Yarıasal halkalarda çarpımsal yarıtürevler
On multiplicative semiderivations in semiprime rings
- Tez No: 704851
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Çarpımsal yarıtürevli yarıasal halkaların sağladığı bazı özdeşlikler incelenerek halkanın yapısının karakterize edildiği bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusuyla ilgili genel bilgiler verilmiş, ikinci ve üçüncü bölümlerde ise çarpımsal yarıtürevli yarıasal halkalar üzerinde aşağıda verilen koşullar incelenmiştir: R bir yarıasal halka, I ,R halkasının sıfırdan farklı bir ideali, d R halkasının g epimorfizması ile belirlenmiş çarpımsal yarıtürevi olmak üzere her r,s∈R ve her x,y∈I için d([r,s])=±[r,s] d([r,s])=±(ros) d(ros)=±[r,s] d([r,s])±rs=0 d([r,s])±sr=0 d(ros)±rs=0 d(ros)±sr=0 d([r,s])=±r^m [r,s]rⁿ d([r,s])=±r^m (ros)rⁿ d(ros)=±r^m (ros)rⁿ d(ros)=±r^m [r,s]rⁿ d([x,y])=0 d(xoy)=0 d(xy)±xy=0 d(xy)±yx=0 d(x)d(y)±xy=0 d(x)d(y)±yx=0 d(xy)±d(x)d(y)=0 d(xy)±d(y)d(x)=0 koşullarından herhangi biri sağlanıyor ise bu durumda her r∈R için [d(r),r]=0 ve her x∈I için [d(x),x]=0 olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis in which the ring structure has been characterized by examining some identities provided by semiprime rings with multiplicative semiderivation consists of three parts. In the first part, general information about the thesis subject has been given. In the second and third parts, the following conditions have been examined on semiprime rings with multiplicative semiderivation. Let R be a semiprime ring, I be a nonzero ideal of R, d be a multiplicative semiderivation associated with a nonzero epimorphism g of R. For all r,s∈R and x,y∈I d([r,s])=±[r,s] d([r,s])=±(ros) d(ros)=±[r,s] d([r,s])±rs=0 d([r,s])±sr=0 d(ros)±rs=0 d(ros)±sr=0 d([r,s])=±r^m [r,s]rⁿ d([r,s])=±r^m (ros)rⁿ d(ros)=±r^m (ros)rⁿ d(ros)=±r^m [r,s]rⁿ d([x,y])=0 d(xoy)=0 d(xy)±xy=0 d(xy)±yx=0 d(x)d(y)±xy=0 d(x)d(y)±yx=0 d(xy)±d(x)d(y)=0 d(xy)±d(y)d(x)=0 If any of these conditions is provided, in this case for each r∈R [d(r),r]=0 and for each x∈I [d(x),x]=0 has been shown.
Benzer Tezler
- Yarıasal halkalarda çarpımsal karşı türevler
On multiplicative reverse derivations in semiprime rings
MERVE GAMZE KARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
- Asal ve yarıasal halkalarda çarpımsal genelleştirilmiş türevler
Multiplicative generalized derivations in prime and semiprime rings
YUSUF GÜRSOY
- Halkalarda yarıasallığın kaynağı ve çarpımsal (genelleştirilmiş) türevler
Source of semiprimeness and multiplicative (generalized) derivations in rings
DİDEM KARALARLIOĞLU CAMCI
Doktora
Türkçe
2017
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN
- Değişmeli olmayan halkalarda S-idealler
S-ideals in noncommutative rings
HATİCE ÇAY
Doktora
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
DR. ALAA ABOUHALAKA
- Genelleştirilmiş türevli asal halkalarda idealler
Ideals of prime rings with generalized derivations
MURAT ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN