Geri Dön

Sınır-değer problemlerinin yaklaşık çözümleri için bazı yöntemler

Some methods for approximate solutions of the boundary-value problems

  1. Tez No: 540969
  2. Yazar: MERVE YÜCEL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 103

Özet

Bu tez çalışmasında; sınır-değer problemlerinin yaklaşık çözümlerini elde etmek için Diferensiyel dönüşüm yöntemi ve Adomian ayrışım yöntemleri kullanılmıştır. ilk bölümde literatürde bulunan çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde Kuramsal Temeller başlığı altında kullanılan yöntemler tanıtılmıştır. Üçüncü bölüm Bulgular kısmında ise, lineer ve lineer olmayan ayrıca geçiş şartları içeren sınır-değer-geçiş problemlerine bazı yöntemler uygulanarak sonuçlar değerlendirilmiştir. Mümkün olduğu durumlarda analitik çözümlerle yaklaşık çözümler karşılaştırılarak, grafik ve tablolar üzerinde değerler incelenmiştir. Belirtilen yöntemler kullanılarak lineer olmayan sınır-değer-geçiş problemlerinin yaklaşık çözümleri bulunarak karşılaştırma yapılmıştır. Lineer olmayan ve geçiş şartları içeren başlangıç-değer problemine de diferensiyel dönüşüm yöntemi uygulanarak yaklaşık çözüm fonksiyonunun nasıl elde edildiği gösterilmiştir. Ayrıca, Sturm-Liouville probleminin özdeğerlerini bulabilmek için Adomian ayrışım yönteminin nasıl uygulandığı gösterilmiştir ve analitik çözüm kullanılarak da özdeğerlerin bulunması eklenmiştir. Son bölümde ise elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis study, to obtain the approximate solutions of boundary-value problems, Differential Transform and Adomian Decomposition methods were used. In the first part, the studies in the literature were mentioned. In the second chapter theoretical foundations were introduced. In the third part, the results were evaluated by applying some methods to linear and non-linear boundary-value problems involving transmission conditions. Whenever possible the exact and approximate solutions were compared and values on graphs and tables were examined. Using the specified methods, approximate solutions of non-linear boundary-value-transmission problems were found and compared. In addition for the nonlinear initial-value problem involving transmission conditions, approximate solution function has been demonstrated by applying the differential transformation method. Also, to find the eigenvalues of Sturm-Liouville problems, it has been shown how the Adomian decomposition method should be applied. In the last chapter, the obtained results were evaluated.

Benzer Tezler

  1. Bazı sınır değer problemleri ve yaklaşım yöntemleri

    Some boundary value problems and approximation methods

    SEMİH ÇAVUŞOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikGaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU

  2. Bazı özel tipte başlangıç değer ve sınır değer problemlerinin maple ve nümerik yöntemler yardımıyla sayısal çözümleri

    Numerical solutions via maple and numerical methods of some particular boundary value problems and initial value problems

    GÜLCAN GÜMÜŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. FATMA AYAZ

  3. Uygun konulmuş sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri üzerine

    Başlık çevirisi yok

    EMİNE KURPINAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1987

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    DOÇ. DR. GÜZİN GÖKMEN

  4. Bazı matematiksel modellerin yaklaşık çözümleri için monoton iteratif teknikler

    Monotone iterative techniques for approximate solutions of some mathematical models

    C.CEYDA KÖSE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NURİ ÖZALP

  5. Kesirli mertebeden sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümü üzerine

    On approximate solution from fractional order of baundary value problems

    MEHMET CASİM ŞERİFOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikMustafa Kemal Üniversitesi

    Enformatik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SERTAN ALKAN