Türevleri farklı türden konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli integral eşitsizlikler ve uygulamaları
Hermite-Hadamard type integral inequalities and their applications for functions whose derivatives are in different types of convexity
- Tez No: 457857
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA GÜRBÜZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Bu tezde, ikinci mertebeden ve genel olarak n. mertebeden türevlenebilen fonksiyonlar incelenerek yeni integral eşitsizlikler elde edilmiştir. İlk bölüm giriş niteliğinde olup, bu bölümde konveks fonksiyonlar ve Eşitsizlik Teorisi'nin tarihsel gelişimini içermekte olup literatürde mevcut çalışmalar ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde tezde kullanılan konveks fonksiyon kavramları, bunlar arasındaki hiyerarşi ve bazı teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde literatürde mevcut ikinci mertebeden ve genel olarak n. mertebeden türevlenebilen fonksiyonlar ile ilgili bazı integral eşitsizlikler verilmiştir. Dördüncü bölümde ise ikinci mertebeden türevlenebilen konveks fonksiyonlar için yeni bir lemma elde edilmiş olup bu lemma kullanarak bazı yeni eşitsizlikler elde edilmiş ve bu eşitsizliklerden elde edilen sonuçlarla da uygulamalar verilmiştir. Ayrıca n. mertebeden türevlenebilen fonksiyonlar için literatürde mevcut bir lemmaya bazı konvekslik sınıfları uygulanarak yeni eşitsizlikler elde edilmiştir. Elde edilen sonuçların literatürü desteklediği gözlemlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, new integral inequalities were gathered by investigating second degree and nth degree, in general, differentiable functions. The first part was introductory part which included the historical developments of convex functions and Inequality Theory, as well as, information related to studies in literature. In the second part, concepts of convex functions used in the thesis, the hierarchy between them, and some theorems were given. In the third part, some integral inequalities related to second degree and nth degree, in general, differentiable functions in literature were given. In the fourth part, on the other hand, a new lemma for second degree differentiable convex functions was found and some new inequalities were gathered by using this lemma and some applications were given with the results gathered from these inequalities. In addition, new inequalities were gathered by applying some convex function classes to a lemma in the literature for nth degree differentiable functions. It was observed that the obtained results were supported by the literature.
Benzer Tezler
- Riemann-Liouville kesirli integralleri yardımıyla farklı türden konveks fonksiyonlar için yeni eşitsizlikler
New inequalities for different types of convex functions via Riemann-Liouville fractional integrals
SÜLEYMAN SAMİ KARATAŞ
- Farklı türden konveks fonksiyonlar için uyumlu kesirli integraller içeren integral eşitsizlikler
Integral inequalities for different kinds of convex functions via conformable fractional integrals
ABDÜLLATİF YALÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Bazı konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler ve uygulamaları
Hermite-Hadamard type inequalities for some convex functions and applications
MEVLÜT TUNÇ
Doktora
Türkçe
2011
MatematikAtatürk ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UĞUR S. KIRMACI
- Ortalamalara bağlı konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikler
Integral inequalities for convex functions based on means
FAHRİNNİSA SEVİNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Atangana - Baleanu kesirli integralleri yardımıyla farklı türden konveks fonksiyonlar için eşitsizlikler
Inequalities for different types of convex functions via Atangana - Baleanu fractional integrals
KEZİBAN NUR DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ EBRU YÜKSEL