Geri Dön

Fibonacci polinomlarının ve p2 mertebeden bazı halkaların fibonacci dizilerinin periyotları

Periods of fibonacci sequences of fibonacci polynomials and of some rings of order p2

  1. Tez No: 346706
  2. Yazar: YASEMİN TAŞYURDU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. İNCİ GÜLTEKİN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 121

Özet

Bu çalışmada A_0, A_1 p^2 mertebeden birimli halkanın keyfi elemanları, F_0=0 halkanın sıfır elemanı , F_1=1 halkanın birim elemanı ve n?0 olmak üzere birimli halkalar için tanımlanan F_(n+2)=A_1 F_(n+1)+A_0 F_n bağıntısı kullanılarak p^2 mertebeden bazı halkaların Fibonacci dizileri oluşturuldu. Bu dizilerin periyodik olduğu gösterildi ve periyotları elde edildi. Fibonacci polinomlarının her bir teriminin derecesi ve katsayısı m modülüne indirgeyerek elde edilen dizinin periyodik olduğu gösterildi. Q=[?(x@1) ?(1@0)] matrisi tarafından gerilen devirli grubun mertebesinin bu dizinin periyoduna eşit olduğu görüldü. Ayrıca p bir asal sayı olmak üzere p modülüne göre Fibonacci dizilerinin Wall sayıları ile Fibonacci polinomlarının dizilerinin periyotları karşılaştırıldı ve bu periyodun daima çift sayı olduğu gösterildi.

Özet (Çeviri)

In this study, we obtain the Fibonacci sequences of some rings of order p^2 by using recurrence F_(n+2)=A_1 F_(n+1)+A_0 F_n defined on the ring with identity, where F_0=0, the zero of the ring, F_1=1, the identity of the ring, n?0 and A_0, A_1 are arbitrary elements of the ring with identity of order p^2. It was shown that these sequences are periodic and their periods are obtained. It was shown that sequence obtained by reducing modulo m coefficient and exponent of each term of Fibonacci polynomials is periodic. It was seen that order of cylic group generated with Q=[?(x@1) ?(1@0)] matrix is equal to period of these sequences. Also, p is prime, Wall numbers of Fibonacci sequences according to modulo p are compared with the periods of sequences of Fibonacci polynomials and it was shown that this period always was even number.

Benzer Tezler

  1. Apostol bernoulli fibonacci polinomları ve apostol euler fibonacci polinomları

    Apostol bernoulli fibonacci polynomials and apostol euler fibonacci polynomials

    ELİF GÜLAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NAİM TUĞLU

  2. Fıbonaccı ve Chebyshev polinomlarının türev ve integralleri üzerine

    On derivatives and integrals of Fibonacci and Chebyshev polynomials

    MELEK ELİF GÖREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYozgat Bozok Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FUNDA TAŞDEMİR

  3. Hessenberg matris yöntemi ile genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarının terimlerinin hesaplanması

    Calculating the terms of the generalized Fibonacci and Lucas polynomials with Hessenberg matrix metod

    ADEM ŞAHİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikGaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. KENAN KAYGISIZ

  4. Bernoulli polinomlarının genelleştirmeleri ve fibo-bernoulli matrisler

    Generalizations of bernoulli polynomials and fibo-bernoulli matrices

    SEMRA KUŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NAİM TUĞLU

  5. Genelleştirilmiş Fibonacci polinomlarının bazı özellikleri

    Some properties of generalized Fibonacci polynomials

    NESLİHAN ÖZMADEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CAN KIZILATEŞ