Genelleştirilmiş morrey-lorentz uzayları ve bu uzaylarda maksimal operatörlerin sınırlılığı
Generalized morrey-lorentz spaces and boundedness of maximal operators in these spaces
- Tez No: 338128
- Danışmanlar: PROF. DR. AYHAN ŞERBETÇİ, PROF. DR. VAGIF S. GULIYEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, temel tanım ve teoremler verilmiş, Morrey ve Lorentz uzayları hatırlatı- larak bu uzayların bazı temel özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümün birinci kısmında Lorentz-Morrey uzayları tanıtılarak bu uzaylarda kısıtlanmış kesirli maksimal operatörün sınırlılığının ispatına yer verilmiştir. Bu bölümün ikinci kısmında Morrey-Lorentz uzayları tanıtılmış ve bu uzaylarda bir gömme teoreminin ispatı verilmiştir. Dördüncü bölüm tezin orijinal sonuçlarını içeren kısmıdır. Bu bölümde literatüre ilk defa girecek olan lokal Morrey-Lorentz uzayları, genelleştirilmiş lokal Morrey-Lorentz uzayları ve genelleştirilmiş Morrey-Lorentz uzayları tanımlanmış ve bazı temel özellikleri verilmiştir. Ayrıca, bu bölümde genelleştirilmiş lokal Morrey-Lorentz uzaylarının ilişik (associate) uzayları elde edilmiştir. Dördüncü bölümün birinci kısmında lokal Morrey-Lorentz uzayları tanımlanmış ve bu uzaylarda maksimal o- peratörün sınırlılığı ispatlanmıştır. Bu bölümün ikinci kısmında genelleştirilmiş lokal Morrey-Lorentz uzayları tanımlanarak bu uzayların ilişik (associate) uzayları elde edilmiştir. Dördüncü bölümün son kısmında genelleştirilmiş Morrey-Lorentz uzayları tanımlanmış ve bazı temel özellikleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. First chapter includes a brief introduction to the topic. In the second chapter basic definitions and theorems are given. Furthermore, the definitions of Morrey and Lorentz spaces are recalled and basic properties of these spaces are presented in this chapter. Third chapter consists of two sections. In the first section Lorentz-Morrey spaces are defined and the proof of boundedness of restricted fractional maximal operator in these spaces is given. In the second section of this chapter, Morrey-Lorentz spaces are defined and the proof of an embedding theorem is given. Main results of this study are presented in the fourth chapter. In this chapter, the local Morrey-Lorentz spaces, the generalized local Morrey-Lorentz spaces and the generalized Morrey-Lorentz spaces are defined with the basic properties for the first time in literature. Furthermore, associate spaces of the generalized local Morrey-Lorentz spaces are obtained. In the first section of this chapter, the definition of the local Morrey-Lorentz spaces is given and boundedness of maximal operators in the Morrey-Lorentz spaces is proved. In the second section, the definition of the generalized local Morrey-Lorentz spaces are given and associate spaces of the generalized local Morrey-Lorentz spaces are obtained. At the end of the fourth chapter the definition of the generalized Morrey-Lorentz spaces with some basic properties are given.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş morrey uzaylarında calderon-zygmund operatörleri tarafından üretilen altlineer operatörler ve onların komütatörlerinin sınırlılığı
Genelleştirilmiş morrey uzaylarinda calderon-zygmund operatörleri tarafindan üretilen altlineer operatörler ve onlarin komütatörlerinin sinirliliği
MUHAMMED EMRE ODABAŞI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLSÜM ULUSOY ADA
- Genelleştirilmiş Morrey uzaylarında kesirli maksimal operatör, Riesz potansiyeli ve onların komütatörlerinin sınırlılığı
The boundedness of fractional maximal operator, Riesz potential and their commutators in generalized Morrey spaces
MERVE FADİME GÜNER
- Genelleştirilmiş Morrey uzaylarında maksimal, potansiyel ve singüler integral operatörlerin sınırlılığı
The boundedness of maximal, potential and singular integral operators in the generalized Morrey spaces
BETÜL ATAY
- Genelleştirilmiş Morrey uzaylarında Hardy-Littlewood maksimal operatörü ve Calderon-Zygmund singüler integral operatörünün sınırlılığı
Boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator and the Calderon-Zygmund singular integral operators in the generalized MÖorrey spaces
SUNA AY
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLSÜM ULUSOY ADA
- Genelleştirilmiş Morrey uzaylarında harmonik analizin integral operatörlerinin sınırlılığı
Boundedness of the integral operators of the harmonic analysis in generalized Morrey spaces
NİHAT TÜYSÜZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ AKBULUT