On algebraic curves in prime characteristic
Asal karakteristikteki cebirsel eğriler
- Tez No: 535961
- Danışmanlar: PROF. HENNING STICHTENOTH
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu tezde asal karakteristikte tanımlanmış cebirsel eğriler konusundaki iki problemi ele aldık. İlk bölümde sonlu bir cisim olan Fq üzerinde tanımlı eğrileri çalıştık. Yeteri kadar büyük her tamsayı g için öngörülmüş sayıda r dereceli (r = 1,...,m) noktası olan cinsi g bir eğrinin varlığını gösterdik. Bu sonuç, belli bir dereceye kadar öngörülmüş katsayılı L-polinomu olan bir eğrinin varlığını göstermiştir. İkinci bölümde tek karakteristikli, cebirsel olarak kapalı K cismi üzerinde tanımlı eğrileri göz önüne aldık. Otomorfizma grubunun sayısı 3(2g2 + g)(√8g + 1 + 3)'den büyük olan düzlemsel düzgün bir eğrinin Hermitian eğrisine birasyonel olarak eşdeğer olduğunu gösterdik.
Özet (Çeviri)
In this thesis we consider two problems related to algebraic curves in prime characteristic. In the first part, we study curves defined over the finite field Fq. We prove that for each sufficiently large integer g there exists a curve of genus g with prescribed number of degree r points for r = 1,...,m. This leads to the existence of a curve whose L-polynomial has prescribed coefficients up to some degree. In the second part, we consider curves defined over algebraically closed fields K of odd characteristic. We show that a plane smooth curve which has a K-automorphism group of order larger than 3(2g2 + g)(√8g + 1 + 3) must be birationally equivalent to a Hermitian curve.
Benzer Tezler
- Code construction on modular curves
Modüler eğriler üzerinde kod inşası
ORHUN KARA
Doktora
İngilizce
2003
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALEXANDER KLYACHKO
- Tate's rigid analytic spaces
Tate'in katı analitik uzayları
MERT TOMRUK
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikYeditepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKER SAVAŞ YÜCE
PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA
- A High performance arithmetic library to implement various cryptographic algorithms
Yüksek performanslı bir aritmetik işlem kütüphanesinin geliştirilmesi ve bu kütüphanenin çeşitli kriptografik algoritmaların yazılmasında kullanılması
BAYRAM KULİYEV
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolFatih ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TUĞRUL YANIK
- Birch Ve Swinnerton-Dyer Konjektürü Üzerine
On the Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture
FATİH TANRIKULU
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKER İNAM