Isometries of length 1 in free Kleinian groups and trace inequalities
Özgür Kleinian gruplarında uzunluk 1 izometriler ve ilkköşegen toplamı eşitsizlikleri
- Tez No: 752646
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKER SAVAŞ YÜCE
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
In this thesis, a generalization of a discreteness criteria for a large class of subgroups of PSL2(C) is proven. In particular, given a finitely generated, purely loxodromic, free Kleinian group Γ = 〈ξ1, ξ2, . . . , ξn〉 for n ≥ 2, the inequality |trace^2(ξi) − 4| + |trace(ξiξjξi^-1ξj^-1) − 2| ≥ 2 sinh^2(1/4 log(αn)) holds for some ξi and ξj for i not equal j in Γ provided that certain conditions on the hyperbolic displacements given by ξi, ξj and their length 3 conjugates formed by the generators are satisfied. Above, the constant αn turns out to be the real root strictly larger than (2n − 1)^2 of a fourth degree, integer coefficient polynomial obtained by solving a family of optimization problems via Karush-Kuhn-Tucker theory. The use of this theory in the context of hyperbolic geometry is another novelty of this work.
Özet (Çeviri)
Bu tezde, PSL2(C)'nin geniş bir altgrup sınıfı için geçerli olan ayrıklık kriterinin bir genellemesi isplatlanmıştır. Özellikle, n ≥ 2 durumunda sonlu üreticili, saf loxodromik, özgür Kelinian grupu Γ = 〈ξ1, ξ2, . . . , ξn〉 için ξi ve ξj ile 3 uzunluğunda eşleniklerinin kaydırım fonksiyonlarının belli şartları sağlaması durumunda aşağıdaki eşitsizlik doğrudur; |trace^2(ξi) − 4| + |trace(ξiξjξi^-1ξj^-1) − 2| ≥ 2 sinh^2(1/4 log(αn)) Yukarıda bahsi geçen sabit αn'nin, Karush-Kuhn-Tucker teorisi kullanılarak çözülmüş bir optimizasyon sorusu ailesinden çıkan dördüncü dereceden, tam sayı katsayılı bir polinomun (2n − 1)^2'den büyük tek kökü olduğu ortaya çıkar. Bu teorinin hiperbolik geometri bağlamında kullanımı, yazılan tezin bir diğer özgünlüğüdür.
Benzer Tezler
- Deplasmanlı milli ligde oynayan basketbolcuların üst ekstremite morfolojik özellikleri, istemli maksimal hareket genişlikleri, izometrik kuvvet ve serbest atış arasındaki ilişkiler
The Relationship among anthropometric measurements, range of motion, isometric strength and free throw in elite basketball players
CENGİZ ŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
SporÇukurova ÜniversitesiBeden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. BEHİCE YÜCEL
- İzometrik manifoldlar
Başlık çevirisi yok
TARIK ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECMETTİN TANRIÖVER
- Saroz Körfezi'nde (Kuzey Ege Denizi) mercan balıklarının (Pagellus bogaraveo, Pagellus acarne, Dentex maroccanus) yaş ve büyümesi
Age and growth of seabreams (Pagellus bogaraveo, Pagellus acarne, Dentex maroccanus) in the Saros bay (North Aegean Sea)
GÜZİN GÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Su ÜrünleriÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiSu Ürünleri Avlama ve İşleme Teknolojisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ İŞMEN
- İzometrilerin diferensiyel geometrisi üzerine
On the differential geometry of isometries
SELAHATTİN BEYENDİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. İHSAN SİVRİDAĞ
- Borçka Baraj Gölü (Artvin)'nde yaşayan yayın balığı (Silurus glanis L., 1758)'nın biyo-ekolojik özelliklerinin belirlenmesi
Determination of the bio-ecological characteristics of the European catfish (Silurus glanis L., 1758) inhabiting Borçka Dam Lake (Artvin)
TUNCAY YEŞİLÇİÇEK
Doktora
Türkçe
2019
Su ÜrünleriRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiSu Ürünleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FERHAT KALAYCI