Düzgün uzaylar
Uniform spaces
- Tez No: 559965
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BARAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Bu çalışmanın amacı, düzgün uzaylar kategorisi ile ilgili temel kavramları incelemektir. Daha sonra düzgün uzay kategorisinin bir topolojik kategori olduğunu göstermek ve topolojik kategoriler için geçerli olan temel özellikleri bu kategori içinde incelemek, bu kategorinin kartezyen kapalı olmadığı, bölüm dönüşümlerinin kalıtsal olmadığı fakat bölüm dönüşümlerinin (keyfi) çarpımlarının bölüm dönüşümü olduğundan bahsedilmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kısaca düzgün uzayların ve düzgün uzay ile ilişkili diğer uzaylar ve kavramların tarihçesi üzerinde durulmuş ve bu bölüm literatür taraması niteliğindedir. İkinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan genel tanımlar ve bunlarla ilgili bazı teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde, düzgün uzayının tanımını, düzgün uzayı ile ilgili örnekler, düzgün uzayın topolojik uzay, metrik uzay, düzgün yakınsak uzay ve quasi-düzgün uzay arasındaki ilişkiye yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, düzgün uzaylar kategorisinin topolojik kategori olduğu, diskre ve indiskre yapıları karakterize edildi. Bu kategorinin kuvvetli evrensel topolojik kategori olmadığı, yani, kartezyen kapalı olmadığı, bölüm dönüşümlerinin kalıtsal olmadığı ve bölüm dönüşümlerinin (keyfi) çarpımlarının bölüm dönüşümü olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to examine, some fundamental concepts related to the category of uniform spaces. Moreover it showed that the category of uniform spaces is a topological category, it is not catesian closed and quotient maps are not hereditary but arbitary product of quotient morphisms are quotient morphism. This dissertation consists of four chapters. In the first chapter, the history of unifarm space and relationship to other spaces are given and literatüre review related to these concepts has been made. In the second chapter, some basic definitions and related theorems which will be needed later are given. In the third chapter, the definitions of uniform spaces, the examples related with uniform spaces, the relation of uniform spaces with topological space, metric space, uniform convergence spaces and quasi-uniform spaces are given. In fourth chapter, the discrete and indiscrete objects of Unif category are characterized. It has been showed that this category is not a universal topological category, i.e., it is not catesian closed, quotient maps are not hereditary but product of quotient maps are not quotient.
Benzer Tezler
- Düzgün uzaylar
Uniform spaces
GAMZE TORCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERDAL GÜL
- Düzgün uzaylar üzerine
Başlık çevirisi yok
ŞENGÜL ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAHİDE KÜÇÜK
- Düzgün uzayların kompaktifikasyonu
Compactification of uniform spaces
NUR KURT
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAHMUT KOÇAK