Geri Dön

Antibiyotik-bağışıklık sistemi dinamiklerinin kesirsel mertebeden matematiksel modeli ve kararlılık analizi

Mathematical model from fractional grade and stability analysis of the dynamics of antibiotic-immune system

PDF İndir

  1. Tez No: 536416
  2. Yazar: NURCAN IŞILDAK
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ BAHATDİN DAŞBAŞI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 82

Özet

Dört bölümden oluşan bu tezin amacı; bakteriyel enfeksiyon durumunda çoklu antibiyotik tedavisi alan bir konaktaki, enfeksiyona neden olan bakterinin popülasyon boyutu, konakçının bu bakteriye özel olarak ürettiği bağışıklık sistemi hücreleri ve antibiyotik konsantrasyonları arasındaki etkileşimi farklı bakış açılarıyla irdeleyen bir model oluşturmaktır. Bu model kesirsel mertebeden lineer olmayan otonom diferansiyel denklemlerden oluşmaktadır. Modelin kalitatif analizi yapılarak ve literatürden elde edilen parametre değerleri kullanılarak, nümerik simülasyonlarla analizin desteklenmesi amaçlanmaktadır. Giriş bölümünde; enfeksiyonların insanlık tarihindeki yerinden ve bunlar için bağışıklık sistemi ve antibiyotik tedavisinin öneminden bahsedilerek matematiksel modellerin bu tip biyolojik uygulamalarda nasıl ve neden kullanıldığı üzerinde durulmuştur. Tezin birinci bölümünde; patojen-bağışıklık sistemi ve/veya patojen-ilaç tedavisi dinamiklerini ortaya koyan tam mertebeli ve kesirli mertebeli diferansiyel denklemler yardımıyla oluşturulan matematiksel modeller tanıtılmıştır. Bunlara ek olarak matematiksel modelleme açısından kesirsel mertebeden diferansiyel denklemler yardımıyla oluşturulan modellerin, tam mertebeden diferansiyel denklemler yardımıyla oluşturulan modellere göre avantajlarından bahsedilmiştir. Tezin ikinci bölümünde, tam ve kesirsel mertebeden differansiyel denklem ve sisitemleriyle ilgili tanım teoremlere yer verildi. Tezin üçüncü bölümünde; bağışıklık sistemi hücrelerinin ilk yanıtının patojene yanıt vermede yetersiz olduğu ve böylece enfeksiyonun ilerlediği ve çoklu ilaç tedavisinin kullanıldığı durumda; bireyin bağışıklık sisteminin ikinci yanıtı, ilaç konsantrasyonları ve enfeksiyona neden olan patojenin popülasyon boyutunun zamana bağlı olarak etkileşimlerini ortaya koyan bir senaryoya ait model kesirsel mertebeden diferansiyel denklemler yardımıyla inşa edildi ve kararlılık analizi yapıldı. Tezin son bölümünde; bir önceki bölümde önerilen modelin kalitatif analiz sonuçları, nümerik simülasyonlarla desteklenmiştir. Pseudomonas Aeruginosa ve Mycobacterium Tuberculosis adlı bakterilerle mücadelede kullanılan antibiyotiklerin parametre değerleri, literatürden elde edilerek söz konusu nümerik simülasyonlar elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

The goal of this thesis which includes four sections, is to create a mathematical model by means of non-linear autonomous differential equations from fractional grade that examine the interaction in between the population dimension of the bacteria that causes the infection in a host that receives multiple antibiotics treatment in case of bacterial infection, the immune system cells that are generated specifically against that bacteria and the antibiotic concentrations through different perspectives and to support this analysis through numeric simulations by means of the parameter values obtained from the literature by realizing a qualitative analysis of the model. In the Introduction section; the place of the infections in the history of humanity and the importance of the immune system and antibiotic treatment for these are discussed and how and why the mathematical models are used in these types of biological applications are taken under consideration. In the first section of the thesis, the mathematical models that are generated by means of differential equations from proper grade (Ode) and fractional grade (Fde) that present the pathogen-immune system and/or pathogen-medical treatment dynamics, are introduced. In addition to these, the advantages of the models generated by means of Fde when compared with the models generated by means of Ode in terms of mathematical modelling, are discussed. In the second section of the thesis, definition theorems related to the differential equation and systems from proper grade and fractional grade, are included. In the third section of the thesis, a model belonging to a scenario that introduced the temporal interactions of the second response of the individual's immune system, medication concentrations and the interactions of the population dimension of the pathogen causing the infections, in a case in which the immune system cells' first response is inefficient in responding the pathogen and which caused the advancement of the infection and the use of multiple medications are used, is constructed by means of differential equations from fractional grade and its stability analysis is realized. In the last section, the tuberculosis model that is proposed in the third section and the results of the qualitative analysis that is used to evaluate the effect of the medications used to treat it are supported with numeric simulations by using the parameter values obtained from the literature.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    724201

    Development and structural determination of antiangiogenic recombinant antibody structures for cancer treatment

    Kanser tedavisine yönelik antianjiogenik rekombinant antikor yapılarının geliştirilmesi ve yapısal tayini

    MELİS DENİZCİ ÖNCÜ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Biyomühendislikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Moleküler Biyoloji-Genetik ve Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GİZEM DİNLER DOĞANAY

    DR. AYLİN ÖZDEMİR BAHADIR

  2. Tez No

    416951

    Bazı bakteriyel patojenlerin matematiksel modelleri ve uygulamaları

    Mathematical models of some bacterial pathogens and it's applications

    BAHATDİN DAŞBAŞI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İLHAN ÖZTÜRK

  3. Tez No

    846274

    The role of oxidative stress factors in the pathophysiology of Ocular Rosacea, analysis of tears and other materials

    Oküler Rosacea patofizyolojisinde oksidatif stres faktörlerinin rolü, gözyaşı ve diğer materyallerin analizi

    NİLÜFER YEŞİLIRMAK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    BiyokimyaGazi Üniversitesi

    Tıbbi Biyokimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NESLİHAN BUKAN

    PROF. DR. JEAN-LOUIS BOURGES

  4. Tez No

    124335

    Bağışıklık sistemi baskılanmış pnömoni hastalarında indüklenmiş balgam ve bronkoalveolar lavajın mikrobiyolojik açıdan kıyaslanması

    Comporison of inducet sputum and bronchoalveoler lavage for the diagnosis of pulmonary infiltrates in immunocompromised patients

    ZEYNEP PINAR ÖNEN

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Göğüs HastalıklarıAnkara Üniversitesi

    Göğüs Hastalıkları Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ÖZLEM ÖZDEMİR KUMBASAR

  5. Tez No

    779456

    Antibiotic resistance profiles of Pseudomonas aeruginosa isolates isolated from clinical samples, and evaluation of biofilm formation and the presence of biofilm-related genes (pelA, pslD and algD)

    Klinik örneklerden izole edilen Pseudomonas aeruginosa izolatlarında antibiyotik direnç profilleri, biyofilm oluşumu ve biyofilm ile ilişkili genlerin (pelA, pslD ve algD) varlığınındeğerlendirilmesi

    NOOR RIYADH HAMOODAH ALMZIL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    BiyolojiÇankırı Karatekin Üniversitesi

    Biyoloji Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ YAŞAR KEMAL YAZGAN

    PROF. DR. MOHAMMED F. AL MARJANI

Geri Dön