Sınır-değer problemlerinin yaklaşık çözümleri için bazı yöntemler
Some methods for approximate solutions of the boundary-value problems
- Tez No: 540969
- Danışmanlar: PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 103
Özet
Bu tez çalışmasında; sınır-değer problemlerinin yaklaşık çözümlerini elde etmek için Diferensiyel dönüşüm yöntemi ve Adomian ayrışım yöntemleri kullanılmıştır. ilk bölümde literatürde bulunan çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde Kuramsal Temeller başlığı altında kullanılan yöntemler tanıtılmıştır. Üçüncü bölüm Bulgular kısmında ise, lineer ve lineer olmayan ayrıca geçiş şartları içeren sınır-değer-geçiş problemlerine bazı yöntemler uygulanarak sonuçlar değerlendirilmiştir. Mümkün olduğu durumlarda analitik çözümlerle yaklaşık çözümler karşılaştırılarak, grafik ve tablolar üzerinde değerler incelenmiştir. Belirtilen yöntemler kullanılarak lineer olmayan sınır-değer-geçiş problemlerinin yaklaşık çözümleri bulunarak karşılaştırma yapılmıştır. Lineer olmayan ve geçiş şartları içeren başlangıç-değer problemine de diferensiyel dönüşüm yöntemi uygulanarak yaklaşık çözüm fonksiyonunun nasıl elde edildiği gösterilmiştir. Ayrıca, Sturm-Liouville probleminin özdeğerlerini bulabilmek için Adomian ayrışım yönteminin nasıl uygulandığı gösterilmiştir ve analitik çözüm kullanılarak da özdeğerlerin bulunması eklenmiştir. Son bölümde ise elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis study, to obtain the approximate solutions of boundary-value problems, Differential Transform and Adomian Decomposition methods were used. In the first part, the studies in the literature were mentioned. In the second chapter theoretical foundations were introduced. In the third part, the results were evaluated by applying some methods to linear and non-linear boundary-value problems involving transmission conditions. Whenever possible the exact and approximate solutions were compared and values on graphs and tables were examined. Using the specified methods, approximate solutions of non-linear boundary-value-transmission problems were found and compared. In addition for the nonlinear initial-value problem involving transmission conditions, approximate solution function has been demonstrated by applying the differential transformation method. Also, to find the eigenvalues of Sturm-Liouville problems, it has been shown how the Adomian decomposition method should be applied. In the last chapter, the obtained results were evaluated.
Benzer Tezler
- Bazı sınır değer problemleri ve yaklaşım yöntemleri
Some boundary value problems and approximation methods
SEMİH ÇAVUŞOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
- Bazı özel tipte başlangıç değer ve sınır değer problemlerinin maple ve nümerik yöntemler yardımıyla sayısal çözümleri
Numerical solutions via maple and numerical methods of some particular boundary value problems and initial value problems
GÜLCAN GÜMÜŞ
- Uygun konulmuş sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri üzerine
Başlık çevirisi yok
EMİNE KURPINAR
- Bazı matematiksel modellerin yaklaşık çözümleri için monoton iteratif teknikler
Monotone iterative techniques for approximate solutions of some mathematical models
C.CEYDA KÖSE
- Kesirli mertebeden sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümü üzerine
On approximate solution from fractional order of baundary value problems
MEHMET CASİM ŞERİFOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikMustafa Kemal ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERTAN ALKAN