Geri Dön

Iterative fitting approach to cr-MREPT

kr-MREÖT için yinelemeli yaklaştırma yöntemi

PDF İndir

  1. Tez No: 558666
  2. Yazar: ÇELİK BOĞA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF ZİYA İDER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 87

Özet

Elektriksel özellik (iletkenlik, σ, and elektriksel geçirgenlik, ϵ) görüntüleme, dokular arasında kontrast hakkında bilgiler vermektedir. Bu görüntüleme tekniklerinden birisi olan Manyetik Rezonans Elektriksel Özellik Tomografisi'nde (MREÖT), Larmor frekansında, transmit manyetik alandaki, B+, bozulmalar kullanılarak iletkenlik ve elektriksel geçirgenlik görüntüleri oluşturulmaktadır. Standart-MREÖT (stt-MREÖT), B+ kullanan en basit MREÖT yöntemi olmakla beraber bu yöntemle elde edilen görüntülerde dokular arası geçişlerde sınır artefaktları gözlemlenmektedir. Bu artefaktı ortadan kaldırmak amacıyla bir¸cok yöntem önerilmiştir. Bu yöntemlerden bir tanesi Konveksiyon Reaksiyon denklemi temelli MREÖT'dir (kr-MREÖT). kr-MREÖT yöntemi sınır artefaktını ortadan kaldırmakla beraber elde edilen elektriksel özellik görüntüleri Düşük Konvektif Bölge (DKB) artefaktından etkilenmektedir. Bu tezde, DKB artefaktının ortadan kaldırılma ihtimalini araştırmak üzere Yinelemeli Yaklaştırma Yöntemi geliştirilmiştir. Bu yöntemde, ilgilenilen bölge içerisindeki elektriksel özellikler kullanılarak manyetik alanı hesaplama ileri problemi yinelemeli olarak çözülür ve ilgilenilen bölge içerisindeki elektriksel özellikler, problemin çözümü ve ölçülen manyetik alan arasındaki fark azalana kadar güncellenir. İleri problem difüzyon konveksiyon reaksiyon kısmi diferansiyel denklemi olup, çözümü Sonlu Farklar Yöntemi ile elde edilmektedir. İleri problemin çözümü ile ölçülen manyetik alanın farkı kullanılarak, elektriksel özellikler, Gauss-Newton yöntemiyle elde edilir. Her yinelemede elektriksel özellik güncellemeleri elde etme problemi iyi koşullu bir problem olmadığı için Tikhonov ve Total Varyasyon regülarizasyonları bu problemin çözümünde kullanılmıştır. Total Varyasyon regülarizasyonu Birincil İkincil İç Nokta Yöntemi (BİİNY) ile gerçeklenmiştir. COMSOL Multiphysics kullanılarak benzetim fantomları oluşturulmuş ve fantomlar için B+ verileri oluşturulmuş ve elektriksel özellik geri¸catımları kullanılmıştır. 2B benzetim fantomu, saat yönünde dönen radyo-frekans (RF) alanının etkisi altındaki, sonsuz uzunluktaki bir silindirik obje olarak modellenmiştir. Modellenen ikinci fantom, kuş kafesi sarımı içerisine yerleştirilmiş, elektrik özellikleri z- yönünde değişmeyen, sabit uzunluktaki bir silindir obje olarak modellenmiştir. Üçüncü fantom ise kuş kafesi sarımı içerisine yerleştirilmiş, elektrik özellikleri z- yönünde değişen, sabit uzunluktaki bir silindir obje olarak modellenmiştir. Benzetim fantomlarını yanısıra, deneysel fantomlar hazırlanmış ve MRG deneylerinde kullanılmıştır. Tikhonov ve Total Varyasyon Regu¨larizasyonu ile elde edilen 2B benzetim fantomu iletkenlik geriçatımlarında DKB artefaktı görünmemekle birlikte iletkenlik değerleri de beklenildiği gibi bulunmaktadır. z- bağımsız deneysel ve benzetim fantomlarının 2B merkez kesit geri¸catımlarında DKB artefaktı olmamakla beraber iletkenlik değerlerinin beklenen değerlerin aşağısında kaldığı gözlemlenmiştir. Bu durumun sebebi, 3B fantomların 2B ileri problem çözümünün kusurlu olmasıdır. Yinelemeli Yaklaştırma Yöntemi 3B olarak gerçeklendiğinde, ileri problemin çözümü 3B'ta elde edildiğinde, z- bağımsız benzetim ve deneysel fantomların elektriksel özellik geriçatımlarında DKB artefaktının olmadığı ve iletkenlik değerlerinin de doğru bir şekilde bulunduğu gözlemlenmiştir. z- bağımlı benzetim fantomu geriçatımlarında 3B'ta değişen iletkenlik yapılarının da Yinelemeli Yaklaştırma Yöntemi ile doğru bir şekilde görüntülenebildiği gözlemlenmiştir. Yinelemeli Yaklaştırma Yöntemi geriçatımlarında, tüm benzetim fantomları ve 2B deneysel fantom için 1.5 mm'lik, 3B deneysel fantom için 2 mm'lik vokseller kullanılmı¸stır. Yinelemeli Yaklaştırma Yöntemi ile edilen elektriksel özellik geriçatımlarında DKB artefaktı gözlemlenmemektedir. Tikhonov ve Total Varyasyon regülarizasyonları ile edilen iletkenlik geriçatımları benzer çözünürlükte olmakla beraber Total Varyasyon regülarizasyonu ile elde edilen görüntülerde dokular içi iletkenlik değerlerinin daha düz olduğu gözlenmiştir.

Özet (Çeviri)

Electrical properties (conductivity, σ, and permittivity, ϵ) imaging, reveals information about the contrast between tissues. Magnetic Resonance Electrical Properties Tomography (MREPT) is one of the electrical properties imaging tech- niques, which provides conductivity and permittivity images at Larmor frequency using the perturbations in the transmit magnetic field, B+. Standard-MREPT (std-MREPT) method is the simplest method for obtaining electrical properties from the B+ field distribution, however it suffers from the boundary artifacts between tissue transitions. In order to eliminate this artifact, many methods are proposed. One such method is the Convection Reaction equation based MREPT (cr-MREPT). cr-MREPT method solves the boundary artifact problem, however Low Convective Field (LCF) artifact occurs in the resulting electrical property images. In this thesis, Iterative Fitting Approach to cr-MREPT is developed for investigating the possibility of elimination of LCF artifact. In this method, forward problem of obtaining magnetic field with the given electrical properties inside the region of interest is solved iteratively and electrical properties are updated at each iteration until the difference between the solution of the forward problem and the measured magnetic field is small. Forward problem is a diffusion con- vection reaction partial differential equation and the solution for the magnetic field is obtained by Finite Difference Method. By using the norm of the differ- ence between the solution of the forward problem and the measured magnetic field, electrical properties are obtained via Gauss-Newton method. Obtaining electrical property updates at each iteration, is not a well conditioned problem therefore Tikhonov and Total Variation regularizations are implemented to solve this problem. For the realization of the Total Variation regularization, Primal Dual Interior Point Method (PDIPM) is used. Using the COMSOL Multiphysics, simulation phantoms are modeled and H+ data for each phantom is generated for electrical property reconstructions. 2D simulation phantom is modeled as an infinitely long cylindrical object is assumed to be under the effect of the clockwise rotating radio-frequency (RF) field. Second phantom modeled, is a cylindrical object with finite length and z- independent electrical properties, that is placed in a Quadrature Birdcage Coil (QBC). Third phantom modeled is a cylindrical object placed in a QBC, with z- dependent electrical properties. In addition to the simulation phantoms, z- independent simulation phantoms are also created for MRI experiments. For the 2D Iterative Fitting Approach reconstructions, pixel size of 1.5 mm is used. Conductivity reconstructions of 2D simulation phantom , do not suffer from LCF artifact and have accurate conductivity values for both Tikhonov and Total Variation regularizations. While, 2D center slice reconstructions of the z- independent simulation and experimental phantoms do not have LCF artifact, resulting conductivity values are lower than the expected conductivity values. These low conductivity values are obtained because of the inaccurate solution of the forward problem in 2D for 3D phantoms. When Iterative Fitting Approach is extended to 3D, such that solution of the forward problem is also obtained in 3D, resulting electrical property reconstruction does not have LCF artifact and ob- tained conductivity values are as expected for both z- independent simulation and experimental phantom. For the 3D Iterative Fitting Approach reconstructions, voxel size of 2 mm is used for the experimental phantom. Reconstructions ob- tained for the z- dependent simulation phantom shows that electrical properties varying all 3 directions can be accurately reconstructed using Iterative Fitting Approach. Reconstructions obtained for all phantom with Iterative Fitting Approach are LCF artifact free. Conductivity reconstructions obtained using Tikhonov and Total Variation regularizations have similar resolutions (1-2 pixels) but Total Variation regularization results in smoother conductivity values inside the tissues compared to the Tikhonov regularization.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    763351

    An ALE framework for multiphase flows

    Çok fazlı akışlar için bir ALE yaklaşımı

    ÇAĞATAY GÜVENTÜRK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ŞAHİN

  2. Tez No

    617327

    Iteratif diferansiyel quadrature metodu ile bazı mühendislik problemlerinin çözülmesi

    The solution of some engineering problems with iterative differential method

    FARUK EMRE AYSAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Makine MühendisliğiAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN BAYRAKÇEKEN

  3. Tez No

    710796

    Nokta bulutlarının otomatik birleştirilmesinde yeni bir yöntem önerisi

    A new method for automatic point cloud registration

    RAMAZAN ALPER KUÇAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Geomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERDAR EROL

  4. Tez No

    581887

    Deep learning based three dimensional face expression recognition using geometry images from three dimensional face models

    Üç boyutlu yüz modellerinden elde edilen geometri görüntüleri kullanılan derin öğrenme tabanlı üç boyutlu yüz ifadelerini tanıma

    NEŞE GÜNEŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ULUĞ BAYAZIT

  5. Tez No

    444261

    Modeling and implementation of biological neural systems

    Biyolojik sinir sistemlerinin modellenmesi ve gerçeklenmesi

    ÖZGÜR ERDENER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. İSMAİL SERDAR ÖZOĞUZ

Geri Dön