Geri Dön

Bazı özel tipte başlangıç değer ve sınır değer problemlerinin maple ve nümerik yöntemler yardımıyla sayısal çözümleri

Numerical solutions via maple and numerical methods of some particular boundary value problems and initial value problems

  1. Tez No: 216628
  2. Yazar: GÜLCAN GÜMÜŞ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. FATMA AYAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 64

Özet

Bu tezde, ikinci mertebeden lineer olmayan bazı özel tipte sınır değer ve başlangıç değer problemlerinin yaklaşık çözümleri üzerine çalışılmıştır. Sınır değer problemleri için Shooting metodu kullanılarak; ikinci mertebeden lineer olmayan adi diferensiyel denklem iki farklı başlangıç değer problemine dönüştürülmüş ve sayısal çözümler dördüncü mertebeden Runge-Kutta metodu ve Maple 11 yardımıyla elde edilmiştir. Bulunan yaklaşık çözümler bazı durumlar için analitik çözümlerle karşılaştırılmıştır. Başlangıç değer problemi olarak da Van der Pol denklemi (veya osilatörü) denilen ve elektronik devrelerin salınımlarını modelleyen ikinci mertebeden non-lineer denklem ele alınmıştır. Farklı parametre değeri ve başlangıç şartlarına sahip durumlar için yine dördüncü mertebe Runge Kutta Yöntemi ve Maple 11 yardımı ile yaklaşık çözümlere ulaşılmıştır. Sonuçlar tablolar ve grafikler yardımı ile gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, It has been studied on the numerical solutions of some particular types of second order nonlinear boundary and initial value problems. For boundary value problems, shooting method has been used to transform the second order nonlinear ordinary differential equation into two initial value problems and numerical solutions have been obtained by the fourth order Runge-Kutta method with using the package programme Maple 11. For some cases, the approximate solutions results have been compared with analytical solutions. As an initial value problem, Van der Pol equation or ordinary differential called Van der Pol ossilator, which is a second order nonlinear equation and models the ossilacions in an electronic circuit, have been considered. For different paramaters and initial conditions, approximate solutions have been obtained again by the fourth order Runge-Kutta method and via Maple 11. The results have been illustrated by the help of tables and graphics.

Benzer Tezler

  1. Bazı özel tipte başlangıç ve sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri üzerine bir çalışma : Van der Pol denklemi ve diferensiyel transform

    A study on approximate solutions of some particular type of initial and boundary value problems: Van der Pol equation and differential transformation

    YAPRAK GÜRKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FATMA AYAZ

  2. Singüler başlangıç veya sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri: Diferensiyel dönüşüm ve adomian ayrıştırma metodları

    Approximate solutions of singular initial or boundary value problems: Differential transformation and adomian decomposition methods

    DERYA ÜNAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FATMA AYAZ

  3. Yerel olmayan bazı sınır değer problemleri için green veya genelleştirilmiş green fonksiyonelinin inşası

    Construction of green or generalized green's functional for some nonlocal boundary value problems

    KEMAL ÖZEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU

  4. Trakya Bölgesi şaraplık üzüm üretim ekonomisi ve pazarlaması üzerine bir araştırma

    Başlık çevirisi yok

    NALAN YÜKSEL DELİCE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    ZiraatEge Üniversitesi

    Tarım Ekonomisi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERDOĞAN OKTAY

  5. Mobil telefon kullanımına bağlı oluşan 900-1800 mhz radyo frekans dalgalarının meydana getirdiği elektromanyetik alanın iliak kanat kemik mineral yoğunluğuna etkisi

    The effect of electromagnetic fields on bone mineral density of iliac bone produced by 900-1800 mhz radio frequency waves dependent on cellular phone usage

    BEŞİR ANDAÇ AKSOY

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    Ortopedi ve TravmatolojiSüleyman Demirel Üniversitesi

    Ortopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. NEVRES HÜRRİYET AYDOĞAN