Yarıasal halkalarda çarpımsal karşı türevler
On multiplicative reverse derivations in semiprime rings
- Tez No: 550362
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Yarıasal halkalarda ters türevler ve çarpımsal ters türevler konusunu araştıran bu tez iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusuyla ilgili genel tanım, teorem ve kavramlardan bahsedilerek örnekler verilmiştir. İkinci bölümde ise S.K Tiwari, R. K. Sharma ve B. Dhara tarafından 2015 yılında genelleştirilmiş çarpımsal ters türevler için yapılan bir çalışmadan hareketle, karakteristiği ikiden farklı R yarıasal halkasının her u∈U için u^2∈U koşulunu sağlayan ve merkezi olmayan bir U Lie ideali, d:R→R tanımlı dönüşümü ile belirlenmiş F:R→R tanımlı genelleştirilmiş çarpımsal ters türevi olmak üzere ∀x“,”y∈U için aşağıda verilen değişmeli olma koşulları araştırılmıştır: F(x)F(y)±xy=0 F(x)F(y)±yx=0 F(x)F(y)±d(y)F(x)=0 F([x,y])±(xoy)=0 F(xy)±(xoy)=0 [F(x),d(y)]±yx=0 F(xy)=F(x)F(y) F(xy)=F(y)F(y)
Özet (Çeviri)
This thesis which investigates the subject of inverse derivations and multiplicative inverse derivations in semiprime rings consists of two parts. In the first part, general definitions, theorems, concepts related to the thesis topic and examples are given. In the second part inspired by the paper of S.K Tiwari, R. K. Sharma and B. Dhara in 2015 about of multiplicative generalized reverse derivations, we investigated the some commutativity conditions. Let R be a semiprime ring with 2-torsion free and U a noncentral Lie ideal of R such that u^2∈U for all u∈U, d:R→R a map and F:R→R multiplicative generalized reverse derivation associated with d. We proved the following conditions for all x“,”y∈U: F(x)F(y)±xy=0 F(x)F(y)±yx=0 F(x)F(y)±d(y)F(x)=0 F([x,y])±(xoy)=0 F(xy)±(xoy)=0 [F(x),d(y)]±yx=0 F(xy)=F(x)F(y) F(xy)=F(y)F(yx)
Benzer Tezler
- Yarıasal halkalarda çarpımsal yarıtürevler
On multiplicative semiderivations in semiprime rings
ONUR AĞIRTICI
Doktora
Türkçe
2021
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
- Asal ve yarıasal halkalarda çarpımsal genelleştirilmiş türevler
Multiplicative generalized derivations in prime and semiprime rings
YUSUF GÜRSOY
- Halkalarda yarıasallığın kaynağı ve çarpımsal (genelleştirilmiş) türevler
Source of semiprimeness and multiplicative (generalized) derivations in rings
DİDEM KARALARLIOĞLU CAMCI
Doktora
Türkçe
2017
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN
- Değişmeli olmayan halkalarda S-idealler
S-ideals in noncommutative rings
HATİCE ÇAY
Doktora
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
DR. ALAA ABOUHALAKA
- Genelleştirilmiş türevli asal halkalarda idealler
Ideals of prime rings with generalized derivations
MURAT ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN