Quantum aspects of molecular correlations in biological catalysis
Biyolojik katalizde moleküler ilintilerin kuantum doğası
- Tez No: 539986
- Danışmanlar: PROF. DR. KEREM CANKOÇAK, PROF. DR. CEMSİNAN DELİDUMAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Biyofizik, Biyokimya, Fizik ve Fizik Mühendisliği, Biophysics, Biochemistry, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fizik Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 194
Özet
Hidrojen bağları fiziksel, kimyasal ve biyolojik birçok doğal olguda merkezi bir önemdedir. Her şeyden önce, suyu yaşam için ideal bir ortam yapan muhtelif fiziksel özellikleri H2O molekülleri arasındaki hidrojen bağlarından kaynaklanır. Ayrıca, biyomoleküllere eşsiz yapısını veren protein katlanması sürecinin başat sürücülerinden birisi proteinin bir boyutlu amino asit zinciri içindeki hidrojen bağlarının enerjisidir. Biyolojik yapı ve işlev ilişkisi bağlamında hidrojen bağlarının rolü bununla da sınırlı kalmaz. Özellikle bazı hayati hücresel süreçler moleküller arasında anahtar ve kilit uyumunda bir yapısal ve elektronik tamamlayıcılık gerektirir. Bu moleküler tamamlayıcılığın esas ölçüsü de moleküller arası hidrojen bağlarının sayısı ve kuvvetidir. Kuramsal bilişim bakış açısından bunun hidrojen bağları ile üretilen bir çeşit biyolojik ilintiden başka bir şey olmadığını söyleyebiliriz. Nükleik asit baz eşleşmesi ve enzim katalizi dahil bu hayati süreçlerin bir kısmında, kurulan hidrojen bağları üzerinden proton tünellemesinin olduğunu iddia eden birçok deneysel ve teorik bulgu mevcuttur. Bunlar, proton tünellemesi olayları ile üretilen kuantum ilintiler ve hidrojen bağlı moleküllerin hücre içinde gerçekleştirdiği biyolojik işlevler arasında bir ilişki bulunması olasılığını doğurmaktadır. Bu bağlamda, sunmuş olduğumuz tezin amacı sadece moleküller arası bir etkileşimin hidrojen bağları üzerinden proton tünellemesi ile nasıl kuantum ilinti yaratacağının ortaya çıkartılması değil, ayrıca bir enzimin biyokimyasal bir tepkimeyi katalize etmek için bu ilintileri nasıl kullanabileceğinin de araştırılmasıdır. Hidrojen bağları boyunca protonların tünellemesinin moleküller arası kuantum ilintiler yaratacağı varsayımını test etmek için ilk olarak hidrojen bağlı bir sistemde tekil proton hareketini betimleyen fermiyonik bir Hamiltonyen yazdık. Jordan-Wigner dönüşümü kullanarak bu Hamiltonyeni bir iki-kubit spinimsi Hamiltonyenine çevirdik. Bu spinimsi formülleştirmesi bize proton hareketliliğiyle üretilen ilinti miktarını kuantum bilişim teorisinin araçları ile ölçme imkânı sağladı. Ayrıca protonun (hidrojenin dâhil olduğu) tekil kovalent bağların titreşimlerinin etkisi altındaki açık sistem dinamiği için bir Markovyen ``master'' denklemi yaklaşımı geliştirdik. İkinci olarak, geliştirdiğimiz spinimsi formülleştirmesini tekil bir H2O halkasındaki proton hareketliliğini tarif edecek bir on iki-kubit modeli elde etmek için genişlettik. Su buzundaki mevcut üç boyutlu gerçek yapılardan modellediğimiz tekil hekzamere kendilerinde gerçekleşen proton yer değiştirme olaylarına dayanarak bir gönderim oluşturduk. Bu gönderim bağlamında model içinde buz kurallarının çiğnenmesinin hekzagonal su buzunda XI/Ih proton-düzensizleşme faz değişimine karşılık geldiğini gösterdik. Bunun ardından master denkleminin durağan-durum çözümünü göz önüne aldık. Titreşimlerin buz kurallarının ortaya çıkışındaki rolünü açığa çıkartan bu çözüm sadece iki parametreye bağlı bulundu. Bu parametrelerin alacağı değerleri XI/Ih faz geçişi deneysel verilerine göre sabitledik. Bunu yaparken de i) spinimsilerin buz kuralının korunduğu alt uzayda bulunma birim olasılığını protonların düzenli olduğu XI fazının bir göstergesi, ii) spinimsilerin von Neumann entropisini ise proton düzensizliğinin bir ölçüsü olarak kullandık. Bu şekilde belirlenmiş model parametreleriyle spinimsi durağan durumunun l1 norm cinsinden kuantum eşevreliliğinin düşük sıcaklık deneylerinde gözlenen eşevreli proton hareketliliğini yansıttığını gösterdik. Bu deneylerin bir kısmında altı protonun ilintili olarak birlikte tünellediği iddiası ileri sürüldüğü için, spinimsiler arasındaki ikili ilintilerin doğasını ve miktarını indirgenmiş durumların oluşum dolaşıklığı, uyuşumu, kuantum uyuşmazlığı, geometrik uyuşmazlığı ve kuantum karşılıklı/ortak bilgisi aracılığıyla inceledik. Düşük sıcaklıkta su buzu bağlarında gerçekleşen bireysel kuantum tünelleme olaylarının kuantum ilintili değil, klasik ilintili olduğu sonucuna ulaştık. Bu ilintilerin doğasının ne olduğu literatürde bulunan daha önceki çalışmalarla araştırılabilecek bir problem değildi. Ayrıca, bireysel hidrojen bağlarında proton tünellemesi ile üretilen kuantum ilintilerin klasik emsallerine oranla oldukça az miktarda bulunmalarına rağmen, l1 norm ile karakterize ettiğimiz eşevreli proton hareketliliğinin sıcaklığa bağlı davranışını şekillendiren asıl etken olduğunu gösterdik. İlk varsayımımızı bu şekilde test ettikten sonra, bir enzimin katalitik gücünü - en azından prensipte - moleküller arası hidrojen bağları ile üretilen kuantum ilintilerden türetebileceği şeklinde ifade edilebilecek olan ve tezin temelini oluşturan ikinci varsayımımızın testine geçtik. Bunun için bir enzim ile onun bir nükleotid olan substratı arasında iki tane zayıf hidrojen bağı kurulmasıyla başlayan ve enzimle kataliz edilen bir prototip tautomerizasyon tepkimesini dikkate aldık. Substrat tanıma sürecini hidrojen bağlarının enzimin bağlanma bölgesinde yavaş ve sürekli bir biçemsel değişim tetiklediğini varsayan eyletik-uyum mekanizması ile tarif ettik. Bağlanma aşamasının sonunda biyomoleküllerin ani bir şekilde birbirinden ayrıldığını ve enzimin kendisini başlangıç durumuna döndürecek olan hızlı bir ikinci biçemsel değişim altına girdiğini varsaydık. Bu bağlamda, öncelikle spinimsi formülleştirmemizi kullanarak nükleotidin tautomerik geçişlerini betimleyen zamandan bağımsız bir üç-kubit Hamiltonyeni tasarladık. Nükleotidin biçemsel dinamiğinin molekül içi proton dinamiği üzerindeki etkisini de kapsayacak şekilde master denklemi yaklaşımımızı genişlettik. Enzimin substrat bağlanması ile tetiklenen yavaş biçemsel değişimi boyunca protonların her an zamana bağlı toplam spinimsi etkileşim Hamiltonyeninin taban durumda kaldığını varsayarak enzim-nükleotid hidrojen bağlarını iki-kubit spinimsi modelimiz ile tarif ettik. Öte yandan, enzimin takip eden hızlı biçemsel değişiminin proton dinamiği üzerindeki etkisini enzimin spinimsileri üstüne uygulanan bir sonradan-seçim ölçümü ile modelledik. Bu modele göre enzimi aniden başlangıç durumuna döndürdüğümüzde nükleotidin yeni durumunu substrat ve ürüne karşılık gelen hallerinin kuantum eşevreli bir üst üste binmesi olarak bulduk. Bağlanma aşamasının sonunda moleküller arası hidrojen bağları üzerinden üretilen kuantum ilintiler böylece nükleotide aktarılmış oldu. Tepkime koordinatı diyagramında geçiş durumuna denk gelen bu üst üste binmenin oluşmasından başlayarak nükleotidin açık sistem dinamiğini master denklemi yaklaşımımız ile inceledik. Durağan durum çözümünün sadece iki parametreye bağlı olduğu bulduk ve bu parametreleri literatürü kullanarak tahmin ettik. Özellikle, bağlanma aşamasının sonunda hidrojen bağları üzerinden üretilen dört-kubit dolaşıklığının azami olması durumunda nükleotidin substrat ve ürün hallerinde eşit olarak 1/2 olasılıkla bulunduğu bir dengeye ulaştığını gösterdik. Geçiş durumunun serbest enerjisinin substrat ve ürün hallerinin serbest enerjilerinin ortalamasına eşit olduğunu bulduk ki bu, biyokimyasal tepkimelerde beklenen asgari serbest enerji değerinin oldukça altında bir değere karşılık geliyor: bir anlamda enzimin aktivasyon enerjisini bu kadar aşağıya çekmesi tautomerizasyon tepkimesindeki enerji bariyerini tamamen ortadan kaldırmış oldu. Eşevresizliğin sonuçlarımızı nasıl etkileyeceğine bakmak için bağlanma aşamasının sonunda hidrojen bağları üzerinden üretilen kuantum ilintilerin enzimin geçirdiği ikinci biçemsel değişimden önce hızlıca klasik ilintilere çöktüğü durumu da inceledik. Denge durumundaki substrat ve ürün olasılıkları bu çöküşten etkilenmedi. Hesaplamalarımız ortalama enerjinin de böyle bir eşevresizlikten bağımsız olduğunu gösterdi. Diğer taraftan, eşevresizlik serbest enerjide bir fark yarattı. Bu genel olarak anlamlı miktarda bir fark olmasa da değişimin yönü sezgisel olarak beklenenin tam tersi yönde bulundu. Eşevresizlik yüzünden meydana gelen çöküş ile üretilen entropi, geçiş durumunun zaten oldukça düşük bir değerde bulunan serbest enerjisinin daha da düşmesine sebep oldu. Bağlanma aşamasının sonunda üretilen moleküller arası dolaşıklığın değişik miktarları için enzimin özetlediğimiz şekilde nükleotid tautomerizasyon tepkimesinde sağladığı hız artışı 10 üzeri 22 ile 27 mertebeleri arasında bulundu. Yani kuantum ilintili hidrojen bağlarının enzim katalizinde kaynak olarak kullanılması ile ele aldığımız tepkimenin olağanüstü hızlara ulaşabildiğini göstermiş olduk. Enzimin biçem değişimlerinin bu hız artışındaki rolünü vurgulamak için su aracılığıyla gerçekleşen tautomerizasyon tepkimesine de baktık ve her iki durumda elde ettiğimiz sonuçları karşılaştırdık. Bunun için bir ya da daha fazla su molekülünün nükleotid ile iki tane hidrojen bağı üzerinden etkileştiğini ve bu bağlarla moleküller arasında kuantum ilintileri üretilebileceğini varsaydık. Su-nükleotid hidrojen bağlarının azami miktarda moleküller arası dolaşıklık üretmesi durumunda nükleotid, substrat ve ürün hallerinde eşit olarak 1/4 olasılıkla bulunduğu bir dengeye ulaştı. Bu denge durumda anyonik ve katyonik geçiş durumlarının da aynı olasılıkla ortaya çıktığı görüldü. Üstelik su aracılığıyla tautomerizasyonda varsaydığımız şekilde azami kuantum ilinti üretimi için moleküllerin ilk başta doğru yönelimle birbirini bulması gerekiyor ki bu hücresel ortam içinde gerçekleşmesi çok da muhtemel olmayan bir durum. Bu yüzden enzimin eyletik-uyum mekanizması uyarınca geçirdiği döngüsel ve klasik biçem değişimlerinin kuantum ilintili hidrojen bağları oluşumunu daha olası kılmakla kalmadığını, ayrıca onları tautomerizasyon sürecinde daha verimli bir kaynak yaptığı sonucuna ulaşmış olduk.
Özet (Çeviri)
Hydrogen bonds are of central importance in many natural phenomena in physical, chemical, and biological systems. In particular, several critical cellular processes require structural and electronic complementarity between molecules mimicking a lock and a key, and the degree of this complementarity is mainly achieved through the number and strength of intermolecular hydrogen bonds. From an information-theoretic point of view, the biomolecular complementarity described in this way is nothing but a type of correlation generated through hydrogen bonds. There are various experimental and theoretical findings suggesting the occurrence of proton tunneling through the hydrogen bonds formed during some of the critical cellular processes, including nucleic acid base pairing and enzyme catalysis. This raises the question for a relation between the quantum correlations generated by proton tunneling events and the biological functions of the hydrogen-bonded biomolecules performed inside the cell. In this respect, the object of this thesis is not only to discover how an intermolecular interaction can generate quantum correlations via proton tunnelings through hydrogen bonds, but also to investigate how an enzyme can use them to catalyze a biochemical reaction. In order to test the hypothesis that the tunneling of protons through hydrogen bonds generates intermolecular quantum correlations, we use the following plan. First, we construct a fermionic Hamiltonian for the motion of a single proton in a hydrogen-bonded system and then convert it into a two-qubit pseudo-spin Hamiltonian using the Jordan-Wigner transformation. This pseudo-spin formalism enables us to quantify the amount of correlations generated by the proton mobility using the tools of quantum information theory. It also enables us to develop a Markovian master equation approach for the open system dynamics of the proton under the influence of the stretch vibrations of single covalent bonds involving the hydrogen when memory effects are neglected. Second, we extend our pseudo-spin formalism to a twelve-qubit model of a single hexameric H2O ring. After constructing a map from the actual 3-d structures of water ice to the present 2-d model of a single hexamer based on the single-hexamer proton relocation events occurring in them, we find that the violation of the ice rules in the model corresponds to the proton-disordering phase transition in hexagonal water ice. We then consider the steady-state solution of the master equation which reveals the role of vibrations in the emergence of ice rules and depends only on two parameters. We fix these parameters using i) the unit probability of pseudo-spins to be found inside the ice-rule preserving subspace as an indicator of proton-ordered phase and ii) the entropy of pseudo-spins as a measure of proton-disorder. Using these model parameters, we show that l1 form of coherence of the pseudo-spin steady state captures the behaviour of coherent proton mobility observed in low-temperature experiments that suspect a concerted tunneling of six protons. We investigate the nature and the amount of pairwise pseudo-spin correlations by means of the entanglement of formation, the concurrence, the quantum discord, the geometric discord, and the quantum mutual information of the reduced states. We conclude that individual quantum tunneling events in the bonds of water ice are classically rather than quantum correlated at low temperatures, a point that can't be addressed by the previous studies. We also show that although the quantum correlations in hydrogen bonds seem to be insignificant when compared to their classical counterparts, temperature dependence of quantum coherent proton mobility still originates from them. Thirdly, we move on to our main hypothesis in this thesis which states that an enzyme, at least in principle, can derive its catalytic potency from the quantum correlations generated through intermolecular hydrogen bonds. To test this hypothesis, we take into account a prototypical enzyme-catalyzed nucleotide tautomerization reaction starting by the formation of two weak hydrogen bonds between an enzyme and its substrate. We describe the substrate recognition process by an induced-fit mechanism in which the initial hydrogen bonds are assumed to trigger a slow and continuous conformational change in the binding site of the enzyme. The two biomolecules are assumed to decouple from each other at the end of the binding stage after which the enzyme rapidly undergoes a subsequent conformational change to return back to its initial state. In this respect, we use our pseudo-spin formalism to construct a time-independent three-qubit Hamiltonian for the tautomeric transitions of the nucleotide. We extend our master equation approach to include the effects of conformational dynamics of the nucleotide on the intramolecular proton dynamics. We describe the enzyme-nucleotide hydrogen bonds by the two-qubit pseudo-spin model assuming that the protons stay in the ground state of the time-dependent total pseudo-spin interaction Hamiltonian during the slow conformational change of the enzyme which is induced upon substrate binding. On the other hand, the effect of the subsequent rapid conformational change of the enzyme on the proton dynamics is modeled by a post-selection measurement on the pseudo-spins of the enzyme. The quantum correlations generated through the intermolecular hydrogen bonds at the end of binding state are found to be transferred to the nucleotide when the enzyme suddenly returns back to its initial state in this way. The resulting intramolecular correlations inside the nucleotide constitute a transition state which actually corresponds to a quantum coherent superposition of the substrate and product forms. We analyze the open system dynamics of the nucleotide using our master equation approach starting after this transition state. The stationary solution is found to depend on only two parameters, which are estimated from the literature. In particular, we show that the nucleotide reaches an equilibrium such that both probabilities corresponding to substrate and product forms are equal to 1/2 when the overall entanglement generated through hydrogen bonds is chosen to be maximal at the end of binding stage. The transition state has a free energy that equals to the average of the free energies of the substrate and the product forms, a value much lower than expected in biochemical reactions. According to our results, the equilibrium probabilities are found to be unaffected when the quantum correlations generated through hydrogen bonds at the end of binding stage rapidly decay to classical correlations before the subsequent conformational change. The calculations show that the average energy is also independent from such a decoherence. On the other hand, it does make a difference to the free energies. Although this is not a significant difference at all, the direction of the change is opposite to that which one expects. The free energy of the transition state drops further as a result of the increase in the entropy that is produced by the decoherence. The rate enhancement the enzyme brings about in this way is found to be in the range of 22 to 27 orders of magnitudes for different amounts of intermolecular entanglement generation at the end of the binding stage. We compare this enzyme-catalyzed reaction with the water-mediated tautomerization of the nucleotide in which intermolecular quantum correlations are also generated through water-nucleotide hydrogen bonds. A maximal entanglement generation through intermolecular hydrogen bonds produces the product with an equilibrium probability of 1/4 in this case. Moreover, it produces cationic and ionic transition states with the same equilibrium probability. Besides this, the water-mediated tautomerization requires the right orientations of the molecule which is very unlikely inside the cellular environment. Hence we conclude that the cyclic and classical conformational change of the enzyme increases the likelihood of the formation of quantum hydrogen bonds with the nucleotide and makes them a more efficient resource for the tautomerization process.
Benzer Tezler
- Density functional theory and topological analysis of biologically active complexes of platinium metal with l-cysteine and 2-mercaptopyrimidine
L-sistein ve 2-merkaptopirimidin ile platin metali'nin biyolojik aktif komplekslerinin yoğunluk fonksiyonel teori ve topolojik analizi
HASAN CAN YAZICI
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
BiyokimyaAbant İzzet Baysal ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İZZET AMOUR MORKAN
- Accurate free energy calculations for binding of small molecules to SARS-CoV-2 main proteases, HIV-1 proteases and JNK1 protein kineases with molecular dynamics simulations using molecular mechanics, quantum mechanics and machine learning methods
MM, QM ve ML metotlarını kullanarak moleküler dinamiksimülasyonlarıyla küçük moleküllerin SARS-CoV-2 ana proteazlar ve HIV-1 proteazlara bağlanmasının hassas serbest enerji hesaplamaları
EBRU AKKUŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
BiyomühendislikGebze Teknik ÜniversitesiBiyomühendislik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR PİR
DOÇ. DR. ABDULKADİR KOÇAK
- Functional conjugated polymers
Fonksiyonel konjuge polimerler
HÜSEYİN AKBULUT
Doktora
İngilizce
2015
Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF YAĞCI
- Theory of atomic scale friction
Atomik düzeyde sürtünmenin teorisi
ALPER BULDUM
Doktora
İngilizce
1998
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİM ÇIRACI
- Computational investigations of the biocatalytic, photophysical and spectroscopic properties of flavins and flavoproteins
Başlık çevirisi yok
BORA KARASULU