Geri Dön

Yarıasal halkalarda çarpımsal karşı türevler

On multiplicative reverse derivations in semiprime rings

  1. Tez No: 550362
  2. Yazar: MERVE GAMZE KARA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

Yarıasal halkalarda ters türevler ve çarpımsal ters türevler konusunu araştıran bu tez iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusuyla ilgili genel tanım, teorem ve kavramlardan bahsedilerek örnekler verilmiştir. İkinci bölümde ise S.K Tiwari, R. K. Sharma ve B. Dhara tarafından 2015 yılında genelleştirilmiş çarpımsal ters türevler için yapılan bir çalışmadan hareketle, karakteristiği ikiden farklı R yarıasal halkasının her u∈U için u^2∈U koşulunu sağlayan ve merkezi olmayan bir U Lie ideali, d:R→R tanımlı dönüşümü ile belirlenmiş F:R→R tanımlı genelleştirilmiş çarpımsal ters türevi olmak üzere ∀x“,”y∈U için aşağıda verilen değişmeli olma koşulları araştırılmıştır: F(x)F(y)±xy=0 F(x)F(y)±yx=0 F(x)F(y)±d(y)F(x)=0 F([x,y])±(xoy)=0 F(xy)±(xoy)=0 [F(x),d(y)]±yx=0 F(xy)=F(x)F(y) F(xy)=F(y)F(y)

Özet (Çeviri)

This thesis which investigates the subject of inverse derivations and multiplicative inverse derivations in semiprime rings consists of two parts. In the first part, general definitions, theorems, concepts related to the thesis topic and examples are given. In the second part inspired by the paper of S.K Tiwari, R. K. Sharma and B. Dhara in 2015 about of multiplicative generalized reverse derivations, we investigated the some commutativity conditions. Let R be a semiprime ring with 2-torsion free and U a noncentral Lie ideal of R such that u^2∈U for all u∈U, d:R→R a map and F:R→R multiplicative generalized reverse derivation associated with d. We proved the following conditions for all x“,”y∈U: F(x)F(y)±xy=0 F(x)F(y)±yx=0 F(x)F(y)±d(y)F(x)=0 F([x,y])±(xoy)=0 F(xy)±(xoy)=0 [F(x),d(y)]±yx=0 F(xy)=F(x)F(y) F(xy)=F(y)F(yx)

Benzer Tezler

  1. Yarıasal halkalarda çarpımsal yarıtürevler

    On multiplicative semiderivations in semiprime rings

    ONUR AĞIRTICI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI

  2. Asal ve yarıasal halkalarda çarpımsal genelleştirilmiş türevler

    Multiplicative generalized derivations in prime and semiprime rings

    YUSUF GÜRSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. EMİNE KOÇ

  3. Halkalarda yarıasallığın kaynağı ve çarpımsal (genelleştirilmiş) türevler

    Source of semiprimeness and multiplicative (generalized) derivations in rings

    DİDEM KARALARLIOĞLU CAMCI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NEŞET AYDIN

  4. Değişmeli olmayan halkalarda S-idealler

    S-ideals in noncommutative rings

    HATİCE ÇAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY

    DR. ALAA ABOUHALAKA

  5. Genelleştirilmiş türevli asal halkalarda idealler

    Ideals of prime rings with generalized derivations

    MURAT ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NEŞET AYDIN