Genelleştirilmiş fibonacci matrislerinin ayrışımları ve özdeğerleri
Factorizations and eigenvalues of the generalized fibonacci matrices
- Tez No: 891201
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CAHİT KÖME
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezde kullanılan kavramlar ile ilgili genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde çalışmanın amacı ve kapsamı verilmiş olup ayrıca tezin temelini oluşturan konular hakkında geniş bir literatür taraması yapılmış, mevcut çalışmalar incelenmiş ve bu çalışmalardan elde edilen bilgiler sentezlenmiştir. Üçüncü bölümde, elemanları genelleştirilmiş yüksek mertebeden Fibonacci dizilerinden oluşan matrislerin ayrışımları elde edilmiştir. Matrislerin ayrışım süreçleri, çeşitli analitik yöntemler ve matematiksel teknikler kullanılarak gerçekleştirilmiş, bu süreçte elde edilen bulgular detaylı olarak sunulmuştur. Dördüncü bölümde, yüksek mertebeden simetrik Fibonacci matrislerinin özdeğerlerinin alt ve üst sınırları majorizasyon teorisi ve katlı stokastik matrisler yardımıyla incelenmiştir. Beşinci bölümde, önceki bölümlerde elde edilen teorik bulguların doğruluğunu ve güvenilirliğini göstermek amacıyla bazı sayısal sonuçlar sunulmuştur. Altıncı bölümde, tez ile ilgili sonuç ve öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. In the first chapter, general information about the concepts used in the thesis is given. In the second chapter, the purpose and scope of the study are given, and in addition, an extensive literature review is made on the topics that form the basis of the thesis, existing studies are examined and the information obtained from these studies is synthesized. In the third chapter, the factorizations of matrices consisting of the generalized higher--order Fibonacci sequences are obtained. The decomposition processes of the matrices are carried out using various analytical methods and mathematical techniques, and the findings obtained in this process are presented in detail. In the fourth chapter, the lower and upper bounds of the eigenvalues of higher--order symmetric Fibonacci matrices are examined with the help of majorization theory and doubly stochastic matrices. In the fifth chapter, some numerical results are presented in order to show the accuracy and reliability of the theoretical findings obtained in the previous sections. In the sixth section, conclusions and suggestions regarding the thesis are given.
Benzer Tezler
- Özel yapılandırılmış matrisler ve bazı cebirsel özellikleri
Specially structured matrices and some algebraic properties
DİDEM ERSANLI
Doktora
Türkçe
2024
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. EMRAH KILIÇ
- Genelleştirilmiş Fibonacci matrislerinin moore-penrose tersleri ve uygulamaları
Moore-penrose inverse of generalized Fibonacci matrix and its applications
ÖZGE ÖZSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YASİN YAZLIK
- Genelleştirilmiş Fibonacci Q matrislerinin lineer bileşimleri
Linear combinations of generalized Fibonacci matrices
ASLI ÖNDÜL
- Hessenberg matris yöntemi ile genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarının terimlerinin hesaplanması
Calculating the terms of the generalized Fibonacci and Lucas polynomials with Hessenberg matrix metod
ADEM ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2013
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KENAN KAYGISIZ