Geri Dön

Dual-kompleks sayılar için De-Moivre formülü

De-Moivre formula for dual-complex numbers

  1. Tez No: 561395
  2. Yazar: ÖMER TETİK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sakarya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 75

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde Reel, Kompleks ve Dual kuaterniyonlar tanıtılmıştır. Ayrıca Reel, Kompleks ve Dual kuaterniyonlar için De-Moivre ve Euler formülleri verilmiştir. Üçüncü bölüm tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır. Tezin orijinal kısmı beş alt bölüm halinde düzenlenmiştir. İlk bölümde dual-kompleks sayıların cebirsel yapıları tanıtılmış ve trigonometrik değerler verilmiştir. Daha sonra dual-kompleks sayıların üstel gösterimi türetilmiş ve bu gösterim ile Euler Formülü verildi. Ayrıca Euler Formülü yardımıyla De-Moivre Formülü bulundu. Son olarak dual-kompleks sayıların Logaritmik ve Matris gösterimleri verildi. Dördüncü bölümde bu tezin bir değerlendirilmesi yapılmış ve bundan sonra yapılacak araştırmalara yönelik önerilerde bulunulmuştur.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four chapters. The first chapter is the introduction. In the second part, Real, Complex and Dual quaternions are introduced. De-Moivre and Euler formulae are given for Real, Complex and Dual quaternions. The third part is the original part of the thesis. The original part of the thesis is organized in five sub-sections. In the fırst chapter, algebraic strutures of dual-complex numbers are introduced and trigonometric values are given. Then the exponential representation of the dual-complex numbers is derived and the Euler formula is given. Finally, logarithmic and matrix representations of dual-complex numbers are given. In the fourth chapter of this thesis, the general evaluation of the study is given and a suggestion is proposed for further investigations.

Benzer Tezler

  1. Dual-hiperbolik sayılar için de-moıvre formülü

    De-moivre formula for dual-hyperbolic numbers

    ELMA KAHRAMANI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ALİ GÜNGÖR

  2. Genelleştirilmiş hibrit sayılar ve uygulamaları

    Generalized hybrid numbers and its applications

    FURKAN SEÇGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL GÖK

  3. Dual bikompleks sayılar ve uygulamaları

    Dual bicomplex number and their applications

    FAİK BABADAĞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NEJAT EKMEKCİ

  4. Genelleştirilmiş kuaterniyonlar

    Generalized quaternions

    GÖZDE ÖZYURT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YASEMİN ALAGÖZ

  5. Mekanizma tasarımında temel bir araç olarak katı cisim yer değiştirmeleri lie grubu

    The rigid body displacements a fundamental tool, for mechanism design

    MEHMET AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT KARAKAŞ