Canonical induction, green functors, Lefschetz invariant of monomial G-posets
Kuralsal indüksiyon, green izleçleri, tek terimli G-kısmi sıralı kümelerinin Lefschetz değişmezleri
- Tez No: 557135
- Danışmanlar: DOÇ. DR. LAURENCE JOHN BARKER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
Green izleçleri, Mackey izleçlerine benzeyen fakat çarpımsal yapısıda olan bir tür grup izlecidir. Objeleri sonlu gruplar olan mor fizmleri indüksiyon, kısıtlama, şişirme, söndürme fonksiyonları ile üretilen bir kategoridir. Bu tezin amacı kuralsal indüksiyonun Green izleçleri için uygun olan, opsiyonel olarak şişirme fonksiyonları ile ilişkilendirilmiş genel formülünün elde edilmesidir. p bir asal sayı olsun. 3. kısımda Boltje'nin kuralsal indüksiyon teorisi [1] p-permütasyon modüllerine uygulandı ve projektif modüllerin şişirmelerinden kısıtlama koruyan bir Z[1/p]-lineer kuralsal indüksiyon formülü verildi. 4. kısımda indüksiyon, kısıtlama, şişirme ile ilişkilendirilmiş Green ikili küme izleçleri için bir genel kuralsal indüksiyon teorisi verildi. G bir sonlu grup ve C bir değişmeli grup olsun. 5. kısımda, kısmen Peter Symonds'ın tam sayı katsayılı kuralsal indüksiyon formülü ile bağlantı için yapılan araştırmadan motive olarak, C-tek terimli Burnside halkası için Lefschetz değişmezi tanımladık. Tanımladığımız değişmezler C-tek terimli G-kısmi sıralı kümelerinin kategorisinden C-tek terimli H-kısmi sıralı kümelerinin kategorisine herhangi bir C-tek terimli (G,H)-ikili kümesine ilişiklendirilmiş genel tensör indüksiyonu izleçleri inşa etmemize izin verir. Bu izleçler B_C(G)'den B_C(H)'e iyi tanımlı tensör indüksiyon fonksiyonlarını ortaya çıkarır. Bu fonksiyonlar da bize C-tek terimli Burnside halkalarının tersi olan elemanlarının grupları arasında B_C(G)^x → B_C(H)^x grup homomor zması verir.
Özet (Çeviri)
Green functors are a kind of group functor, rather like Mackey functors, but with a further multiplicative structure. They are de ned on a category whose objects are nite groups and whose morphisms are generated by maps such as induction, restriction, inflation, deflation. The aim of this thesis is general formulation for canonical induction, suitable for Green functors, optionally equipped with inflations. Let p be a prime number. In Section 3, we apply the Boltje's theory of canonical induction [1] to p-permutation modules and give a restriction-preserving Z[1/p]- linear canonical induction formula from the inflations of projective modules. In Section 4, we give a general formulation of canonical induction theory for Green biset functors equipped with induction, restriction, inflation maps. Let G be a nite group and C be an abelian group. In Section 5, motivated in part by a search for connection with Peter Symonds' proof [2] of the integrality of a canonical induction formula, we introduce a Lefschetz invariant for the C- monomial Burnside ring. These invariants let us to construct generalize tensor induction functors associated to any C-monomial (G, H)-biset from the category of C-monomial G-posets to the category of C-monomial H-posets. We will show that these functors induce well-de ned tensor induction maps from BC(G) to BC(H), which in turn gives a group homomorphism B_C(G)^x → B_C(H)^x between the unit groups of C-monomial Burnside rings.
Benzer Tezler
- Helikobacter pylori için eradikasyonu alan hastalarda beslenme ve yaşam tarzı değişikliklerinin tedavi sonucuna etkisi
Nutrition and life style differences at patients who take eradiction for helicobacter pylori
SENA BEYAZYILDIRIM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2010
GastroenterolojiDokuz Eylül Üniversitesiİç Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLKAY ŞİMŞEK
- Modular representations and monomial burnside rings
Modüler temsiller ve tek terimli burnside halkaları
OLCAY COŞKUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LAURENCE BARKER
- Canonical induction for trivial source rings
Değersiz kaynak halkaları için kuralsal indüksiyon
YASEMİN BÜYÜKÇOLAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. LAURENCE BARKER
- İnsan pulmoner fibrozisinde etkili uzun kodlanmayan RNA'ların in vitro modelde belirlenmesi
The determination of effective long non-coding RNA on human pulmonary fibrosis in an in vitro model
MERVE YILDIRIM
- Optimization of coil geometries for electromagnetic induction sensors
Elektromagnetik indüksiyon sensörleri için bobin geometrileri optimizasyonu
MEHMET ALİ YEŞİL
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYeditepe ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KORKUT YEĞİN