Geri Dön

Öz devirli modülleri injektiflerin görüntüsü olan halkalar

Rings whose proper cyclic modules are images of injectives

  1. Tez No: 552843
  2. Yazar: ELİF TUĞÇE MERİÇ
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞE TUGBA GÜROĞLU, PROF. DR. NOYAN FEVZİ ER
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

Bu tezde, üzerindeki belirli devirli modülleri injektif modüllerin homomorfik görüntüsü olan halkaların yapısı çalışılmı¸stır. Motivasyon sağlayan alt yapı ve bazı ön bilgiler sunulduktan sonra, projektif olmayan her devirli modülün bir injektif modülün görüntüsü olduğu durum ele alınmıştır. Ardından odak noktası, öz devirli modüllerin söz konusu özelliği sağladığı yakın bir özel duruma daraltılmıştır. Her iki halka sınıfı için bazı yapı teoremleri elde edilmiş ve bunlar Artin cebir durumuna uygulanmıştır. Bu koşullardan herhangi birini sağlayan bir Artin cebirinin Quasi-Frobenius halka yani bir sağ self-injektif sağ Artin halka olduğu elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we study the structure of rings over which certain cyclic modules are homomorphic image of injective modules. After presenting the motivational background and some preliminaries, we consider the case when every nonprojective cyclic is the image of an injective module. Then we narrow our focus to the closed specific case where proper cyclic modules satisfy the said property. We obtain some structure theorems about both classes of rings and apply them to the Artin algebra case. It turns out that an Artin algebra satisfying any of these conditions is Quasi-Frobenius, that is, a right self-injective right Artinian ring.

Benzer Tezler

  1. Minimum sağ ideallere bağlı saflık

    On purity relative to minimal right ideals

    SELÇUK SAĞBAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikYaşar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. REFAİL ALİZADE

  2. A study on perfect and regular rings

    Tam ve düzenli halkalar üzerine bir çalişma

    PINAR AYDOĞDU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE ÇİĞDEM ÖZCAN

  3. Homological approach to complements and supplements

    Tamamlayan ve tümleyen alt modüllere homolojik yaklaşım

    ENGİN MERMUT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜZİN GÖKMEN

    PROF. DR. RAFAİL ALİZADE

  4. Neatness and extensions of homomorphisms

    Düzenlilik ve homomorfizmaların genişlemeleri

    ZÜBEYİR TÜRKOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ENGİN MERMUT

  5. Low-cycle fatique modeling of seismic structural damage in a general yielding system

    Genel akma yapısına sahip bir sistemde oluşan yapısal hasarın düşük devirli yorulma ile modellenmesi

    ÖMER ONUR ERBAY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. POLAT GÜLKAN