Bazı özel tipte başlangıç değer ve sınır değer problemlerinin maple ve nümerik yöntemler yardımıyla sayısal çözümleri
Numerical solutions via maple and numerical methods of some particular boundary value problems and initial value problems
- Tez No: 216628
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. FATMA AYAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu tezde, ikinci mertebeden lineer olmayan bazı özel tipte sınır değer ve başlangıç değer problemlerinin yaklaşık çözümleri üzerine çalışılmıştır. Sınır değer problemleri için Shooting metodu kullanılarak; ikinci mertebeden lineer olmayan adi diferensiyel denklem iki farklı başlangıç değer problemine dönüştürülmüş ve sayısal çözümler dördüncü mertebeden Runge-Kutta metodu ve Maple 11 yardımıyla elde edilmiştir. Bulunan yaklaşık çözümler bazı durumlar için analitik çözümlerle karşılaştırılmıştır. Başlangıç değer problemi olarak da Van der Pol denklemi (veya osilatörü) denilen ve elektronik devrelerin salınımlarını modelleyen ikinci mertebeden non-lineer denklem ele alınmıştır. Farklı parametre değeri ve başlangıç şartlarına sahip durumlar için yine dördüncü mertebe Runge Kutta Yöntemi ve Maple 11 yardımı ile yaklaşık çözümlere ulaşılmıştır. Sonuçlar tablolar ve grafikler yardımı ile gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, It has been studied on the numerical solutions of some particular types of second order nonlinear boundary and initial value problems. For boundary value problems, shooting method has been used to transform the second order nonlinear ordinary differential equation into two initial value problems and numerical solutions have been obtained by the fourth order Runge-Kutta method with using the package programme Maple 11. For some cases, the approximate solutions results have been compared with analytical solutions. As an initial value problem, Van der Pol equation or ordinary differential called Van der Pol ossilator, which is a second order nonlinear equation and models the ossilacions in an electronic circuit, have been considered. For different paramaters and initial conditions, approximate solutions have been obtained again by the fourth order Runge-Kutta method and via Maple 11. The results have been illustrated by the help of tables and graphics.
Benzer Tezler
- Bazı özel tipte başlangıç ve sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri üzerine bir çalışma : Van der Pol denklemi ve diferensiyel transform
A study on approximate solutions of some particular type of initial and boundary value problems: Van der Pol equation and differential transformation
YAPRAK GÜRKAN
- Singüler başlangıç veya sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri: Diferensiyel dönüşüm ve adomian ayrıştırma metodları
Approximate solutions of singular initial or boundary value problems: Differential transformation and adomian decomposition methods
DERYA ÜNAL
- Yerel olmayan bazı sınır değer problemleri için green veya genelleştirilmiş green fonksiyonelinin inşası
Construction of green or generalized green's functional for some nonlocal boundary value problems
KEMAL ÖZEN
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
- Trakya Bölgesi şaraplık üzüm üretim ekonomisi ve pazarlaması üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
NALAN YÜKSEL DELİCE
- Mobil telefon kullanımına bağlı oluşan 900-1800 mhz radyo frekans dalgalarının meydana getirdiği elektromanyetik alanın iliak kanat kemik mineral yoğunluğuna etkisi
The effect of electromagnetic fields on bone mineral density of iliac bone produced by 900-1800 mhz radio frequency waves dependent on cellular phone usage
BEŞİR ANDAÇ AKSOY
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2006
Ortopedi ve TravmatolojiSüleyman Demirel ÜniversitesiOrtopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı
PROF.DR. NEVRES HÜRRİYET AYDOĞAN