Yarıgruplar üzerinde cebirsel yaklaşımlar
Algebraic approxi̇mati̇on over semi̇groups
- Tez No: 522393
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
Bu tez beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş niteliğinde olup tezde üzerinde durulacak konular kısaca özetlenmiştir. Bu bölüm ilk olarak Gröbner-Shirshov daha sonra yarıgruplar hakkında kısa bir özet niteliğindedir. Tüm cebirsel yapılarda önemli bir yeri olan sunuş kavramı da yine bu bölümde açıklanmıştır. İkinci bölümde Gröbner-Shirshov taban hakkında elde edilen sonuçlar verilmiştir. Bu bölümde serbest grupların tekrarlamalı yarı-direkt çarpımı, devirli grupların Knit çarpımı ve Pure Virtual braid gruplar için Gröbner-Shirshov tabanlar elde edilmiştir. Üçüncü bölüm yarıgruplar konusu hakkında bir kaynak görevi üstlenerek, dördüncü bölüm için bir ön hazırlık olmuştur. Önemli yarıgrup sınıfları hakkında bilgiler verilmiştir. Dördüncü bölümde ise yarıgruplar konusunda elde etmiş olduğumuz sonuçlar verilmiştir. İlk olarak elde edilen yeni yarıgrup tanımlanmış, bu yarıgrubun hangi sınıfa ait olduğuna dair ispatlar yapılmış ve bu yarıgrubun özellikleri üzerinde durulmuştur. Son bölümde ise sonuçlar ve değerlendirmelerden bahsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five main sections. The first section is an introduction and the topics to be covered in the thesis are briefly summarized. This chapter is first a brief summary of Gröbner-Shirshov later on the semigroups. The concept of presentation, which has an important place in all algebraic structures, is also explained in this section. In the second part, the results obtained on the Gröbner-Shirshov basis are given. In this section, iterated semidirect products of free groups, Knit product of cyclic groups and Gröbner-Shirshov bases for pure virtual braid groups were obtained. The third part is a preliminary work for the fourth chapter, assuming a resource role on the topic of semigroups. Information on important semigroup classes is given. In the fourth part, the results we have obtained about the semigroups are given. Firstly, the new semigroup which is obtained is defined, proof of which class belongs to this semigroup, and features of this semigroup are emphasized. In the last part, the results and evaluations are mentioned.
Benzer Tezler
- Graf parametreleri ve cebirsel yapılara grafsal yaklaşımlar
Approaches to graph parameters and algebraic structures by graphs
NİHAT AKGÜNEŞ
- LA-Γ-yarıgruplar ve LA-Γ-yarı hiper gruplarda genelleştirilmiş bulanık kaba kümeler
Generalized fuzzy rough sets in LA-Γ-semigroups and LA-Γ-semihypergroups
KÜBRA EYÜBOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikGiresun ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CANAN AKIN
- Yakın yaklaşım uzaylarında cebirsel yapılar
Algebraic structures on nearness approximation spaces
EBUBEKİR İNAN
Doktora
Türkçe
2015
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SADIK KELEŞ
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ALİ ÖZTÜRK
- Monojenik yarıgruplar üzerinde nokta çarpım grafı
The dot product graph over monogenic semigroups
BÜŞRA ÇAĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. NİHAT AKGÜNEŞ
- Monojenik yarıgruplar üzerinde homomorfik çarpım grafı
The homomorfohic product graph over monogenic semigroups
BEGÜM YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAT AKGÜNEŞ