Lokal Morrey-Lorentz uzaylarında Riesz potansiyelinin sınırlılığı
The boundedness of Riesz potential in the local Morrey-Lorentz spaces
- Tez No: 671477
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CANAY AYKOL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde bazı temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Lorentz ve Morrey uzaylarının tanımları ve bu uzayların temel özellikleri hatırlatılmıştır. Ardından Hardy operatörleri için (p,q) tipli eşitsizlikler verilmiş ve son olarak Hardy operatörlerinin lokal Morrey uzaylarında sınırlılığı incelenmiştir. Üçüncü bölümde lokal Morrey-Lorentz uzayları tanıtılarak temel özellikleri verilmiş, ardından bu uzaylarda Riesz potansiyelinin sınırlılığı verilmiştir. Dördüncü bölüm bazı uygulamalara ayrılmıştır. Bu bölümde, üçüncü bölümde verilen sonuçlar Riesz potansiyeli ile ilişkili olan kesirli maksimal operatör, kesirli Marcinkiewicz operatörü ve bazı analitik yarı grupların rasyonel kuvvetlerine uygulanmıştır. Beşinci bölümde ise tezde elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some basic definitions and theorems are given. Definitions and basic properties of Lorentz and Morrey spaces are reminded. After that, (p,q) type inequalities for Hardy operators are given and the boundedness of Hardy operators in local Morrey spaces is investigated. In the third chapter, local Morrey-Lorentz spaces are investigated and their basic properties are given. Then, the boundedness of Riesz potential in local Morrey-Lorentz spaces is given. The fourth chapter is devoted to some applications. In this chapter, the results given in the third chapter are applied to the fractional maximal operator, fractional Marcinkiewicz operator and rational powers of some analytic semi-groups. In the fifth chapter, the results obtained in the thesis are discussed.
Benzer Tezler
- Değişken üstlü lokal Morrey Lorentz uzaylarında maksimal ve riesz potansiyel operatörlerinin sınırlılığı
Boundedness of maximal and potential operator in the variable exponent local Morrey Lorentz spaces
DURSUN ALTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikDicle ÜniversitesiAnaliz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLAL ÇEKİÇ
- Lokal Morrey-Lorentz uzaylarında Calderon- Zygmund operatörlerinin sınırlılığı
The Boundedness of Calderon- Zygmund operators in the local Morrey-Lorentz Spaces
CAHİT AVŞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CANAY AYKOL YÜCE
- Genelleştirilmiş morrey-lorentz uzayları ve bu uzaylarda maksimal operatörlerin sınırlılığı
Generalized morrey-lorentz spaces and boundedness of maximal operators in these spaces
CANAY AYKOL
Doktora
Türkçe
2013
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYHAN ŞERBETÇİ
PROF. DR. VAGIF S. GULIYEV
- Lokal Morrey-tipli uzaylar arasında gömme teoremleri
Embeddings between weighted local Morrey-type spaces
TUĞÇE ÜNVER
- Genelleştirilmiş lokal Morrey uzaylarında Carleson eğrileri üzerindeki potansiyel operatörler için bazı karakterizasyonlar
Some charecterizatrions for the potential operators on Carleson curves in generalized local Morrey spaces
REZAN TÜRKOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET EROĞLU