Geri Dön

Genelleştirilmiş fibonacci matrislerinin ayrışımları ve özdeğerleri

Factorizations and eigenvalues of the generalized fibonacci matrices

  1. Tez No: 891201
  2. Yazar: ENES PINARBAŞI
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CAHİT KÖME
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 49

Özet

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezde kullanılan kavramlar ile ilgili genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde çalışmanın amacı ve kapsamı verilmiş olup ayrıca tezin temelini oluşturan konular hakkında geniş bir literatür taraması yapılmış, mevcut çalışmalar incelenmiş ve bu çalışmalardan elde edilen bilgiler sentezlenmiştir. Üçüncü bölümde, elemanları genelleştirilmiş yüksek mertebeden Fibonacci dizilerinden oluşan matrislerin ayrışımları elde edilmiştir. Matrislerin ayrışım süreçleri, çeşitli analitik yöntemler ve matematiksel teknikler kullanılarak gerçekleştirilmiş, bu süreçte elde edilen bulgular detaylı olarak sunulmuştur. Dördüncü bölümde, yüksek mertebeden simetrik Fibonacci matrislerinin özdeğerlerinin alt ve üst sınırları majorizasyon teorisi ve katlı stokastik matrisler yardımıyla incelenmiştir. Beşinci bölümde, önceki bölümlerde elde edilen teorik bulguların doğruluğunu ve güvenilirliğini göstermek amacıyla bazı sayısal sonuçlar sunulmuştur. Altıncı bölümde, tez ile ilgili sonuç ve öneriler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of six chapters. In the first chapter, general information about the concepts used in the thesis is given. In the second chapter, the purpose and scope of the study are given, and in addition, an extensive literature review is made on the topics that form the basis of the thesis, existing studies are examined and the information obtained from these studies is synthesized. In the third chapter, the factorizations of matrices consisting of the generalized higher--order Fibonacci sequences are obtained. The decomposition processes of the matrices are carried out using various analytical methods and mathematical techniques, and the findings obtained in this process are presented in detail. In the fourth chapter, the lower and upper bounds of the eigenvalues of higher--order symmetric Fibonacci matrices are examined with the help of majorization theory and doubly stochastic matrices. In the fifth chapter, some numerical results are presented in order to show the accuracy and reliability of the theoretical findings obtained in the previous sections. In the sixth section, conclusions and suggestions regarding the thesis are given.

Benzer Tezler

  1. Özel yapılandırılmış matrisler ve bazı cebirsel özellikleri

    Specially structured matrices and some algebraic properties

    DİDEM ERSANLI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. EMRAH KILIÇ

  2. Genelleştirilmiş Fibonacci matrislerinin moore-penrose tersleri ve uygulamaları

    Moore-penrose inverse of generalized Fibonacci matrix and its applications

    ÖZGE ÖZSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YASİN YAZLIK

  3. Genelleştirilmiş Fibonacci Q matrislerinin lineer bileşimleri

    Linear combinations of generalized Fibonacci matrices

    ASLI ÖNDÜL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. HALİM ÖZDEMİR

  4. Genelleştirilmiş Pascal matrisleri

    Generalized Pascal matrices

    NİLAY ABAY ÇAMDELEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NAİM TUĞLU

  5. Hessenberg matris yöntemi ile genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarının terimlerinin hesaplanması

    Calculating the terms of the generalized Fibonacci and Lucas polynomials with Hessenberg matrix metod

    ADEM ŞAHİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikGaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. KENAN KAYGISIZ