Isometries of length 1 in free Kleinian groups and trace inequalities
Özgür Kleinian gruplarında uzunluk 1 izometriler ve ilkköşegen toplamı eşitsizlikleri
- Tez No: 752646
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKER SAVAŞ YÜCE
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eşitsizlik, Gruplar, İzometriler, Inequality, Groups, Isometries
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
In this thesis, a generalization of a discreteness criteria for a large class of subgroups of PSL2(C) is proven. In particular, given a finitely generated, purely loxodromic, free Kleinian group Γ = 〈ξ1, ξ2, . . . , ξn〉 for n ≥ 2, the inequality |trace^2(ξi) − 4| + |trace(ξiξjξi^-1ξj^-1) − 2| ≥ 2 sinh^2(1/4 log(αn)) holds for some ξi and ξj for i not equal j in Γ provided that certain conditions on the hyperbolic displacements given by ξi, ξj and their length 3 conjugates formed by the generators are satisfied. Above, the constant αn turns out to be the real root strictly larger than (2n − 1)^2 of a fourth degree, integer coefficient polynomial obtained by solving a family of optimization problems via Karush-Kuhn-Tucker theory. The use of this theory in the context of hyperbolic geometry is another novelty of this work.
Özet (Çeviri)
Bu tezde, PSL2(C)'nin geniş bir altgrup sınıfı için geçerli olan ayrıklık kriterinin bir genellemesi isplatlanmıştır. Özellikle, n ≥ 2 durumunda sonlu üreticili, saf loxodromik, özgür Kelinian grupu Γ = 〈ξ1, ξ2, . . . , ξn〉 için ξi ve ξj ile 3 uzunluğunda eşleniklerinin kaydırım fonksiyonlarının belli şartları sağlaması durumunda aşağıdaki eşitsizlik doğrudur; |trace^2(ξi) − 4| + |trace(ξiξjξi^-1ξj^-1) − 2| ≥ 2 sinh^2(1/4 log(αn)) Yukarıda bahsi geçen sabit αn'nin, Karush-Kuhn-Tucker teorisi kullanılarak çözülmüş bir optimizasyon sorusu ailesinden çıkan dördüncü dereceden, tam sayı katsayılı bir polinomun (2n − 1)^2'den büyük tek kökü olduğu ortaya çıkar. Bu teorinin hiperbolik geometri bağlamında kullanımı, yazılan tezin bir diğer özgünlüğüdür.
Benzer Tezler
- İzometriler ve diferansiyel geometri
Başlık çevirisi yok
NEJAT EKMEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Madencilik ölçmelerinde kuyu cidarlarındaki deformasyonların saptanması ve bazı öneriler
Başlık çevirisi yok
ENGİN TEKİN
- Börülce mozaik virüsünün konukçu spektrumu, tohumla taşınması, arıtılması ve serolojik yöntemlerle tanılanması
Başlık çevirisi yok
DENİZ ÖZBİLEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
ZiraatÇukurova ÜniversitesiBitki Koruma Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. M. ASİL YILMAZ
- Çeşitli özellikte elektriksel uyaranların izole rat ileumuna etkileri
The Effects of various characters of electrical stimulation on the rat isolated ileum
ASUMAN GÖLGELİ