İki metrik uzay üzerinde ilişkili sabit nokta teoremleri
Related fixed point theorems on two metric spaces
- Tez No: 555249
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT OLGUN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, ilişkili dönüşümler, küme değerli dönüşümler ve F-büzülme kavramları yer almıştır. Ayrıca tezin geri kalan bölümlerinde kullanılan bir takım tanım ve teoremler ifade edilip bölüm bazı örneklerle pekiştirilmiştir. Tezin diğer bölümleri orjinal sonuçlar için ayrılmıştır. Üçüncü bölümde B. Fisher ve arkadaşları tarafından ispatlanan tek değerli ilişkili dönüşümler için bir sabit nokta teoremi hatırlatılmıştır. Ardından Wardowski'nin tekniği kullanılarak bu teoremin F-büzülmelere bir genelleştirilmesi verilmiş ve bir takım sonuçlar elde edilmiştir. Dördüncü bölümde ilk önce δ—metriği ile tanımlanan küme değerli ilişkili dönüşümler için tanım ve teoremler hatırlatılıp, ardından Hausdorff metriği kullanılarak bir takım küme değerli ilişkili dönüşümler ve küme değerli ilişkili F-büzülmeler ifade ve ispat edilmiştir. Üstelik bu teoremlere ilişkin bazı örnek ve sonuçlar elde edilmiştir. Son bölümde ise elde edilen sonuçların literatür için önemi belirtilmiştir.
Özet (Çeviri)
This dissertation consist of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter contains concepts of related mappings, F-contraction and multivalued mappings. In addition, some definitions and theorems utilized in the following chapters are explained and this chapter is reinforced by some examples. The remaining chapters are devoted to the original results. In the third chapter, a fixed point theorem for related mappings ,which was demonstrated by B. Fisher et. al., is reminded. Then using the Wardowski's technique, the generalization of this theorem to F-contractions and its results have been provided. In the fourth chapter, some definitions and theorems which are associated with multivalued related mappings with δ-distance, have been quoted. Subsequently, by using Hausdorff metric, multivalued related mappings and multivalued related F-contractions have been expressed and demonstrated. Furthermore, an example and some remarks have been attained. The importance of results is indicated in the last chapter.
Benzer Tezler
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- On the Ricci solitons with parallel vector fields
Ricci solitonları ve paralel vektör alanları
MERVE ATASEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Development of certification-compliant safety-critical flight control software using a model-based design approach
Model tabanlı tasarım yaklaşımı kullanılarak sertifikasyon uyumluluğuna sahip emniyet kritik uçuş kontrol yazılımının geliştirilmesi
HAKAN BALLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YAPRAK YALÇIN
- Design of cooled and heated cabinet by using liqid nitrogen
Sıvı azot kullanarak ısıtma ve soğutma kabini tasarımı
EMRE DEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Makine MühendisliğiAtılım ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHAN TURHAN