Geri Dön

Düzgün uzaylar

Uniform spaces

  1. Tez No: 559965
  2. Yazar: UĞUR YAYLA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BARAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

Bu çalışmanın amacı, düzgün uzaylar kategorisi ile ilgili temel kavramları incelemektir. Daha sonra düzgün uzay kategorisinin bir topolojik kategori olduğunu göstermek ve topolojik kategoriler için geçerli olan temel özellikleri bu kategori içinde incelemek, bu kategorinin kartezyen kapalı olmadığı, bölüm dönüşümlerinin kalıtsal olmadığı fakat bölüm dönüşümlerinin (keyfi) çarpımlarının bölüm dönüşümü olduğundan bahsedilmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kısaca düzgün uzayların ve düzgün uzay ile ilişkili diğer uzaylar ve kavramların tarihçesi üzerinde durulmuş ve bu bölüm literatür taraması niteliğindedir. İkinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan genel tanımlar ve bunlarla ilgili bazı teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde, düzgün uzayının tanımını, düzgün uzayı ile ilgili örnekler, düzgün uzayın topolojik uzay, metrik uzay, düzgün yakınsak uzay ve quasi-düzgün uzay arasındaki ilişkiye yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, düzgün uzaylar kategorisinin topolojik kategori olduğu, diskre ve indiskre yapıları karakterize edildi. Bu kategorinin kuvvetli evrensel topolojik kategori olmadığı, yani, kartezyen kapalı olmadığı, bölüm dönüşümlerinin kalıtsal olmadığı ve bölüm dönüşümlerinin (keyfi) çarpımlarının bölüm dönüşümü olduğu gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

The aim of this thesis is to examine, some fundamental concepts related to the category of uniform spaces. Moreover it showed that the category of uniform spaces is a topological category, it is not catesian closed and quotient maps are not hereditary but arbitary product of quotient morphisms are quotient morphism. This dissertation consists of four chapters. In the first chapter, the history of unifarm space and relationship to other spaces are given and literatüre review related to these concepts has been made. In the second chapter, some basic definitions and related theorems which will be needed later are given. In the third chapter, the definitions of uniform spaces, the examples related with uniform spaces, the relation of uniform spaces with topological space, metric space, uniform convergence spaces and quasi-uniform spaces are given. In fourth chapter, the discrete and indiscrete objects of Unif category are characterized. It has been showed that this category is not a universal topological category, i.e., it is not catesian closed, quotient maps are not hereditary but product of quotient maps are not quotient.

Benzer Tezler

  1. Düzgün uzaylar

    Uniform spaces

    CANAN BÜLBÜL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT DİKER

  2. Düzgün uzaylar

    Uniform spaces

    GAMZE TORCU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ERDAL GÜL

  3. Düzgün uzaylar ve düzgün yakınsak uzaylar

    Uniform space and uniform convergent spaces

    ERCAN TUNÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    MatematikErciyes Üniversitesi

    DOÇ.DR. MEHMET BARAN

  4. Düzgün uzaylar üzerine

    Başlık çevirisi yok

    ŞENGÜL ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1990

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MAHİDE KÜÇÜK

  5. Düzgün uzayların kompaktifikasyonu

    Compactification of uniform spaces

    NUR KURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MAHMUT KOÇAK