Farklı türden konveks fonksiyonlar için koordinatlarda integral eşitsizlikler
Integral inequalities for different kinds of convex functions on the coordinates
- Tez No: 312911
- Danışmanlar: PROF. DR. M. EMİN ÖZDEMİR, YRD. DOÇ. DR. MOHAMMAD ALOMARI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Konveks fonksiyonlar, İntegral eşitsizlikler, Convex functions, Integral inequalities
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, farklı türden bazı konveks fonksiyonlar dikdörtgensel bölge üzerinde incelenerek bu fonksiyonlar için koordinatlarda çeşitli integral eşitsizlikleri elde edilmiştir. Birinci bölüm konveks fonksiyonlar ve Eşitsizlik Teorisi için kısa bir tarihsel bakış içermekte olup, literatürde mevcut çalışmalar ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, konveks fonksiyonlar için temel tanım ve kavramlar yer almakla beraber, konveks fonksiyon sınıfları arasındaki hiyerarşiye değinilmiştir. Koordinatlarda konveks fonksiyonlarla ilgili temel tanım ve kavramlar, bu fonksiyon sınıfları için elde edilmiş çeşitli integral eşitsizlikleri ve ispat yöntemleri üçüncü bölümde verilmiştir. Daha sonra bu bölümde koordinatlarda integral eşitsizlikleri için detaylı bir literatür bilgisi sunulmuştur. Tezde kullanılan bazı lemmalar bu bölümde verilmiş olup bu lemmalar kullanılarak daha önce elde edilmiş çeşitli integral eşitsizlikleri yer almıştır. Dördüncü bölümde ilk olarak yeni tanımlanan farklı türden bazı konveks fonksiyon sınıfları ve bu sınıfların bazı özellikleri ele alınmıştır. Daha sonra tezde kullanılan lemmalar ve ispatları verilmiştir. Sırasıyla m-konveks, (?,m)-konveks, s-konveks, h-konveks, P-konveks ve quasi- konveks fonksiyonlar için yeni integral eşitsizliklerinin yanı sıra bazı genelleştirmeler ve çarpımlara ilişkin sonuçlar elde edilmiştir. Çalışmada elde edilen sonuçlardan birçoğunun literatürü desteklediği gözlemlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, by investigating some various types of convex functions in a rectangular region, some integral inequalities have been obtained on the coordinates for these functions. In the first chapter, including a short retrospective review of convex functions and Inequality Theory, information has been given on existing studies in the literature. In the second chapter, hierarchy among the classes of convex function classes has been dealt as well as featuring basic definitions and concepts related to convex functions. In the third chapter, basic definitions and concepts on convex functions on the coordinates, various integral inequalities and proving methods in these function classes have been given. Then, a comprehensive literature review has been provided about integral inequalities on the coordinates. Some lemmas, used in the thesis, have been given in this chapter and also various integral inequalities formerly obtained by using these lemmas. In the fourth chapter, firstly, some various types of convex functions? classes and some features of these classes have been discussed. Then, lemmas which have been used in the thesis and their proofs have been given. After then, besides new integral inequalities respectively for m-convex, (?,m)-convex, h-convex, P-convex and quasi-convex functions, results related to some generalizations and products have been obtained. It is observed that most of the results obtained from the study support the literature.
Benzer Tezler
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Testosteron dihidrotestosteron ve östrojenin benign prostat hiperplazisindeki etyolojik rolleri
The roles of testosterone, dihydrotestosterone and estradiole on the etiology of benign prostatic hyperplasia
HALUK TOKUÇOĞLU
- Süt formüllerinin tüketim uygulamaları ve süt formüllerinin C vitamini içeriği ile pH değerleri
Başlık çevirisi yok
GÖNÜL VAROL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Besin Hijyeni ve Teknolojisiİstanbul ÜniversitesiÇocuk Gelişimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TÜRKAN KUTLUAY
- Türkiye'de aile planlaması çalışmalarında erkeklerin önemi, hastane personeli ile fabrika işçilerinin doğum kontrol yöntemlerine karşı tutum ve davranranışlarında farklılığın araştırılması
Başlık çevirisi yok
KAMİL MALKOÇLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Demografiİstanbul ÜniversitesiAile Sağlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DERİN KÖSEBAY
- Makro besin elementlerinin (NPK) İzmir'de Mayıs ayında açığa dikilen 4-6 cm çevre büyüklüğündeki Gladiolus cinsine ait“hunting song”ve“Novalüx”kültür çeşitlerinin yumrularının gelişmeleri üzerine etkileri
Başlık çevirisi yok
TAHA ALİ AMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
ZiraatEge ÜniversitesiPeyzaj Mimarlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADNAN HATİPOĞLU