Değişmeli halkaların S-yarı asal idealleri
S-semiprime ideals of commutative rings
- Tez No: 618316
- Danışmanlar: PROF. DR. ÜNSAL TEKİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Bu çalışmada yarı asal ideallerin genelleştirmesi olan S-yarı asal idealler değişmeli halkalar üzerinde tanımlanmıştır. R birimli ve değişmeli bir halka ve S⊆R çarpımsal kapalı bir alt küme olsun. P, P∩S=∅ olacak şekilde R nin bir ideali olsun. Bir x∈R ve m∈N için x^m∈P iken sx∈P olacak şekilde sabit bir s∈S varsa P ye S-yarı asal ideal denir. Yapılan tanımdan yola çıkılarak asal idealler, maksimal idealler, radikal idealler gibi belirli ideal yapıları ile S-yarı asal idealler arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Hangi koşullar altında bu tanımların denk olduğu belirlenmiş, örnek ve ters örneklere yer verilmiştir. Son olarak S-yarı asal ideal tanımı kullanılarak indirgenmiş halka yapısı karakterize edilip, indirgenmiş halkaların genelleştirmesi olan S-indirgenmiş halkaların tanımı yapılmıştır. R bir halka ve S⊆R çarpımsal kapalı bir alt kümesi olsun. Bir x∈R ve m∈N için x^m=0 iken sx=0 olacak şekilde sabit bir s∈S varsa R ye S-indirgenmiş halka denir.
Özet (Çeviri)
In this paper, we introduce the notion of S-semiprime ideal which is a generalization of semiprime ideal. Let R be a commutative ring with a nonzero identity and S⊆R a multiplicatively closed set. An ideal P of R with P∩S=∅ is said to be an S-semiprime ideal if there exists s∈S and whenever x^m∈P for some m∈N and x∈R, then sx∈P. By using the definition of S-semiprime we investigate the relations between S-semiprime ideal and prime, semiprime, maximal ideal. Searching that in which situation these definitions are equal and giving examples and inverse examples about it. At last by using S-semiprime ideals we characterize reduced rings. In particular, R is said to be an S-reduced ring if there exists s∈S and whenever x^m=0 for some m∈N and x∈R, then sx=0.
Benzer Tezler
- Quasi S prime ideals on commutative rings
Komütatif halkalar üzerinde quasi S asal idealleri
HANDENUR TAYLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
- Asal halkalarda genelleştirilmiş lie idealler ve türevler
Generalized lie ideals and derivations in prime rings
SALİH SERGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN
- On 𝜹-primary hiperideals and fuzzy hiperideals expansions
Δ-asallanabilir hiper idealler ve bulanık hiper idealler genişlemeleri
ASHRAF ABUMGHAISEEB
- Değişmeli yarı grupların yapısı ve ideal teorisi
The structures of commutative semi groups and ideal theory
MELİSA YANIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
- σ-asal halkalarda σ-Lie idealler
σ-Lie ideals in σ-prime rings
SEMRA MUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HASAN DALGIN