Geri Dön

Artan ve azalan zincir koşullu modüller ve halkalar

Modules and rings with ascending and descending chain conditions

  1. Tez No: 541062
  2. Yazar: BUŞRA TOGAY
  3. Danışmanlar: PROF. DR. GONCA GÜNGÖROĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 145

Özet

Bu tezin amacı, modül teorisinde önemli rol oynayan artan ve azalan zincir koşullu modül yapıları ve halka teorisinde önemli rol oynayan artan ve azalan zincir koşullu halka yapıları ele alınarak, bağlantılı modüller ve halkalar ile ilişkilerini incelemektir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde, modüller ve halkalar üzerindeki artan ve azalan zincir koşullarının tarihsel gelişimine yönelik bilgiler verilip, tezin bölümlerinin içerikleri kısaca ifade edilmiştir. İkinci bölümde, bu çalışma için gerekli olan temel tanım ve özelliklere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, artan ve azalan zincir koşullu modüllerin temel tanım ve özellikleri verilip, ilgili karakterizasyonlar incelenmiştir. Dördüncü bölümde, artan ve azalan zincir koşullu halkaların temel tanım ve özellikleri verilip, ilgili karakterizasyonlar incelenmiştir. Ayrıca, modül teorisi ve halka teorisindeki artan ve azalan zincir koşullarına yönelik kapsamlı örnekler verilmiştir. Beşinci ve son bölümde, birimli ve değişmeli halkalar üzerindeki artan ve azalan zincir koşulları çalışılmıştır. Çalışma içinde yeri geldikçe, bazı konuların tarihsel gelişimine yönelik bilgiler verilmiştir. Genel olarak çalışmadaki ispatlar, konunun daha iyi anlaşılabilmesi için detaylı olarak anlatılmıştır.

Özet (Çeviri)

The aim of this thesis is to investigate relationships between modules and rings, by taking into consideration the module with ascending and descending chain conditions structures which play an important role in the module theory, and the ring with ascending and descending chain conditions structures which play an important role in the ring theory. This thesis consists of five sections. In the introductory section, information on the historical development of the ascending and descending chain conditions on the modules and rings is given, and the contents of sections of the thesis are briefly expressed. In the second section, the basic definitions and properties which is necessary for this study are given. In the third section, basic definitions and properties of the modules with ascending and descending chain conditions are given and related characterizations are examined. The fourth section, basic definitions and properties of the rings with ascending and descending chain conditions are given and related characterizations are examined. In addition, extensive examples are given for the ascending and descending chain conditions in module theory and ring theory. In the fifth and last section, the ascending and descending chain conditions on commutative rings with identity have been studied. As the occasion aises, informations on the historical development of some subjects were given. In general, the proofs in this study are explained in detail in order to understand better.

Benzer Tezler

  1. Modüller üzerindeki zincir koşularının S-versiyonları

    On S-versions of chain conditions over modules

    OSAMA A.A. NAJI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ÖZEN

    PROF. DR. ÜNSAL TEKİR

  2. Cebirsel yapılarda nötrosofik üçlü kümelerin modüller üzerindeki etkileri

    Effects of neutrosophic tri̇plet sets on modules in algebraic structures

    MEHMET ÇELİK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECATİ OLGUN

  3. Radikaller ve aralarındaki ilişki

    Başlık çevirisi yok

    TÜLİN AKŞAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HASAN DALGIN

  4. Application of matrix product states for few photon dynamics and quantum walks in reduced dimensions

    Matris çarpım durumları formalizminin düşük boyutlarda az sayıdaki fotonların dinamiğine ve kuantum yürüyüşlerine uygulanması

    BURÇİN DANACI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET LEVENT SUBAŞI

  5. Bir burulmalı teoriye göre komplemented modüller

    Modules complemented with respect to a torsion theory

    FATMA KAYNARCA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. SEMRA DOĞRUÖZ YAZICIOĞLU