Jeodezik uzaylar üzerinde küme değerli dönüşümler için sabit nokta sonuçları
Fixed point results for multivalued mappings on geodesic spaces
- Tez No: 542569
- Danışmanlar: PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 127
Özet
Bu tez çalışmasında Jeodezik uzaylarda, yeni tanımlanan küme değerli dönüşümlerin ile birlikte literatürde var olan bazı tekil değerli dönüşümlerin küme değerli genellemelerinin sabit noktalarının varlıkları ve sabit noktalarına yakınsaklık problemi üzerine çalışılmıştır. Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde literatür özeti, tezin amacı ve hipotez verilmiştir. İkinci bölümde tezin tamamında kullanılacak olan temel kavramlar, tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde küme değerli nonexpansive türden (nonexpansive-like) hibrid dönüşümler tanımlanmış ve bu dönüşüm sınıflarının sabit noktalarının varlıkları ve sabit noktalarına yakınsaklıklar ile birlikte, sabit nokta kümelerinin kararlılığı ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde küme değerli daraltan türden (contraction-like) hibrid dönüşümler tanımlanmış ve bu dönüşüm sınıflarının sabit noktalarının varlıkları ve sabit noktalarına yakınsaklıklar ile birlikte, sabit nokta kümelerinin kararlılığı ispatlanmıştır. Ek olarak sabit noktalara yakınsak olan iterasyon metotlarının T- kararlı oldukları gösterilmiştir. Beşinci bölümde sonlu nonexpansive dönüşüm ailesinin ortak sabit noktaları için çeşitli yakınsaklıklar çalışılmıştır. Altıncı bölümde ise bu tez çalışmasında elde edilen sonuçlar özetle verilmiş ve bundan sonra yapılabilecek olası çalışmalar ifade edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, it has been studied in geodesic spaces, on the problems of the existence of fixed points and convergence to fixed points of new defined multivalued mappings together with multivalued generalizations of some single valued mappings. This thesis consists of six sections. In the first section, the review of literature, the aim of the thesis and hypothesis are given. In the second section, the basic concepts, definitions and theorems which will be used throughout the thesis are presented. In the third section, nonexpansive-like multivalued hybrid mappings are introduced and along with existence of fixed points and some convergence to fixed points, it has been shown that fixed points sets of these mapping classes are stable. In the fourth section, contraction-like multivalued hybrid mappings are introduced and along with existence of fixed points and some convergence to fixed points, it has been shown that fixed points sets of these mapping classes are stable. Additionally, it has been shown that the iteration methods which converging to the fixed points are T-stable. In the fifth section, various convergences have been studied for the common fixed points of finite family of nonexpansive mappings. In the last section, the results obtained in this thesis are summarized and possible studies that can be done in the future are stated.
Benzer Tezler
- Sierpinski üçgeni ve Sierpinski halısı üzerindeki içsel metriklerin ve jeodeziklerin incelenmesi
Investigation of intrinsic metrics and geodesics on Sierpinski triangle and Sierpinski carpet
BETÜL DENİZ
- Düzgün konveks metrik uzaylarda bazı sabit nokta iterasyon yaklaşımları ve optimizasyon
Some iterative approximation of fixed points and optimization in uniformly convex metric spaces
MUHAMMET KNEFATI
Doktora
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- On geodesic mappings of Riemannian manifolds
Riemann manifoldlarında jeodezik dönüşümler
AHMET UMUT ÇORAPLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF CANFES
- Dual uzayda M- integral eğrisi ve M- jeodezik spray
M- integral curve and M- geodesic spray on the dual space
YAĞMUR AKBABA
- Geometry of Weyl spaces with a special connection
Özel koneksiyona sahip Weyl uzaylarının geometrisi
MUSTAFA DENİZ TÜRKOĞLU
Doktora
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR