Lokal Morrey-Lorentz uzaylarında Calderon- Zygmund operatörlerinin sınırlılığı
The Boundedness of Calderon- Zygmund operators in the local Morrey-Lorentz Spaces
- Tez No: 555045
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CANAY AYKOL YÜCE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci kısımda temel tanım ve teoremler verilmiş, bir fonksiyonun dağılım fonksiyonu ve azalan yeniden düzenlemesi kavramları tanıtılarak bazı temel özellikleri ispatlanmıştır. Lorentz uzayları tanıtılarak bu uzaylarda maksimal operatör ve Calderon-Zygmund operatörlerinin sınırlılığı verilmiştir. Daha sonra Morrey uzayları tanıtılmış, temel özelliklerine yer verilmiş ve Hardy ve eşlenik Hardy operatörlerinin lokal Morrey uzaylarındaki sınırlılığı ispatlanmıştır. Üçüncü bölümde lokal Morrey-Lorentz uzayları hatırlatılarak bazı temel özelliklerine yer verilmiştir. Bu bölümde tezin asıl amacı olan lokal Morrey-Lorentz uzaylarında maksimal ve Calderon-Zygmund operatörlerinin sınırlılığının ispatı verilmiştir. Dördüncü bölümde önceki bölümlerde elde edilen sonuçların bazı uygulamalarına yer verilmiştir. Son bölümde ise elde edilen sonuçların analizi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. The first chapter includes a brief introduction to the topic. In the second chapter, basic definitions and theorems are given, the distribution and decreasing rearrengement of a function are introduced and some of their fundamental properties are given. Lorentz spaces are introduced and the boundedness of the maximal operator and Calderon-Zygmund operators are given in these spaces. After that Morrey spaces are introduced, some basic properties of these spaces are given and the boundedness of Hardy and conjugate Hardy operators in local Morrey spaces are given. In the third chapter, local Morrey-Lorentz spaces and their some basic properties are given. The boundedness of the maximal and Calderon-Zygmund operators in local Morrey-Lorentz spaces, which is the main purpose of this thesis, is given in this chapter. In the fourth chapter, some applications of the results obtained in the previous chapters are given. Finally, the last chapter is devoted to the analysis of the obtained results.
Benzer Tezler
- Lokal Morrey-Lorentz uzaylarında Riesz potansiyelinin sınırlılığı
The boundedness of Riesz potential in the local Morrey-Lorentz spaces
YÜKSEL KARGACI
- Değişken üstlü lokal Morrey Lorentz uzaylarında maksimal ve riesz potansiyel operatörlerinin sınırlılığı
Boundedness of maximal and potential operator in the variable exponent local Morrey Lorentz spaces
DURSUN ALTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikDicle ÜniversitesiAnaliz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLAL ÇEKİÇ
- Genelleştirilmiş morrey-lorentz uzayları ve bu uzaylarda maksimal operatörlerin sınırlılığı
Generalized morrey-lorentz spaces and boundedness of maximal operators in these spaces
CANAY AYKOL
Doktora
Türkçe
2013
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYHAN ŞERBETÇİ
PROF. DR. VAGIF S. GULIYEV
- Lokal Morrey-tipli uzaylar arasında gömme teoremleri
Embeddings between weighted local Morrey-type spaces
TUĞÇE ÜNVER
- Genelleştirilmiş lokal Morrey uzaylarında Carleson eğrileri üzerindeki potansiyel operatörler için bazı karakterizasyonlar
Some charecterizatrions for the potential operators on Carleson curves in generalized local Morrey spaces
REZAN TÜRKOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET EROĞLU