Haldane phase in the bond-alternating spin-1/2 XXZ chain: DMRG and fermionization studies
Haldane fazında bağ değiştiren spin-1/2 XXZ zinciri: DMRG ve fermiyonlaştırma çalışması
- Tez No: 541509
- Danışmanlar: PROF. DR. OĞUZ GÜLSEREN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 113
Özet
Haldane fazında bağ değiştiren spin-1/2 XXZ zincirleri konusu işlenmiştir. Önce- likle modelimizi standart Jordan-Wigner Dönüşümü kullanarak fermiyonik zincire dönüştürdük; bu dönüşüm bize modifiye edilmiş etkileşim halindeki spinsiz Su- Schrieffer-Heeger (SSH) fermiyonik modeli verdi.İlk olarak bize bağ değiştiren XX zinciri veren manyetik alan altındaki basit kuantum faz geçişini (QPT) çözüle- bilir etkileşimsizlik limitinde çalıştık. QPTyi karakterize etmek için uyarılma tayfı, manyetizasyon, ve manyetik duyarlılık kullanıldı ve hesaplanmış sonuçlar ile karşılaştırıldı. Her spin bileşeni için korelasyon fonksiyonu tam olarak hesaplandı. Bundan sonra, bulunan etkileşimsiz SSH modeli üzerinde simetrik olarak korunan topolojik faz geçişi çalışıldı ve topolojik sarma sayısı hesaplanarak tanımlanıldı. Spin eşleşme, Fermiyonlaşmış yay düzeni değişkenine bağlı bir fonksiyon olarak elde edildi ve XX limitindeki Haldane faz diyagramı onaylandı. Spin zincirinde XX limiti Haldane fazı ve etkileşimsiz Fermiyonik SSH topolojik yalıtkanlık fazı modelinin uyumluluğu gösterildi. Son olarak, dolaşıklık tayfını düzen değişkeni olarak kullanarak, hesaplamalı olarak bağ değişimli XXZ modeli için Haldane faz diyagramı elde edildi. Hesaplamalı çalışmada açık sınır koşullu sistemler için, matris çarpım evresi formüllendirmesindeki renormalizasyon yoğunluk matrisi grup teorisi (MPS-DMRG) kullanıldı
Özet (Çeviri)
In this thesis, the subject of study is the Haldane phase in bond - alternating XXZ chain with S = 12 . We firstly mapped our model to the fermionic chain by the use of standard Jordan-Wigner Transformation, which leads to the famous interacting spinless Su-Schrieffer-Heeger (SSH) fermionic model with modifications. Firstly, we studied trivial quantum phase transition (QPT) under the magnetic field in exactly soluble non-interacting limit, which corresponds to the bond-alternating XX chain . Excitation spectrum, magnetization, magnetic susceptibility are used to characterize QPT and compared with the numerical results. Correlation func- tions for all components of spins are calculated exactly. Secondly, we studied symmetry - protected topological phase transition in the given non-interacting SSH model and characterized it by calculating topological winding number. Fermionized string order parameter as a function of spin coup- lings is obtained and the Haldane phase diagram in the XX limit is confirmed. The correspondence of the Haldane phase in the spin chain in XX limit and topological insulating phase of fermionic non-interacting SSH model is shown. Finally, by the use of entanglement spectrum as an order parameter, we numerically obtained Haldane phase diagram for XXZ model with bond-alternation. For numerical investigation, we used density matrix renormalization group theory in matrix product states formulation (MPS-DMRG) for a system with open boundary conditions (OBC) .
Benzer Tezler
- Topological aspects of charge transport in quantum many-body systems
Kuantum çok parçacıklı sistemlerindeki yük taşınımının topolojik yönleri
MOHAMMAD YAHYAVI
Doktora
İngilizce
2019
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BALAZS HETENYI
- Amiloglikosidaz enziminin sıcaklığa duyarlı NIPAAm/AAm kopolimer matriste tutuklanması ve maltodeksrinden glikoz şurubu üretimi
Entrapment of amyloglucosidase enzyme in a thermo-responsive copolymer matrix and production of glucose syrup from maltodextrin
ŞULE ŞEKER
Doktora
Türkçe
2000
Kimya MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDURRAHMAN TANYOLAÇ
- Extensions of one-dimensional topological insulator models and their properties
Tek boyutlu topolojik yalıtkan modellerinin uzantıları ve özellikleri
YETKİN PULCU
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BALAZS HETENYI
- İslam'da Küçüklerin Hukuku; Üstrûşenî'nin Ahkâmu's-Sığâr örneği
Childrens' Juri̇sprudence i̇n Islam; using examples from Ahkâmu'S-siğâr written by Ustrûşeni
MUSA MAHAD KATO
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
DinMarmara ÜniversitesiTemel İslam Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KEMAL YILDIZ