Antibiyotik-bağışıklık sistemi dinamiklerinin kesirsel mertebeden matematiksel modeli ve kararlılık analizi
Mathematical model from fractional grade and stability analysis of the dynamics of antibiotic-immune system
- Tez No: 536416
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ BAHATDİN DAŞBAŞI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Dört bölümden oluşan bu tezin amacı; bakteriyel enfeksiyon durumunda çoklu antibiyotik tedavisi alan bir konaktaki, enfeksiyona neden olan bakterinin popülasyon boyutu, konakçının bu bakteriye özel olarak ürettiği bağışıklık sistemi hücreleri ve antibiyotik konsantrasyonları arasındaki etkileşimi farklı bakış açılarıyla irdeleyen bir model oluşturmaktır. Bu model kesirsel mertebeden lineer olmayan otonom diferansiyel denklemlerden oluşmaktadır. Modelin kalitatif analizi yapılarak ve literatürden elde edilen parametre değerleri kullanılarak, nümerik simülasyonlarla analizin desteklenmesi amaçlanmaktadır. Giriş bölümünde; enfeksiyonların insanlık tarihindeki yerinden ve bunlar için bağışıklık sistemi ve antibiyotik tedavisinin öneminden bahsedilerek matematiksel modellerin bu tip biyolojik uygulamalarda nasıl ve neden kullanıldığı üzerinde durulmuştur. Tezin birinci bölümünde; patojen-bağışıklık sistemi ve/veya patojen-ilaç tedavisi dinamiklerini ortaya koyan tam mertebeli ve kesirli mertebeli diferansiyel denklemler yardımıyla oluşturulan matematiksel modeller tanıtılmıştır. Bunlara ek olarak matematiksel modelleme açısından kesirsel mertebeden diferansiyel denklemler yardımıyla oluşturulan modellerin, tam mertebeden diferansiyel denklemler yardımıyla oluşturulan modellere göre avantajlarından bahsedilmiştir. Tezin ikinci bölümünde, tam ve kesirsel mertebeden differansiyel denklem ve sisitemleriyle ilgili tanım teoremlere yer verildi. Tezin üçüncü bölümünde; bağışıklık sistemi hücrelerinin ilk yanıtının patojene yanıt vermede yetersiz olduğu ve böylece enfeksiyonun ilerlediği ve çoklu ilaç tedavisinin kullanıldığı durumda; bireyin bağışıklık sisteminin ikinci yanıtı, ilaç konsantrasyonları ve enfeksiyona neden olan patojenin popülasyon boyutunun zamana bağlı olarak etkileşimlerini ortaya koyan bir senaryoya ait model kesirsel mertebeden diferansiyel denklemler yardımıyla inşa edildi ve kararlılık analizi yapıldı. Tezin son bölümünde; bir önceki bölümde önerilen modelin kalitatif analiz sonuçları, nümerik simülasyonlarla desteklenmiştir. Pseudomonas Aeruginosa ve Mycobacterium Tuberculosis adlı bakterilerle mücadelede kullanılan antibiyotiklerin parametre değerleri, literatürden elde edilerek söz konusu nümerik simülasyonlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The goal of this thesis which includes four sections, is to create a mathematical model by means of non-linear autonomous differential equations from fractional grade that examine the interaction in between the population dimension of the bacteria that causes the infection in a host that receives multiple antibiotics treatment in case of bacterial infection, the immune system cells that are generated specifically against that bacteria and the antibiotic concentrations through different perspectives and to support this analysis through numeric simulations by means of the parameter values obtained from the literature by realizing a qualitative analysis of the model. In the Introduction section; the place of the infections in the history of humanity and the importance of the immune system and antibiotic treatment for these are discussed and how and why the mathematical models are used in these types of biological applications are taken under consideration. In the first section of the thesis, the mathematical models that are generated by means of differential equations from proper grade (Ode) and fractional grade (Fde) that present the pathogen-immune system and/or pathogen-medical treatment dynamics, are introduced. In addition to these, the advantages of the models generated by means of Fde when compared with the models generated by means of Ode in terms of mathematical modelling, are discussed. In the second section of the thesis, definition theorems related to the differential equation and systems from proper grade and fractional grade, are included. In the third section of the thesis, a model belonging to a scenario that introduced the temporal interactions of the second response of the individual's immune system, medication concentrations and the interactions of the population dimension of the pathogen causing the infections, in a case in which the immune system cells' first response is inefficient in responding the pathogen and which caused the advancement of the infection and the use of multiple medications are used, is constructed by means of differential equations from fractional grade and its stability analysis is realized. In the last section, the tuberculosis model that is proposed in the third section and the results of the qualitative analysis that is used to evaluate the effect of the medications used to treat it are supported with numeric simulations by using the parameter values obtained from the literature.
Benzer Tezler
- Development and structural determination of antiangiogenic recombinant antibody structures for cancer treatment
Kanser tedavisine yönelik antianjiogenik rekombinant antikor yapılarının geliştirilmesi ve yapısal tayini
MELİS DENİZCİ ÖNCÜ
Doktora
İngilizce
2022
Biyomühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiMoleküler Biyoloji-Genetik ve Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GİZEM DİNLER DOĞANAY
DR. AYLİN ÖZDEMİR BAHADIR
- Bazı bakteriyel patojenlerin matematiksel modelleri ve uygulamaları
Mathematical models of some bacterial pathogens and it's applications
BAHATDİN DAŞBAŞI
- The role of oxidative stress factors in the pathophysiology of Ocular Rosacea, analysis of tears and other materials
Oküler Rosacea patofizyolojisinde oksidatif stres faktörlerinin rolü, gözyaşı ve diğer materyallerin analizi
NİLÜFER YEŞİLIRMAK
Doktora
İngilizce
2023
BiyokimyaGazi ÜniversitesiTıbbi Biyokimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NESLİHAN BUKAN
PROF. DR. JEAN-LOUIS BOURGES
- Bağışıklık sistemi baskılanmış pnömoni hastalarında indüklenmiş balgam ve bronkoalveolar lavajın mikrobiyolojik açıdan kıyaslanması
Comporison of inducet sputum and bronchoalveoler lavage for the diagnosis of pulmonary infiltrates in immunocompromised patients
ZEYNEP PINAR ÖNEN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2003
Göğüs HastalıklarıAnkara ÜniversitesiGöğüs Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ÖZLEM ÖZDEMİR KUMBASAR
- Antibiotic resistance profiles of Pseudomonas aeruginosa isolates isolated from clinical samples, and evaluation of biofilm formation and the presence of biofilm-related genes (pelA, pslD and algD)
Klinik örneklerden izole edilen Pseudomonas aeruginosa izolatlarında antibiyotik direnç profilleri, biyofilm oluşumu ve biyofilm ile ilişkili genlerin (pelA, pslD ve algD) varlığınındeğerlendirilmesi
NOOR RIYADH HAMOODAH ALMZIL
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
BiyolojiÇankırı Karatekin ÜniversitesiBiyoloji Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YAŞAR KEMAL YAZGAN
PROF. DR. MOHAMMED F. AL MARJANI