Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin 1⁄G' - açılım metodu ile analitik çözümünün elde edilmesi
Some linear non - partial differential equations with 1⁄G'- expansion method analytical solution
- Tez No: 546447
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MÜNEVVER TUZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 35
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşturulmuştur. Birinci bölümde dalga kavramı hakkında detaylı bilgi verilmiştir. İkinci bölümde lineer olmayan diferansiyel denklemler ile ilgili genel tanımlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, kullandığımız metot olan - Açılım Metodu hakkında bilgi verilmiştir. Bu metodun genel çözümünün nasıl elde edildiği gösterilmiştir. Dördüncü bölümde, NLS denklemleri hakkında bilgi verilmiştir. Özel olarak lineer olmayan Schrödinger denklemi ele alınmıştır. Bu denklemin - Açılım Metodu kullanılarak genel çözümü elde edilmiştir. Sonlu farklar metodu açıklanarak bu metod kullanılıp norm hataları bulunmuştur. Nümerik örnek verilmiştir. Beşinci bölümde ise tez sonuçları yazılmıştır.
Özet (Çeviri)
This study is composed of five parts. In the first chapter, detailed information about the wave concept is given. In the second chapter, general definitions related to nonlinear differential equations are given. In the third chapter, we give information about the method used - Expansion Method. It has been shown how to obtain the general solution of this method. In the fourth chapter, information is given about NLS equations. In particular, the nonlinear Schrödinger equation is discussed. General solution of this equation by using - Expansion Method was obtained. Finite difference method is described and the norm is found. Numerical examples are given. In the fifth chapter, the results of the thesis were written.
Benzer Tezler
- Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin periyodik dalga çözümleri
Periodic wave solutions of some nonlinear partial differential equations
YAVUZ UĞURLU
- Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin hareket eden dalga çözümlerinin bulunması
Finding the solution of moving wave solutions of some nonlinear partial differential equations
SEDAT BULUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MÜNEVVER TUZ
- Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin çoklu soliton çözümleri için Hirota metodu
Hirota method for multi soliton solutions of some non-linear partial differential equations
ESRA KARATAŞ
- Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin çözümünde kullanılan analitik ve yarı analitik metotlar
Analytical and semi analytical methods used in the solitions of some nonlinear partial differential equations
ZELİHA SARIATEŞ KÖRPINAR
- Bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin özel dönüşümler yardımıyla dalga çözümleri ve bu çözümlerin analizleri
Solutions of some nonlinear partial differential equations by using special transformations and analysis of these solutions
SERBAY DURAN