Yeni tip integral ortalamaları için bazı eşitsizlikler
Some inequalities for new type integral means
- Tez No: 528911
- Danışmanlar: PROF. DR. SELAHATTİN MADEN, PROF. DR. VEDAT SUAT ERTÜRK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hermite-Hadamard İntegral Eşitsizliği, Geometrik-Aritmetik Konveks Fonksiyonlar, Hölder İntegral Eşitsizliği, Power-Mean İntegral Eşitsizliği, Hermite-Hadamard Integral Inequality, Geometrically Arithmetically Convex Functions, Hölder Integral Inequality, Power-Mean Integral Inequality
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, geometrik-aritmetik konveks fonksiyonlar ve 𝑛-kere diferansiyellenebilir konveks(dışbükey) ve konkav(içbükey) fonksiyonlar için yeni integral eşitsizlikleri verildi. Çalışmanın ilk bölümünde, konveks fonksiyonların tarihi gelişimi ve literatür taraması verildi. İkinci bölümde, literatürdeki konveks fonksiyon çeşitleri tanımlanarak, konveks fonksiyon sınıfları arasındaki hiyerarşi ve literatürde bulunan farklı ortalamalar verildi. Üçüncü bölümde, bu tezde kullanılan klasik eşitsizlikler ve daha sonrada tezin bulgular kısmında kullanılacak olan lemmalar ve teoremler verildi. Dördüncü bölümde ise geometrik- aritmetik(GA) konveks fonksiyonlar ile 𝑛-kere diferansiyellenebilir konveks ve konkav fonksiyonlarla ilgili yeni lemmalar, teoremler, önermeler ve sonuçlar verildi. Elde edilen bu yeni sonuçlar için çeşitli ortalamalar ve 𝑛-kere diferensiyellenebilen konveks ve konkav fonksiyonlar kullanılarak farklı uygulamalar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, new type integral inequalities for geometrically-arithmetically convex functions and 𝑛-time differentiable convex and concave functions are stated. In the first part, the historical developments of the convex functions and the literature review have been clarified. In the second part, classes of convex functions in literature, the hierarchy of convex function classes, and different averages in the literature have been explained. In the third part, the classical inequalities used in this thesis and then the lemmas and theorems to be used in the findings of the thesis are given. In the fourth part, new identities, lemmas, theorems, propositions and results about geometrically arithmetically convex functions and 𝑛-times differentiable convex and concave functions have been presented. For these new results obtained, different applications are provided by using different means and 𝑛-time differentiable convex and concave functions.
Benzer Tezler
- Lipschitz fonksiyonları için bazı yeni integral eşitsizlikleri
Some new integral inequalities for Lipschitzian functions
ALPER AYDIN
- Saklı Markov model tabanlı sınıflandırıcıların geliştirilemesi
Improvement of hidden Markov model based classifiers
HARUN UĞUZ
Doktora
Türkçe
2007
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSelçuk ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET ARSLAN
- Düşürücü tip DA-DA dönüştürücünün gözlemleyici tabanlı integral geriadımlama sensörsüz kontrolü
Observer based integral backstepping sensorless control of buck converter
GÜVEN BALTA
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiErzurum Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HACI MEHMET GÜZEY
- Kesirli türev ve integral operatörlerinin analizi ve yeni uygulamaları
Analysis of fractional derivatives and integral operators and novel applications
BAHAR ACAY
- Karışık hiperbolik-parabolik tip denklemin çözümü üzerine
On the solution of mixed hyperbolic-parabolic type equation
VEYSEL KILINÇ