Geri Dön

Genelleştirilmiş Fibonacci matrislerinin moore-penrose tersleri ve uygulamaları

Moore-penrose inverse of generalized Fibonacci matrix and its applications

  1. Tez No: 559939
  2. Yazar: ÖZGE ÖZSOY
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. YASİN YAZLIK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 50

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde literatür özeti ve çalışmanın amacı verilmiştir. İkinci bölümde, çalışma ile ilgili bazı temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde ise sıfırdan farklı elemanları klasik Horadam sayıları olan altüçgen Toeplitz matrisinin (s,k)-tipi tanımlanmıştır. için altüçgen Toeplitz matrisinin Moore-Penrose tersi sadece Horadam sayıları ile karakterize edilmiş ve altüçgen Toeplitz matrisinin tersi verilmiştir. Son olarak Horadam sayıları ve genelleştirilmiş Fibonacci sayılarını içeren bazı kombinatoriyel eşitlikler elde edilmiştir. Bu çalışmanın 4. bölümünde ise sıfırdan farklı elemanları klasik Horadam sayıları olan matrisinin s-tipi kavramı tanımlanmıştır. singüler durumu için matrisinin Moore-Penrose tersi verilmiştir. Ayrıca matrisi ile genelleştirilmiş Pascal matrisi arasındaki ilişkiler tartışılmış Horadam sayılarını içeren bazı kombinatoriyel eşitlikler elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. In the first section, the literature summary and the purpose of study were given. In the second section, some bacis concepts related to the study were given. In the third section, a class of lower triangular Toeplitz matrices of type-(s,k) whose non-zero entries are the classical Horadam numbers was defined. For , the Moore-Penrose inverse of lower triangular Toeplitz matrix was only characterized by Horadam numbers and the inverse of lower triangular Toeplitz matrix was given. Finally, some combinatorial identities involving Horadam numbers and generalized Fibonacci numbers were obtained. In the last chapter, the notation of the matrix of type-s whose non-zero entries are the classical numbers was defined. For the singular case , the Moore Penrose inverse of the matrix was obtained. Also the relations between the matrix and generalized Pascal matrix were discussed and some combinatorial identities including Horadam numbers were obtained.

Benzer Tezler

  1. Bazı özel matrislerin kuvvetleri ile genelleştirilmiş fibonacci ve lucas dizileri arasındaki ilişkiler

    Relations between the powers of some special matrices and generalized fibonacci and lucas sequences

    SİNAN KARAKAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİM ÖZDEMİR

  2. Coding theory on special cases of the generalized m-step Fibonacci sequence

    Genelleştirilmiş m-basamaklı Fibonacci dizisinin özel durumları üzerinde kodlama teorisi

    VEDAT İRGE

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN

  3. Genelleştirilmiş fibonacci matrislerinin ayrışımları ve özdeğerleri

    Factorizations and eigenvalues of the generalized fibonacci matrices

    ENES PINARBAŞI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ CAHİT KÖME

  4. Genelleştirilmiş Fibonacci Q matrislerinin lineer bileşimleri

    Linear combinations of generalized Fibonacci matrices

    ASLI ÖNDÜL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. HALİM ÖZDEMİR

  5. Genelleştirilmiş Pascal matrisleri

    Generalized Pascal matrices

    NİLAY ABAY ÇAMDELEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NAİM TUĞLU