Geri Dön

Tau-p dönüşümünün tersi için cebirsel rekonstrüksiyon tekniğinin uygulanması

Inversion of Tau-p transform by algebraic reconstruction technique

PDF İndir

  1. Tez No: 522731
  2. Yazar: UMUT ÖZCENGİZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ZEKERİYA USTAOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 73

Özet

τ, p ϵ ℝ olmak üzere, R{f(x,y)}(p,τ)=∫_R▒〖f(x,τ+px)dx〗 integrallerinden f(x,y) fonsiyonunun bulunması probleminin yaklaşık çözümü için Cebirsel Rekonstrüksiyon Tekniği (ART-Algebraic Reconstruction Technique) araştırılmıştır. R{f(x,y)}(p,τ) dönüşümü sismolojide önemli uygulamalara sahip olup, tau-p dönüşümü olarak adlandırılmaktadır. Tau-p dönüşümü ve Radon dönüşümü arasındaki ilişkiden yararlanılarak bu dönüşümlerin ayrık formları arasındaki ilişki ortaya konulmuştur. Bu problemlerin ayrık modellemesinden ortaya çıkan denklem sistemleri genellikle kötü-şartlanmış ve büyük ölçekli olup, bu çalışmada ortaya çıkan denklem sistemlerinin yaklaşık çözümü için dizisel iteratif yöntemlerden olan Kaczmarz, simetrik Kaczmarz ve rastgele seçimli Kaczmarz yöntemleri kullanılmıştır. Ayrıca yaklaşık çözüm ve kesin çözümün karşılaştırılmasına yönelik örnekler verilmiş, gürültü hatasının yaklaşık çözüme etkisi ve yarı-yakınsama davranışı gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

Algebraic reconstruction technique (ART) has been investigated for the approximate solution of the problem of finding the function f(x,y) from the integrals R{f(x,y)}(p,τ)=∫_R▒〖f(x,τ+px)dx〗, where τ, p ϵ ℝ. R{f(x,y)}(p,τ) transform has important applications in seismology and is called as tau-p transform. By using the relation between tau-p transform and Radon transform, the relationship between the discrete form of these transforms is obtained. The system of equations derived from the discrete models of these problems are often ill-conditioned and large-scaled, and the Kaczmarz, symmetric Kaczmarz and randomized Kaczmarz methods, which are sequential iterative methods, are used for approximating the solution of the resulting equation systems. In addition, examples are given for comparing the approximate solution and exact solution, and the effect of noise error to approximate solution and semi-convergence behavior are shown.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    522739

    TAU-P dönüşümünün tersi için eş-zamanlı iteratif rekonstrüksiyon tekniklerinin uygulanması

    Inversion of TAU-P transform by simultaneous iterative reconstruction techniques

    TUĞÇE LÜLLECİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ZEKERİYA USTAOĞLU

  2. Tez No

    803358

    Düzgün konveks metrik uzaylarda bazı sabit nokta iterasyon yaklaşımları ve optimizasyon

    Some iterative approximation of fixed points and optimization in uniformly convex metric spaces

    MUHAMMET KNEFATI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VATAN KARAKAYA

  3. Tez No

    875952

    Determination of the effects of green synthesized gold nanoparticles on an in vitro alzheimers disease model induced by high glucose

    Yüksek glikoz ile tetiklenen in vitro alzheimer hastalığı modeli üzerinde yeşil sentez yöntemi ile sentezlenmiş altın nanoparçacıklarının etkilerinin belirlenmesi

    WAFA MOHAMMAD ISSA SALHIEH

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    BiyomühendislikBahçeşehir Üniversitesi

    Biyoenformatik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CANAN BAĞCI

  4. Tez No

    907127

    Alzheimer hastalığı'nda erken teşhis için biyobelirteçler

    Biomarkers for alzheimer's disease early diagnosis

    GÖZDE CEYLAN

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Biyokimyaİstanbul Üniversitesi

    Tıbbi Biyokimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. PERVİN VURAL

  5. Tez No

    790547

    Sıçanlarda oluşturulan ligatür indüklü deneysel periodontitis ve tedavisinin beyindeki nörodejenerasyon ve nöroenflamasyon üzerine etkisinin değerlendirilmesi

    Evaluation of the effect of experimental periodontitis and periodontal treatment on neurodegeneration and neuroinflamation in brain of rats

    SEDANUR YAVUZ

    Diş Hekimliği Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Diş HekimliğiBezm-i Alem Vakıf Üniversitesi

    Periodontoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞADİYE GÜNPINAR

Geri Dön