Geri Dön

Γ^2, γ^3 ve Hecke gruplarının normalliyeni ve graflar

The normalizers of γ^2, γ^3 and Hecke groups and graphs

PDF İndir

  1. Tez No: 535666
  2. Yazar: ZEYNEP ŞANLI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET AKBAŞ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 82

Özet

Bu tezde [8] de verilen“ I=〖(2)〗^α I^',Z[λ_5 ] in bir ideali ve (2,I^' )=1 olsun. Bu takdirde H_0^5 (I) kongrüans alt grubunun H^5 Hecke grubundaki normalliyeni, α=α^'-min⁡(2,⟦α/2⟧) olmak üzere H_0^5 (〖(2)〗^α' I^') dır.”konjektürünün I nın bir karesiz ideal olması durumunda ispatı yapıldı. Ayrıca Γ modüler grubunun alt grupları olan Γ^2 ve Γ^3 te sırasıyla kongrüans alt grupları olan Γ_0^2 (n) ve Γ_0^3 (n) için normalliyen hesaplandı. Ek olarak Γ_(0,n) (N) kongrüans alt grubunun alt yörüngesel grafları incelendi. Birinci bölümde konu ile ilgili genel bilgiler ve literatürdeki bazı önemli tanım, teorem ve sonuçlar verildi. İkinci bölümde ise yukarıda belirtilen gruplar için normalliyen hesaplandı. Bunlarla ilgili teorem ve sonuçlar verildi. Bunların yanı sıra Γ_(0,n) (N) kongrüans alt grubunun alt yörüngesel graflarını incelemek için gerekli olan indeks hesapları yapıldı ve kenar şartları belirlendi. Anahtar Kelimeler : Hecke Grubu, Modüler Grup, Alt yörüngesel graf, Normalliyen, İndeks PhD. Thesis

Özet (Çeviri)

In this thesis, it is shown that the conjecture“Let I=2^α I^', where (2,I^' )=1, be an ideal of Z[λ_5 ] . Then the normalizer of H_0^5 (I) in H^5, is H_0^5 (〖(2)〗^α' I^') where α=α^'-min⁡(2,⟦α/2⟧) .”in [8] is proved when I is a nonsquare ideal of Z[λ_5 ]. Moreover, in the groups Γ^2 and Γ^3, subgroups of modular group Γ, the normalizers of Γ_0^2 (n) and Γ_0^3 (n), the congruence subgroups of Γ^2 and Γ^3 respectively, are found. In addition, the suborbital graph of the congruence subgroup Γ_(0,n) (N) is examined. In the first chapter, some necessary definitions and notations for the foregoing chapter are given. In the second chapter, the normalizers of the above mentioned groups are determined. Some theorems and conclusions related to these are given. As well as, the necessary index calculations and edge conditions are given to examine the suborbital graph of the congruence subgroup Γ_(0,n) (N). Key Words : Hecke Group, Modular Group, Suborbital Graph, Normalizer, Index

Benzer Tezler

  1. Tez No

    606794

    Modüler grubun bir kongrüans alt grubunun grafları

    The graphs of one congruence subgroup of modular group

    BAHAR KOPUZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikRecep Tayyip Erdoğan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YAVUZ KESİCİOĞLU

  2. Tez No

    911140

    Değişmeli halkaların asal ve asalımsı ideallerinin genellemeleri

    Generalizations of prime and primary ideals of commutative rings

    SANEM YAVUZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY

    PROF. DR. AHMET GÖKSEL AĞARGÜN

Geri Dön