Geri Dön

Dirichlet sınır değer problemlerinin radyal tabanlı fonksiyon ağı çözümleri

Radial basis function network solutions of dirichlet boundary problems

  1. Tez No: 522534
  2. Yazar: MERVE KOCAKULA
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ KORHAN GÜNEL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

Bu tezdeki amaç, Adi Diferansiyel Denklemler için Dirichlet sınır problemlerinin gerçek çözümlerine en yakın eğriyi oluşturmaktır. Çözümleri elde edebilmek için ileri beslemeli yapay sinir ağları kullanılmıştır. Ağın eğitimi için, farklı Radyal tabanlı transfer fonksiyonları denenmiştir. Çözüm eğrisinin saptanması için oluşturulan yapay sinir ağı modeli tanımlanırken ortaya çıkan keyfi parametreler, ortalama karesel hata miktarını minimize edecek şekilde Parçacık Sürü Optimizasyonu yardımıyla belirlenmiştir. Tezde kullanılan çeşitli radyal tabanlı fonksiyonların karşılaştırılabilmesi için örnek problemler üzerinde deneysel çalışmalar yapılmıştır. Elde edilen sonuçlarda oluşan hata miktarını en aza indirgeyen, yani en uygun Radyal tabanlı fonksiyon belirlenmiştir.

Özet (Çeviri)

The purpose of this thesis is to create the nearest curve to the exact solutions of the Dirichlet boundary problems for Ordinary Differential Equations. In order to obtain the solutions, feed-forward neural networks were used. At training of neural network, different Radial Basis transfer functions were tried on. The arbitrary parameters that are obtained when constructing the neural network model for the determination of the solution curve are adjusted with the help of Particle Swarm Optimization to minimize the Mean Squared Errors. In order to compare the various radial basis functions used in this thesis, some experimental studies have been made on sample problems. The most suitable radial based function which reduces the error emerged from obtained results has been determined.

Benzer Tezler

  1. Finite element solution for 2-D and 3-D acoustic scattering problem

    Akustik saçılma probleminin sonlu elemanlar yöntemi ile 2 ve 3 boyutta çözümü

    DUYGU KAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM AKDUMAN

  2. Ağsız yöntem uygulamalarında kullanılması için yeni radyal temel fonksiyonlar önerilmesi ve önerilen fonksiyonların karakteristik davranışlarının belirlenmesi

    Recommending new radial basis functions for using in meshless method applications and determining the characteristic behaviors of the recommended functions

    AHMET CAN BİLGEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ATAKAN ALTINKAYNAK

  3. İki nokta sınır değer problemlerinin parçacık sürü optimizasyonu varyasyonları ile nümerik çözümleri

    Numerical solutions of two point boundary problems via variations of partical swarm optimization

    GÜLSÜM İŞMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikAydın Adnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ KORHAN GÜNEL

  4. Kompleks analizde sınır değer problemleri

    Boundary value problems in complex analysis

    BANU YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KERİM KOCA

  5. Numerical solution methods for boundary value problems for the Laplace equation in semi-infinite domains

    Yarı sonsuz alanlarda Laplace denklemi için sınır değer problemlerinin sayısal çözüm yöntemleri

    SABAHAT DEFNE PLATTÜRK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GAMZE TANOĞLU

    DR. ÖĞR. ÜYESİ OLHA IVANYSHYN YAMAN