Özel iki tamsayı dizisi ve bu dizilerin pell ve balans sayıları ile olan ilişkisi
Two special integer sequences and their relationship with pell and balancing numbers
- Tez No: 537923
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET TEKCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bursa Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada özel iki ve tamsayı dizisi tanımlanmış ve bu dizilere ait bazı ce-birsel sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca tamsayı dizisinin daha önceden bilinen Pell, Pell-Lucas ve balans sayıları ile olan ilişkisi üzerinde durulmuştur. Tezin birinci bölümünde, tezin daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan tamsayı di-zileri ile ilgili bazı temel kavramlara, notasyonlara ve teoremlere yer verilmiştir. Tezin ikinci bölümünde, Pell sayılarının ilk teriminin toplamının tam kare ol-ması sonucundan yola çıkılarak tanımlanan tamsayı dizisi ele alınmış ve bu dizi ile ilgili bazı cebirsel sonuçlar verilmiştir. Ayrıca bu dizinin Pell, Pell-Lucas ve balans sayıları ile olan ilişkisi üzerinde durulmuştur. Tezin son bölümünde ise tamsayısı için Pell denkleminin tüm pozitif tamsayı çözümleri farklı bir yoldan elde edilmiş ve bu Pell denklemine bağlı olarak tanımlanan tamsayı dizisi ile ilgili bazı cebirsel sonuçlar elde edil-miştir.
Özet (Çeviri)
In this work, two special integer sequences and are defined and some algebraic relations on them are derived. Furthermore, the relationship between and Pell, Pell-Lucas also balancing numbers are studied. In the first section, some preliminary notations, definitions and theorems related to in-teger sequences which are to be used in later sections are given. In the second section, the integer sequence which derived from the sum of first non-zero terms of Pell numbers is defined and obtained some algebraic rela-tions on it. Later its relationship with Pell, Pell-Lucas and balancing numbers is con-sidered. In the last section, all positive integer solutions of the Pell equation for an integer is obtained by a different method and defined a new integer sequence derived from this Pell equation and obtained some algebra-ic relations on it.
Benzer Tezler
- Bakir fibonacci, k-oresme dizileri ve onlarin bazi özel dönüşümleri ile hiperbolik kuaterniyonlari
Copper fibonacci, k-oresme sequences, and some of their special transformations and hyperbolic quaternions
HAKAN AKKUŞ
Doktora
Türkçe
2026
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ÖZKAN
- Fibonacci ve Tribonacci sayıları ile ilişkili bazı özel tam sayı dizileri ve polinomları
Some special integer sequences associated with Fibonacci and Tribonacci numbers and their polinomials
BARIŞ ARSLAN
- Efficient estimation of Shrinkage parameters in fuzzy Ridge and fuzzy Liu regression models using α-cut-based methods under multicollinearity
Çoklu bağıntı durumunda bulanık Ridge ve bulanık Liu regresyon modellerinde α-kesim tabanlı yöntemler kullanılarak Shrinkage parametrelerinin etkin tahmini
AMMAR HOMAIDA
- On outer approximations of copositive formulations of various nonconvex optimization problems
Çeşitli konveks olmayan problemlerin kopozitif formulasyonlarının dıştan yaklaşımları üzerine
YAKUP GÖRKEM GÖKMEN
Doktora
İngilizce
2019
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiKoç ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği ve Operasyon Yönetimi
DR. EMRE ALPER YILDIRIM