Aritmetik fonksiyonlar halkası ve rasyonel fonksiyonlar grubu üzerine
On the ring of arithmetic functions and the group of rational functions
- Tez No: 553690
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ADEM ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 106
Özet
Bu tez çalışmasında, ilk olarak aritmetik fonksiyonlar, aritmetik fonksiyonların dirichlet çarpımı, çarpımsal ve tam çarpımsal fonksiyonlar ile ilgili temel tanım, teorem ve sonuçlar üzerinde duruldu. Daha sonra tam çarpımsal fonksiyonlar tarafından üretilen çarpımsal fonksiyonların bir alt grubu olarak tanımlanan rasyonel fonksiyonlar grubu, üreteç fonksiyonlar ve rasyonel fonksiyonlar grubunun lokal özellikleri üzerinde çalışıldı. Yapılan bu çalışmalar doğrultusunda Fibonacci ve Lucas polinomlarının elde edilmesinde kullanılan farklı bir yöntem incelendi. Son olarak bu yöntem kullanılarak literatürde var olan sayı dizileri farklı bir şekilde elde edildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly focused on arithmetic functions, dirichlet multiplication of arithmetic functions, basic definitions, theorems and the results related to multiplicative and complete multiplicative functions. Then the group of rational functions which were defined as a subgroup of multiplicative functions produced by complete multiplicative functions, generator functions and local properties of the group of rational functions were studied. According to these studies, a different method for obtaining Fibonacci and Lucas polynomials was examined. Finally the number sequences existing in the literature are obtained by using this method.
Benzer Tezler
- Arithmetically exceptional lattès maps attached to elliptic curves without complex multiplication
Kompleks çarpımı olmayan eliptik eğrilerden gelen aritmetik olarak istisnai lattès eşlemeleri
OĞUZHAN ODABAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMER KÜÇÜKSAKALLI
- Kuadratik sayı cisimlerinde çarpanlara ayırma, ideal sınıf grubu ve L-fonksiyonları
Factorization in quadratic fields, ideal class group and L-functions of quadratic fields
BÜLENT KÖKLÜCE
- Aritmetik fonksiyonlar ve üzerindeki trigonometrik operatörler üzerine
On ari̇thmeti̇c functi̇ons and the tri̇gonometri̇c operators on them
MÜZEYYEN DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADEM ŞAHİN
- Genelleştirilmiş aritmetik fonksiyonlar ve bunların konvülüsyonları üzerine
Generalized arithmetic functions and their convolutions
HAVVA COŞKUN