Lineer ve lineer olmayan adi gecikmeli diferansiyel denklemlerin legendre dalgacık çözümleri
Legendre wavelet solutions of linear and nonlinear ordinary delay differential equations
- Tez No: 563699
- Danışmanlar: PROF. DR. NECDET BİLDİK, DR. ÖĞR. ÜYESİ SEVİN GÜMGÜM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Legendre Dalgacıkları, Nötr Diferansiyel Denklemler, Lineer Olmayan Adi Diferansiyel Denklemler, Değişken Gecikme, Kesirli Gecikme, Legendre Wavelets, Neutral Differential Equations, Nonlinear Ordinary Differential Equations, Variable Delay, Proportional Delay
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 93
Özet
Bu tez, lineer ve lineer olmayan adi gecikmeli diferansiyel denklem tiplerini içeren başlangıç değer problemlerini çözmek için Legendre dalgacık metodunu sunmuştur. Legendre dalgacık metodu ile türevleme matrisi kullanılarak ele alınan diferansiyel denklem ve başlangıç koşulları cebirsel denklem sistemine dönüştürülüp, daha sonra bu denklem sisteminden elde edilen katsayılarla fonksiyon yaklaşımı yapılarak yaklaşık çözüm elde edilmektedir. Bu yöntem, birçok gecikmeli diferansiyel denklem tipine uygulanmıştır. Sonuçlar, grafikler ile desteklenmiş ve çözümler analitik çözümle ve literatürdeki diğer nümerik çözümler ile kıyaslanarak mutlak hata tabloları oluşturulmuştur. Uygulanan metodun, incelenen bu denklem tiplerine kesin ve yaklaşık çözümler üretebilmek için oldukça etkili ve uygun bir yaklaşım olduğu görülmüştür.
Özet (Çeviri)
This thesis presents the Legendre wavelet method to solve initial value problems involving linear and nonlinear ordinary delay differential equations. The differential equations together with the given initial conditions are transformed into a system of algebraic equations by using operational matrix of differentiation. Then the approximate solution is obtained from the function approximation with the coefficients obtained from this system of equations. This method is applied to several types of delay differential equations. The results are presented in terms of graphs. The solutions are compared with the analytical solution and numerical solutions in the literature when available. It is observed that the proposed method is a very effective and suitable approach in order to obtain either the exact or the approximate solutions to indicated types of differential equations.
Benzer Tezler
- Gecikmeli kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of delayed fractional differential equations
YASEMİN AYHAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Oscillatory behavior of higher order ordinary differential equation class
Yüksek mertebeden adi diferensiyel denklem sınıfının salinimli davranışı
FATMA YİĞİT
- İkinci basamaktan diferensiyel denklemler için aralık salınım kriteri
Interval oscillation criteria for second-order differential equations
NESLİHAN ÇAVUNT
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. A. FEZA GÜVENİLİR
- Periodic solutions and stability of differential equations with piecewise constant argument of generalized type
Genel tipteki parçalı sabit argumanlı diferensiyel denklemlerin periyodik çözümleri ve kararlılığı
CEMİL BÜYÜKADALI
Doktora
İngilizce
2009
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MARAT AKHMET
- Yerel olmayan bazı sınır değer problemleri için green veya genelleştirilmiş green fonksiyonelinin inşası
Construction of green or generalized green's functional for some nonlocal boundary value problems
KEMAL ÖZEN
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU