Geri Dön

Birimli halkaların fibonacci dizilerinin periyotları ve tridiagonal matrisi

On periods of the fibonacci sequences of the ringswith identity and its tridiagonal matrix

  1. Tez No: 529324
  2. Yazar: ZÜLKÜF DİLMEN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ YASEMİN TAŞYURDU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erzincan Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 90

Özet

Bu çalışmada, birimli bir halka üzerinde tanımlanan {F_n } Fibonacci dizisi ve özellikleri incelendi. Bu dizinin terimleri Tridiagonal matrisin determinantı ile üretildi. Birimli keyfi halka üzerindeki {F_n } Fibonacci dizisinin her bir teriminin katsayısı ve derecesi m modülüne indirgenerek elde edilen dizinin periyodik olduğu gösterildi ve periyotları elde edildi. Ayrıca a ile b birimli halkanın keyfi elemanları olmak üzere bu dizinin periyodunun R=[■(a@b) ■( 1@ 0)] matrisi ile gerilen devirli grubun mertebesine eşit olduğu görüldü ve bu periyodun daima çift sayı olduğu gösterildi. Ayrıca m modülüne göre bilinen Fibonacci dizilerinin Wall sayıları ile elde edilen birimli keyfi halka üzerindeki {F_n } Fibonacci dizilerinin periyotları karşılaştırıldı.

Özet (Çeviri)

In this study, {F_n } Fibonacci sequence was defined over an arbitrary ring and its some properties are investigated. The terms of this sequence are derivated by determinant of Tridiagonal matrix. It was shown that the sequence obtained by reducing modulo m coefficient and exponent of each term of {F_n } Fibonacci sequence in arbitrary ring with identity is periodic and their period is obtained. It was seen that order of cyclic group generated with matrix R=[■(a@b) ■(1@0)] is equal to the period of this sequence where a,b are arbitrary elements of the ring with identity and it was shown that this period always was an even number. Also, Wall numbers of Fibonacci sequences according to modulo m are compared with the periods of {F_n } Fibonacci sequence in arbitrary ring with identity.

Benzer Tezler

  1. Fibonacci polinomlarının ve p2 mertebeden bazı halkaların fibonacci dizilerinin periyotları

    Periods of fibonacci sequences of fibonacci polynomials and of some rings of order p2

    YASEMİN TAŞYURDU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İNCİ GÜLTEKİN

  2. Halkalarda tersinir değerli dönüşümler

    Mappings with invertible values in rings

    UTKU FİDAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİNE ALBAŞ

  3. Yarı halkaların asal spektrumu

    Prime spectrum of semirings

    GÜLŞEN ULUCAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÜNSAL TEKİR

  4. Tek türlü çarpanlarına ayrılabilen modüller

    On unique factorization modules

    ELİF ÖZBULUR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT ALAN

  5. The injective profile of a ring and its effect on the structure of rings

    Halkaların ̇ınjektif profofili ve profilin halka yapısı üzerindeki etkisi

    NERGİZ YUCA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BÜLENT SARAÇ