Geri Dön

Tate's rigid analytic spaces

Tate'in katı analitik uzayları

  1. Tez No: 527864
  2. Yazar: MERT TOMRUK
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKER SAVAŞ YÜCE, PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 51

Özet

𝑝-sel eliptik eğrilerin indirgenmesi üzerine çalışmaları sırasında John Tate, Arşimetsel olmayan analitik uzaylarda mantıklı bir kümelerde bağlılık ve analitik süreklilik teorisinin bulunmasının önemli olduğunu farketti. Bu tezde, bu Tate'in bu amaca ulaşmak için yaptığı katı analitik uzayların inşaasını inceleyeceğiz. Başlangıçta, cebirsel geometrideki afin varyetelerin koordinat halkaları yerine, Tate'in tanımladığı afinoit denilen halkaların maksimal (klasik cebirsel geometrinin aksine asal değil) tayflarını incelemekle başlayacağız. Ne yazık ki Zariski topolojisinin açık kümeleri, mantıklı bir kümelerde bağlılık teorisi oluşturmak için çok büyükler. Tate bu sorunu 𝐺-topoloji denilen bir inşaa ile aşarak Arşimetsel duruma benzer özellikleri olan bir yapısal bağlam kurmayı başarıyor.

Özet (Çeviri)

During his work on reductions of 𝑝-adic elliptic curves, John Tate discovered that the existence of a non-archimedean analytic space with meaningful notions of connectedness and analytic continuation is important. In this thesis, we will inspect his construction of rigid analytic spaces in order to achieve this goal. In order to do his construction, we start with similar ideas to algebraic geometry; by considering the maximal (but not prime) spectrum of so called affinoid algebras which will replace coordinate rings of affine varieties from algebraic geometry. Unfortunately, the Zariski topology is too coarse to define a meaningful notion of connectedness. Tate uses so called 𝐺-topologies to overcome this problem and define a structure sheaf with properties analogue to archimedean geometry.

Benzer Tezler

  1. Ödemiş yöresindeki patates sahalarında bazı besin elementleri açısından toprak ve bitki ilişkileri

    Başlık çevirisi yok

    VEDAT COŞKUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1989

    ZiraatEge Üniversitesi

    Toprak Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İZZET ZEKİ ATALAY

  2. Stark's conjectures and hilbert's twelfth problem

    Stark'ın sanıları ve Hilbert'ın onikinci problemi

    PINAR KILIÇER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    MatematikKoç Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. KAZIM BÜYÜKBODUK

  3. Çeviri bilim aracılığıyla Otar Çiladze'nin 'Tzate'nin Kırmızı Çizmeleri' adlı eserinin Türkçeye erek odaklı çevirisi ve edebi dilinin incelenmesi

    The targeted translation of Otar Çiladze's 'Tzate's Red Boots' into Turkish and investigation of the literature language through translation science

    SERKAN ŞANAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    DilbilimDüzce Üniversitesi

    Gürcü Dili ve Edebiyatı Anabilim Dalı

    DOÇ. DR. NANULI KATCHARAVA

  4. Efficient computation of elliptic curve primitives

    Elliptik eğri primitiflerinin verimli hesaplanması

    MERT YASSI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYaşar Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN HIŞIL

  5. Periodik olarak anahtarlanan doğrusal sistemlerin kararlılığı

    Başlık çevirisi yok

    ABDULVAHAP YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİnönü Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SADETTİN HERDEM