Düzleştirme splaynlarının hayat dışı sigorta ürünleri fiyatlamada etkileri
The effect of smoothing splines on pricing of non-life insurance products
- Tez No: 527996
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ UĞUR KARABEY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Aktüerya Bilimleri, Actuarial Sciences
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Aktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller (GLM) hayat dışı sigorta ürünlerinin fiyatlanmasında en yaygın kullanılan yöntemlerdendir. Hasar dağılımları için üstel dağılım ailesinden dağılımların seçilebiliyor olması, yöntemin sigorta şirketleri tarafından yaygın olarak kullanımına olanak sağlamaktadır. Hasar verileri, genel yapısı itibariyle kalın kuyruklu ve sağa çarpık niteliktedir. Hasar verilerinin bu yapısından dolayı, bu tez çalışmasında GLM kurulumu için hasar sayısı dağılımına Poisson dağılımı, hasar tutarına ise Gamma dağılımı uygunluk göstermiştir. Hayat dışı sigorta fiyatlama verileri bir ya da birden çok sürekli değişken içermektedir. Fiyatlama uygulamalarında genel yaklaşım, sürekli değişkenlerin belirlenen aralılarla kategorik olarak gruplara ayrılması ve aynı aralıktaki poliçelerin özdeş olarak değerlendirilmesidir. Ancak sürekli değişkenin kategorik hale dönüştürülmesinde genel olarak kabul görülen bir yöntemin olmaması bir dezavantaj oluşturmaktadır. Öte yandan kategoriler için seçilen sınırlar arasındaki geçişlerde risk primleri açısından keskin ayrımların bulunması adil prim ilkesine ters düşmektedir. Bu sorunun ortadan kalkması için sürekli değişkenleri aralıklara bölmek yerine Genelleştirilmiş Toplamsal Modellerin (GAM) kullanımı, hayat dışı sigorta fiyatlama uygulamalarına bir alternatif sunmaktadır. GAM yöntemi bir düzleştirme splaynı eklentisi ile GLM'nin yarı parametrik bir modele dönüşmüş halidir. Yarı parametrik oluşu ile modele esneklik sağlaması en büyük avantajıdır. Esneklik ile anlatılmak istenen sürekli değişkenlerin düzleştirme splaynları olarak modelde yer almasıdır. Bu sayede sürekli değişkenin her noktasındaki bilgiler modelde yer alır ve bilgi kaybı söz konusu olmaz. Splayn fonksiyonu için çapraz geçerlilik (Cross-Validation) yaklaşımı ile düzleştirme parametresi için en uygun değer otomatik olarak seçilmektedir. Bu tezin amacı, sürekli değişkenlerin modeldeki etkisi için B-splayn formunda temsil edilen kübik düzleştirme splaynlarının GAM yöntemindeki kullanımını araştırmaktır. Özel bir sigorta şirketinden alınmış olan kasko veri kümesi üzerine yapılan uygulama ile Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller ve Genelleştirilmiş Toplamsal Modellerin karşılaştırılması yapılarak araştırma sorusu cevaplanmıştır.
Özet (Çeviri)
The Generalized Linear Models (GLM) is one of the most commonly used methods of pricing non-life insurance products. The method gives a great advantage for selecting loss distribution from exponential family. Typically loss distributions are right-skewed and long-tailed which means the appropriate distributions are Poisson distribution for claim frequency and Gamma distribution for claim severity. Non-life insurance data involves several continuous variables. GLM categorizes the continuous variables into intervals and treats them as identical. However, categorizing the continuous variables method has no common rules and as a result of that it causes some information loss at the breaking points. Instead of categorizing the continuous variables there is an alternative method which is known as Generalized Additive Models. (GAM) provides an alternative modelling without transforming continuous variables into categorical variables. GAM method has same properties with GLM except a semiparametric model with a smoothing spline add-on. In other definition GAM is semiparametric GLM. The biggest advantage of GAM is that the model is flexible with semi-parametric formation. By flexibility we mean that continuous variables are to be included in the model as smoothing splines. In this case, the information on each point of the continuous variable is included in the model. The optimal value for the smoothing parameter is automatically selected by the cross-validation approach for the spline function. The aim of this thesis is to study the use of cubic smoothing splines represented in the B-spline form for the effect of continuous variables in the GAM method. Generalized Additive Models and Generalized Linear Models is compared through the insurance loss dataset applications and the research question is answered.
Benzer Tezler
- Parametrik olmayan regresyonda düzeltme teknikleri
Smoothing methods in nonparametric regression
İDRİS BAKIRHAN
- Financial data analysis by exponential smoothing and ATA method
Üssel düzleştirme ve ATA metodu ile finansal veri analizi
SELMA ŞALK
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
İstatistikDokuz Eylül Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜÇKAN YAPAR
- Kök yüzeyi düzleştirme işleminde kullanılan farklı aletlerin karşılaştırılması
Comparative effectiveness of hand instruments, ultrasonic scaler and burs on root planing
BETÜL GÜRER (MEMİK)
Doktora
Türkçe
1999
Diş Hekimliğiİstanbul ÜniversitesiPeriodontoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN MERİÇ
DOÇ. DR. KORKUD DEMİREL
- Prediction of api gravity (oil quality) using some geochemical parameters with ensemble boosted trees and smoothing spline correlation models
Küme destekli ağaçlar ve düzleştirme eğrisi korelasyon modelleri ile bazı jeokimyasal parametreler kullanılarak apı gravitesinin (petrol kalitesinin) tahmini
LEO KORKU ANYIGBA
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YILDIRAY PALABIYIK
- Mikroelektronik teknolojisinde kimyasal-mekanik düzleştirme sürecine etki eden faktörler ve incelenmesi
Analysis of factors affecting chemical mechanical planarization process in microelectronic technology
ZEYNEP ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜLKER BEKER