Geri Dön

Isometries of length 1 in free Kleinian groups and trace inequalities

Özgür Kleinian gruplarında uzunluk 1 izometriler ve ilkköşegen toplamı eşitsizlikleri

  1. Tez No: 752646
  2. Yazar: AHMET NEDİM NARMAN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKER SAVAŞ YÜCE
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 49

Özet

In this thesis, a generalization of a discreteness criteria for a large class of subgroups of PSL2(C) is proven. In particular, given a finitely generated, purely loxodromic, free Kleinian group Γ = 〈ξ1, ξ2, . . . , ξn〉 for n ≥ 2, the inequality |trace^2(ξi) − 4| + |trace(ξiξjξi^-1ξj^-1) − 2| ≥ 2 sinh^2(1/4 log(αn)) holds for some ξi and ξj for i not equal j in Γ provided that certain conditions on the hyperbolic displacements given by ξi, ξj and their length 3 conjugates formed by the generators are satisfied. Above, the constant αn turns out to be the real root strictly larger than (2n − 1)^2 of a fourth degree, integer coefficient polynomial obtained by solving a family of optimization problems via Karush-Kuhn-Tucker theory. The use of this theory in the context of hyperbolic geometry is another novelty of this work.

Özet (Çeviri)

Bu tezde, PSL2(C)'nin geniş bir altgrup sınıfı için geçerli olan ayrıklık kriterinin bir genellemesi isplatlanmıştır. Özellikle, n ≥ 2 durumunda sonlu üreticili, saf loxodromik, özgür Kelinian grupu Γ = 〈ξ1, ξ2, . . . , ξn〉 için ξi ve ξj ile 3 uzunluğunda eşleniklerinin kaydırım fonksiyonlarının belli şartları sağlaması durumunda aşağıdaki eşitsizlik doğrudur; |trace^2(ξi) − 4| + |trace(ξiξjξi^-1ξj^-1) − 2| ≥ 2 sinh^2(1/4 log(αn)) Yukarıda bahsi geçen sabit αn'nin, Karush-Kuhn-Tucker teorisi kullanılarak çözülmüş bir optimizasyon sorusu ailesinden çıkan dördüncü dereceden, tam sayı katsayılı bir polinomun (2n − 1)^2'den büyük tek kökü olduğu ortaya çıkar. Bu teorinin hiperbolik geometri bağlamında kullanımı, yazılan tezin bir diğer özgünlüğüdür.

Benzer Tezler

  1. Deplasmanlı milli ligde oynayan basketbolcuların üst ekstremite morfolojik özellikleri, istemli maksimal hareket genişlikleri, izometrik kuvvet ve serbest atış arasındaki ilişkiler

    The Relationship among anthropometric measurements, range of motion, isometric strength and free throw in elite basketball players

    CENGİZ ŞEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    SporÇukurova Üniversitesi

    Beden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. BEHİCE YÜCEL

  2. İzometrik manifoldlar

    Başlık çevirisi yok

    TARIK ÖNDER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECMETTİN TANRIÖVER

  3. Saroz Körfezi'nde (Kuzey Ege Denizi) mercan balıklarının (Pagellus bogaraveo, Pagellus acarne, Dentex maroccanus) yaş ve büyümesi

    Age and growth of seabreams (Pagellus bogaraveo, Pagellus acarne, Dentex maroccanus) in the Saros bay (North Aegean Sea)

    GÜZİN GÜL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Su ÜrünleriÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Su Ürünleri Avlama ve İşleme Teknolojisi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ İŞMEN

  4. İzometrilerin diferensiyel geometrisi üzerine

    On the differential geometry of isometries

    SELAHATTİN BEYENDİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. A. İHSAN SİVRİDAĞ

  5. Borçka Baraj Gölü (Artvin)'nde yaşayan yayın balığı (Silurus glanis L., 1758)'nın biyo-ekolojik özelliklerinin belirlenmesi

    Determination of the bio-ecological characteristics of the European catfish (Silurus glanis L., 1758) inhabiting Borçka Dam Lake (Artvin)

    TUNCAY YEŞİLÇİÇEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Su ÜrünleriRecep Tayyip Erdoğan Üniversitesi

    Su Ürünleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FERHAT KALAYCI