Geri Dön

On algebraic curves in prime characteristic

Asal karakteristikteki cebirsel eğriler

  1. Tez No: 535961
  2. Yazar: NURDAGÜL ANBAR MEIDL
  3. Danışmanlar: PROF. HENNING STICHTENOTH
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Sabancı Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 64

Özet

Bu tezde asal karakteristikte tanımlanmış cebirsel eğriler konusundaki iki problemi ele aldık. İlk bölümde sonlu bir cisim olan Fq üzerinde tanımlı eğrileri çalıştık. Yeteri kadar büyük her tamsayı g için öngörülmüş sayıda r dereceli (r = 1,...,m) noktası olan cinsi g bir eğrinin varlığını gösterdik. Bu sonuç, belli bir dereceye kadar öngörülmüş katsayılı L-polinomu olan bir eğrinin varlığını göstermiştir. İkinci bölümde tek karakteristikli, cebirsel olarak kapalı K cismi üzerinde tanımlı eğrileri göz önüne aldık. Otomorfizma grubunun sayısı 3(2g2 + g)(√8g + 1 + 3)'den büyük olan düzlemsel düzgün bir eğrinin Hermitian eğrisine birasyonel olarak eşdeğer olduğunu gösterdik.

Özet (Çeviri)

In this thesis we consider two problems related to algebraic curves in prime characteristic. In the first part, we study curves defined over the finite field Fq. We prove that for each sufficiently large integer g there exists a curve of genus g with prescribed number of degree r points for r = 1,...,m. This leads to the existence of a curve whose L-polynomial has prescribed coefficients up to some degree. In the second part, we consider curves defined over algebraically closed fields K of odd characteristic. We show that a plane smooth curve which has a K-automorphism group of order larger than 3(2g2 + g)(√8g + 1 + 3) must be birationally equivalent to a Hermitian curve.

Benzer Tezler

  1. Code construction on modular curves

    Modüler eğriler üzerinde kod inşası

    ORHUN KARA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALEXANDER KLYACHKO

  2. Tate's rigid analytic spaces

    Tate'in katı analitik uzayları

    MERT TOMRUK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikYeditepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKER SAVAŞ YÜCE

    PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA

  3. A High performance arithmetic library to implement various cryptographic algorithms

    Yüksek performanslı bir aritmetik işlem kütüphanesinin geliştirilmesi ve bu kütüphanenin çeşitli kriptografik algoritmaların yazılmasında kullanılması

    BAYRAM KULİYEV

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolFatih Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. TUĞRUL YANIK

  4. Birch Ve Swinnerton-Dyer Konjektürü Üzerine

    On the Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture

    FATİH TANRIKULU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikBilecik Şeyh Edebali Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLKER İNAM

  5. Sonlu cisimler üzerinde Tate normal formlar

    Tate normal forms over finite fields

    BUSE ÇAPA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OSMAN BİZİM