Farklı türden konveks fonksiyonlar için koordinatlarda integral eşitsizlikler
Integral inequalities for different kinds of convex functions on the coordinates
- Tez No: 312911
- Danışmanlar: PROF. DR. M. EMİN ÖZDEMİR, YRD. DOÇ. DR. MOHAMMAD ALOMARI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 183
Özet
Bu tezde, farklı türden bazı konveks fonksiyonlar dikdörtgensel bölge üzerinde incelenerek bu fonksiyonlar için koordinatlarda çeşitli integral eşitsizlikleri elde edilmiştir. Birinci bölüm konveks fonksiyonlar ve Eşitsizlik Teorisi için kısa bir tarihsel bakış içermekte olup, literatürde mevcut çalışmalar ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, konveks fonksiyonlar için temel tanım ve kavramlar yer almakla beraber, konveks fonksiyon sınıfları arasındaki hiyerarşiye değinilmiştir. Koordinatlarda konveks fonksiyonlarla ilgili temel tanım ve kavramlar, bu fonksiyon sınıfları için elde edilmiş çeşitli integral eşitsizlikleri ve ispat yöntemleri üçüncü bölümde verilmiştir. Daha sonra bu bölümde koordinatlarda integral eşitsizlikleri için detaylı bir literatür bilgisi sunulmuştur. Tezde kullanılan bazı lemmalar bu bölümde verilmiş olup bu lemmalar kullanılarak daha önce elde edilmiş çeşitli integral eşitsizlikleri yer almıştır. Dördüncü bölümde ilk olarak yeni tanımlanan farklı türden bazı konveks fonksiyon sınıfları ve bu sınıfların bazı özellikleri ele alınmıştır. Daha sonra tezde kullanılan lemmalar ve ispatları verilmiştir. Sırasıyla m-konveks, (?,m)-konveks, s-konveks, h-konveks, P-konveks ve quasi- konveks fonksiyonlar için yeni integral eşitsizliklerinin yanı sıra bazı genelleştirmeler ve çarpımlara ilişkin sonuçlar elde edilmiştir. Çalışmada elde edilen sonuçlardan birçoğunun literatürü desteklediği gözlemlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, by investigating some various types of convex functions in a rectangular region, some integral inequalities have been obtained on the coordinates for these functions. In the first chapter, including a short retrospective review of convex functions and Inequality Theory, information has been given on existing studies in the literature. In the second chapter, hierarchy among the classes of convex function classes has been dealt as well as featuring basic definitions and concepts related to convex functions. In the third chapter, basic definitions and concepts on convex functions on the coordinates, various integral inequalities and proving methods in these function classes have been given. Then, a comprehensive literature review has been provided about integral inequalities on the coordinates. Some lemmas, used in the thesis, have been given in this chapter and also various integral inequalities formerly obtained by using these lemmas. In the fourth chapter, firstly, some various types of convex functions? classes and some features of these classes have been discussed. Then, lemmas which have been used in the thesis and their proofs have been given. After then, besides new integral inequalities respectively for m-convex, (?,m)-convex, h-convex, P-convex and quasi-convex functions, results related to some generalizations and products have been obtained. It is observed that most of the results obtained from the study support the literature.
Benzer Tezler
- Eksponansiyel konveks fonksiyonlar için koordinatlarda integral eşitsizlikler
Integral inequalities on the coordinates for exponentially convex functions
SİNAN ASLAN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Koordinatlarda geometrik konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikler
Integral inequalities for geometric convex functions on the co-ordinates
MÜCAHİT KAPLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Farklı türden konveks fonksiyonlar için uyumlu kesirli integraller içeren integral eşitsizlikler
Integral inequalities for different kinds of convex functions via conformable fractional integrals
ABDÜLLATİF YALÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Farklı türden konveks fonksiyonlar için zaman skalasında integral eşitsizlikler
Integral inequalities on time scales for different kinds of convex functions
GAMZE SALMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALPER EKİNCİ
- Türevleri farklı türden konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli integral eşitsizlikler ve uygulamaları
Hermite-Hadamard type integral inequalities and their applications for functions whose derivatives are in different types of convexity
ABDULLAH YARADILMIŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA GÜRBÜZ