Düzgün uzaylar
Uniform spaces
- Tez No: 168485
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ERDAL GÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Köşegen düzgünlükler, düzgün örtüler, zayıf düzgünlükler, tam düzgün uzaylar, yakınlık uzayları, Diagonal uniformities, uniform covers, weak uniformities, complete uniform spaces, proximity spaces
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Düzgün uzayların topolojik özelliklerine yönelen bu çalışmada, düzgün uzaylar genel olarak incelenmiş ve ileri düzeyde topoloji bakımından bu konu, tanımlar, teoremler ve detaylı örneklerle ayrıntılı olarak ele alınmıştır. Düzgün uzaylar, köşegen düzgünlükler; düzgün uzaylar teorisine alternatif bir yaklaşım olan düzgün örtüler; düzgün çarpımlar ve alt uzaylar; zayıf düzgünlükler; hangi topolojilerin düzgünlüklerden ve hangi düzgünlüklerin metriklerden geldiğini ele alan düzgünleştirilebilme ve düzgün metriklenebilirlik; Cauchy dizisinin genelleştirilmesi vasıtasıyla metrik uzaylardan düzgün uzaylara taşmabilen tamlık kavramının verildiği tam düzgün uzaylar, tamlama; yakınlık bağıntısının tanıtıldığı yakınlık uzayları ve son olarak X Tychonoff uzayı üzerindeki uygun yakınlıklar ile X in kompaktlaştınlması arasında bire-bir eşlemenin kurulduğu kompaktlıklar ve yakınlıklar ana başlıkları ile bir bütün olarak incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This study focuses on the topologic properties of uniform spaces, within this subject the uniform spaces are examined in general and on account of higher level topology the subject is put forward with specified descriptions, theorems, and detailed examples. The uniform spaces are examined as a whole with the parts named below respectively: Diagonal uniformities, uniform covers- an alternative approach to the uniform spaces; uniform products and subspaces. weak uniformities, uniformizability and uniform metrizability that focuses on which topologies come from uniformities and which uniformities come from metrics; complete uniform spaces and completeness in which the notion of completeness is carried over from the metrics spaces and given to the uniform spaces due to the generalized Cauchy sequence; the proximity spaces that introduce the“nearness relation”. Finally the title of compactification and proximities aimed to establish the one-one correspondence between the compatible proximities on a Tychonoff space X and the compactification of X
Benzer Tezler
- Düzgün uzaylar üzerine
Başlık çevirisi yok
ŞENGÜL ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAHİDE KÜÇÜK
- Düzgün uzayların kompaktifikasyonu
Compactification of uniform spaces
NUR KURT
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAHMUT KOÇAK