Artan ve azalan zincir koşullu modüller ve halkalar
Modules and rings with ascending and descending chain conditions
- Tez No: 541062
- Danışmanlar: PROF. DR. GONCA GÜNGÖROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 145
Özet
Bu tezin amacı, modül teorisinde önemli rol oynayan artan ve azalan zincir koşullu modül yapıları ve halka teorisinde önemli rol oynayan artan ve azalan zincir koşullu halka yapıları ele alınarak, bağlantılı modüller ve halkalar ile ilişkilerini incelemektir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde, modüller ve halkalar üzerindeki artan ve azalan zincir koşullarının tarihsel gelişimine yönelik bilgiler verilip, tezin bölümlerinin içerikleri kısaca ifade edilmiştir. İkinci bölümde, bu çalışma için gerekli olan temel tanım ve özelliklere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, artan ve azalan zincir koşullu modüllerin temel tanım ve özellikleri verilip, ilgili karakterizasyonlar incelenmiştir. Dördüncü bölümde, artan ve azalan zincir koşullu halkaların temel tanım ve özellikleri verilip, ilgili karakterizasyonlar incelenmiştir. Ayrıca, modül teorisi ve halka teorisindeki artan ve azalan zincir koşullarına yönelik kapsamlı örnekler verilmiştir. Beşinci ve son bölümde, birimli ve değişmeli halkalar üzerindeki artan ve azalan zincir koşulları çalışılmıştır. Çalışma içinde yeri geldikçe, bazı konuların tarihsel gelişimine yönelik bilgiler verilmiştir. Genel olarak çalışmadaki ispatlar, konunun daha iyi anlaşılabilmesi için detaylı olarak anlatılmıştır.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to investigate relationships between modules and rings, by taking into consideration the module with ascending and descending chain conditions structures which play an important role in the module theory, and the ring with ascending and descending chain conditions structures which play an important role in the ring theory. This thesis consists of five sections. In the introductory section, information on the historical development of the ascending and descending chain conditions on the modules and rings is given, and the contents of sections of the thesis are briefly expressed. In the second section, the basic definitions and properties which is necessary for this study are given. In the third section, basic definitions and properties of the modules with ascending and descending chain conditions are given and related characterizations are examined. The fourth section, basic definitions and properties of the rings with ascending and descending chain conditions are given and related characterizations are examined. In addition, extensive examples are given for the ascending and descending chain conditions in module theory and ring theory. In the fifth and last section, the ascending and descending chain conditions on commutative rings with identity have been studied. As the occasion aises, informations on the historical development of some subjects were given. In general, the proofs in this study are explained in detail in order to understand better.
Benzer Tezler
- Modüller üzerindeki zincir koşularının S-versiyonları
On S-versions of chain conditions over modules
OSAMA A.A. NAJI
Doktora
Türkçe
2022
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÖZEN
PROF. DR. ÜNSAL TEKİR
- Cebirsel yapılarda nötrosofik üçlü kümelerin modüller üzerindeki etkileri
Effects of neutrosophic tri̇plet sets on modules in algebraic structures
MEHMET ÇELİK
- Radikaller ve aralarındaki ilişki
Başlık çevirisi yok
TÜLİN AKŞAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HASAN DALGIN
- Application of matrix product states for few photon dynamics and quantum walks in reduced dimensions
Matris çarpım durumları formalizminin düşük boyutlarda az sayıdaki fotonların dinamiğine ve kuantum yürüyüşlerine uygulanması
BURÇİN DANACI
Doktora
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET LEVENT SUBAŞI
- Bir burulmalı teoriye göre komplemented modüller
Modules complemented with respect to a torsion theory
FATMA KAYNARCA
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. SEMRA DOĞRUÖZ YAZICIOĞLU