Parametrye bağlı başlangıç katı içeren diferansiyel problemlerin sonlu fark çözümleri
Finite difference solution of parameterized differential problems with initial layer
- Tez No: 553526
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA KUDU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, parametreye bağlı singüler perturbe olmuş çözüm fonksiyonuna göre lineer ve integral sınır şartı içeren lineer olmayan diferansiyel denklemlerin sonlu farklar yöntemiyle nümerik çözümleri incelenmiştir. Bu problemler için nümerik metod verilmeden önce singular perturbe özellikli problemlerin özellikleri incelenmiştir. Lineer problem için sonlu fark şeması düzgün şebeke üzerinde üstel katsayılı baz fonksiyonlarından, kalan terimleri integral şeklinde olan ve ağırlık fonksiyonu içeren kuadratür formüllerinden yararlanılarak kurulmuştur. Lineer olmayan integral sınır şartlı problem için ise Bakhvalov şebekesi üzerinde parçalı sabit baz fonksiyonları ve kalan terimleri integral şeklinde olan interpolasyon kuadratür formüllerinden yararlanılarak kurulmuştur. Lineer ve lineer olmayan problemlerinin fark şemalarının perturbasyon parametresinden bağımsız, ayrık normda birinci mertebeden düzgün yakınsaklığı incelenmiştir. Son olarak sonlu fark metodunun etkinliği için etkili ve uygun birer çözüm algoritması ve teoriyi destekleyen nümerik sonuçlar da verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, numerical solutions of nonlinear differential equations with linear and integral boundary conditions according to the parameterized singularly perturbed solution function are examined by using finite difference method. Before introducing a numerical method for these problems, the characteristics of singular perturbation problems were investigated. The finite difference scheme for linear problem is established by using the basis functions of exponential coefficients on the uniform mesh and the quadrature formulas with weight functions and integral remainder terms. For nonlinear integral boundary conditional problems, it is established by using interpolation quadrature formulas with piecewise constant basis functions on a Bakhvalov mesh and integral remainder terms. In the discrete norm, the first order uniform convergence of difference schemes of the linear and nonlinear problems, independent of the perturbation parameter, was investigated. Finally, an effective and appropriate solution algorithm for the efficiency of the finite difference method and numerical results supporting the theory are given.
Benzer Tezler
- Multi objective optimization of structures under multiple loads using singular value decomposition
Çok sayıda yüklere maruz yapıların tekil değer ayrıştırması ile çok amaçlı optimizasyonu
AHMET TURAN
Doktora
İngilizce
2014
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUGAN
- Kısmi diferansiyel denklemleri çözmek için kuantum makine öğrenmesi algoritmaları
Quantum machine learning algorithms for solving partial differential equations
AFRAH NAJIB ABDULLAH FAREA
Doktora
İngilizce
2026
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA SERDAR CELEBİ
- Modelling and determination of loosening mechanism of bolted joints in washing machine
Çamaşır makinasında bulunan cıvata bağlantılarının modellenerek çözülme mekanizmasının belirlenmesi
ONUR KONUK
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUGAN
- Zein or gelatin nanofibers loaded with au nanospheres, SnO2 or black elderberry extract used as active and smart packaging layers for various fish fillets
Altın nanokürecikleri, SnO2 veya kara mürver ekstresi ile yüklenen zein ve jelatin nanoliflerinin farklı balık filetoları için aktif ve akıllı ambalaj katmanı olarak kullanılması
TURGAY ÇETİNKAYA
Doktora
İngilizce
2022
Gıda Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİLİZ ALTAY
DOÇ. DR. ZAFER CEYLAN
- Physics-informed learning of interpretable surrogates for modeling and control
Modelleme ve kontrol için yorumlanabilir vekil dinamiklerin fizik bilgili öğrenimi
MURAT FURKAN MANSUR
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUFAN KUMBASAR