Öz devirli modülleri injektiflerin görüntüsü olan halkalar
Rings whose proper cyclic modules are images of injectives
- Tez No: 552843
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞE TUGBA GÜROĞLU, PROF. DR. NOYAN FEVZİ ER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tezde, üzerindeki belirli devirli modülleri injektif modüllerin homomorfik görüntüsü olan halkaların yapısı çalışılmı¸stır. Motivasyon sağlayan alt yapı ve bazı ön bilgiler sunulduktan sonra, projektif olmayan her devirli modülün bir injektif modülün görüntüsü olduğu durum ele alınmıştır. Ardından odak noktası, öz devirli modüllerin söz konusu özelliği sağladığı yakın bir özel duruma daraltılmıştır. Her iki halka sınıfı için bazı yapı teoremleri elde edilmiş ve bunlar Artin cebir durumuna uygulanmıştır. Bu koşullardan herhangi birini sağlayan bir Artin cebirinin Quasi-Frobenius halka yani bir sağ self-injektif sağ Artin halka olduğu elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study the structure of rings over which certain cyclic modules are homomorphic image of injective modules. After presenting the motivational background and some preliminaries, we consider the case when every nonprojective cyclic is the image of an injective module. Then we narrow our focus to the closed specific case where proper cyclic modules satisfy the said property. We obtain some structure theorems about both classes of rings and apply them to the Artin algebra case. It turns out that an Artin algebra satisfying any of these conditions is Quasi-Frobenius, that is, a right self-injective right Artinian ring.
Benzer Tezler
- A study on perfect and regular rings
Tam ve düzenli halkalar üzerine bir çalişma
PINAR AYDOĞDU
Doktora
İngilizce
2011
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE ÇİĞDEM ÖZCAN
- Homological approach to complements and supplements
Tamamlayan ve tümleyen alt modüllere homolojik yaklaşım
ENGİN MERMUT
Doktora
İngilizce
2004
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜZİN GÖKMEN
PROF. DR. RAFAİL ALİZADE
- Neatness and extensions of homomorphisms
Düzenlilik ve homomorfizmaların genişlemeleri
ZÜBEYİR TÜRKOĞLU
- Low-cycle fatique modeling of seismic structural damage in a general yielding system
Genel akma yapısına sahip bir sistemde oluşan yapısal hasarın düşük devirli yorulma ile modellenmesi
ÖMER ONUR ERBAY
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. POLAT GÜLKAN
