Geri Dön

Lokal genelleştirilmiş Morrey uzaylarında Schrodinger tipli operatörlere karşılık gelen yüksek mertebeden Riesz dönüşümleri ve onların komütatörleri

Higher order Riesz transforms related to Schrodinger type operators and their comutators in local generalized Morrey spaces

  1. Tez No: 880777
  2. Yazar: SÜLEYMAN ÇELİK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ALİ AKBULUT
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kırşehir Ahi Evran Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 83

Özet

Bu doktora tezinde, Schrödinger tipli operatörlere karsılık gelen bazı Morrey tipli uzaylarda Schrödinger tipli operatörlere karsılık gelen kesirli maksimal operatör, yüksek mertebeden Riesz dönüsümleri ve onların komütatörlerinin sınırlılıgı arastırılmıs ve orijinal sonuçlar elde edilmistir. Ilk bölümde, arastırmanın önemi, kapsamı ve amacı ifade edilmis, çalısmamızın bilime sagladıgı katkılar hakkında bilgi verilmi¸stir. ˙Ikinci bölümde, çalısmamız ile ilgili bazı temel tanımlara ve ana sonuçlarımızın ispatında kullanılan araçlara yer verilmistir. Üçüncü bölümde, tez konusu ile ilgili materyal ve metotlar hakkında kısa bilgi verilmistir. Dördüncü bölüm iki kesimden olusmaktadır. Birinci kesimde Schrödinger operatörüne karsılık gelen genellestirilmis Morrey uzayları ve sıfırlanan genellestirilmis Morrey uzaylarında Schrödinger operatörüne karsılık gelen kesirli maksimal operatörün ve onun komütatörlerinin sınırlılıgı ispat edilmistir. Ikinci kesimde, Schrödinger operatörüne karsılık gelen yüksek mertebeden Riesz dönüsümleri ve onların komütatör operatörlerinin Schrödinger operatörüne karsılık gelen sırasıyla, lokal genellestirilmis Morrey uzayları, genellestirilmis Morrey uzayları ve sıfırlanan genellestirilmis Morrey uzaylarındaki sınırlılıgı ispat edilmistir. Bu bölümde elde ettigimiz sonuçlar orijinaldir. Son bölümde tez konusunun arastırılmasındaki amaç ve hedefler hakkında kısa bilgi verilmistir.

Özet (Çeviri)

In this doctoral thesis, the boundedness of fractional maximal operators, higher order Riesz transformations and their commutators corresponding to Schrödinger type operators in some Morrey type spaces corresponding to Schrödinger type operators were investigated and original results were obtained. In the first chapter, the importance, scope and purpose of the research are expressed and information is given about the contributions of our study to science. In the second chapter, some basic definitions and characteristics of the thesis will be given. In the third chapter, brief information is given about the materials and methods related to the thesis topic. The fourth chapter consists of two parts. In the first part, the boundedness of the fractional maximal operator and its commutators corresponding to Schrödinger operator in generalized Morrey spaces and vanishing generalized Morrey spaces corresponding to Schrödinger operator are proved. In the second part, the boundedness of the higher order Riesz transformations and their commutator operators corresponding to the Schrödinger operator in local generalized Morrey spaces, generalized Morrey spaces and vanishing generalized Morrey spaces corresponding to the Schrödinger operator, respectively, are proved. The results obtained in the chapter are original. In the last chapter, the aims and objective of researching the thesis topic is briefly mentioned.

Benzer Tezler

  1. Schrödinger operatörüne karşılık gelen integral operatörlerinin lokal genelleştirilmiş morrey uzaylarında sınırlılığı

    Boundedness of integral operators associated with schrödinger operators in local generalized morrey spaces

    RAMIN GULIYEV

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikKütahya Dumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU

  2. Carleson eğrilerinde tanımlı operatörlerin bazı fonksiyon uzaylarında sınırlılık kriterleri

    The boundedness criterions of the operators defined on Carleson curves in some function spaces

    HATİCE ARMUTCU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikGebze Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAHİR AZEROĞLU

    PROF. DR. VAGIF GULIYEV

  3. Genelleştirilmiş lokal Morrey uzaylarında Carleson eğrileri üzerindeki potansiyel operatörler için bazı karakterizasyonlar

    Some charecterizatrions for the potential operators on Carleson curves in generalized local Morrey spaces

    REZAN TÜRKOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikNiğde Ömer Halisdemir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET EROĞLU

  4. Genelleştirilmiş lokal Morrey uzaylarında kaba çekirdekli potansiyel tipli bazı altlineer operatörlerin ve komütatörlerinin sınırlılığı

    Boundedness of some potential type sublinear operators and their commutators with rough kernels on generalized local Morrey spaces

    FERİT GÜRBÜZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYHAN ŞERBETÇİ

  5. Genelleştirilmiş Morrey uzaylarında harmonik analizin integral operatörlerinin sınırlılığı

    Boundedness of the integral operators of the harmonic analysis in generalized Morrey spaces

    NİHAT TÜYSÜZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikAhi Evran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ AKBULUT