Tate's rigid analytic spaces
Tate'in katı analitik uzayları
- Tez No: 527864
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKER SAVAŞ YÜCE, PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Analitik geometri, Cebirsel geometri, Cebirsel sayılar teorisi, Analytical geometry, Algebraic geometry, Algebraic numbers theory
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
𝑝-sel eliptik eğrilerin indirgenmesi üzerine çalışmaları sırasında John Tate, Arşimetsel olmayan analitik uzaylarda mantıklı bir kümelerde bağlılık ve analitik süreklilik teorisinin bulunmasının önemli olduğunu farketti. Bu tezde, bu Tate'in bu amaca ulaşmak için yaptığı katı analitik uzayların inşaasını inceleyeceğiz. Başlangıçta, cebirsel geometrideki afin varyetelerin koordinat halkaları yerine, Tate'in tanımladığı afinoit denilen halkaların maksimal (klasik cebirsel geometrinin aksine asal değil) tayflarını incelemekle başlayacağız. Ne yazık ki Zariski topolojisinin açık kümeleri, mantıklı bir kümelerde bağlılık teorisi oluşturmak için çok büyükler. Tate bu sorunu 𝐺-topoloji denilen bir inşaa ile aşarak Arşimetsel duruma benzer özellikleri olan bir yapısal bağlam kurmayı başarıyor.
Özet (Çeviri)
During his work on reductions of 𝑝-adic elliptic curves, John Tate discovered that the existence of a non-archimedean analytic space with meaningful notions of connectedness and analytic continuation is important. In this thesis, we will inspect his construction of rigid analytic spaces in order to achieve this goal. In order to do his construction, we start with similar ideas to algebraic geometry; by considering the maximal (but not prime) spectrum of so called affinoid algebras which will replace coordinate rings of affine varieties from algebraic geometry. Unfortunately, the Zariski topology is too coarse to define a meaningful notion of connectedness. Tate uses so called 𝐺-topologies to overcome this problem and define a structure sheaf with properties analogue to archimedean geometry.
Benzer Tezler
- Советско-турецкие отношения на кавказе в 1918-1923 гг.
Kafkasya'da 1918-1923 yıllarında Sovyet-Türk münasebetleri
MUSTAFA ÖZTÜRK
Doktora
Rusça
2010
Uluslararası İlişkilerSaınt-Petersburg State Unıversıty (sankt-Peterburgskıj Gosudarstvennyj Unıversıtet)Tarih Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ANDREY YURİEVİÇ PAVLOV
- Tek tanrılı dinler karşısında kadın. (Hristiyanlık`ta ve İslamiyet`te kadının statüsüne karşılaştırmalı bir yaklaşım)
Women versus monotheistic religions. (A comparative study of women`s status in christianity and İslam)
FATMAGÜL BERKTAY
Doktora
Türkçe
1994
DinAnkara ÜniversitesiSiyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ALİ AĞAOĞULLARI
- İmam Şafii'de Lafza Bağlı hadis/sünnet yorumu
Shafii's literal interpretation of the hadith/sunnah
MUAMMER BAYRAKTUTAR
Doktora
Türkçe
2006
DinAnkara ÜniversitesiTemel İslam Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. HAYRİ KIRBAŞOĞLU
- Yerel olmayan plastisitede varlık ve teklik teoremleri
Existence and uniqueness theorems in nonlocal plasticity
REHA ARTAN
- Ödemiş yöresindeki patates sahalarında bazı besin elementleri açısından toprak ve bitki ilişkileri
Başlık çevirisi yok
VEDAT COŞKUN