Lineer ve lineer olmayan adi gecikmeli diferansiyel denklemlerin legendre dalgacık çözümleri
Legendre wavelet solutions of linear and nonlinear ordinary delay differential equations
- Tez No: 563699
- Danışmanlar: PROF. DR. NECDET BİLDİK, DR. ÖĞR. ÜYESİ SEVİN GÜMGÜM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Legendre Dalgacıkları, Nötr Diferansiyel Denklemler, Lineer Olmayan Adi Diferansiyel Denklemler, Değişken Gecikme, Kesirli Gecikme, Legendre Wavelets, Neutral Differential Equations, Nonlinear Ordinary Differential Equations, Variable Delay, Proportional Delay
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, lineer ve lineer olmayan adi gecikmeli diferansiyel denklem tiplerini içeren başlangıç değer problemlerini çözmek için Legendre dalgacık metodunu sunmuştur. Legendre dalgacık metodu ile türevleme matrisi kullanılarak ele alınan diferansiyel denklem ve başlangıç koşulları cebirsel denklem sistemine dönüştürülüp, daha sonra bu denklem sisteminden elde edilen katsayılarla fonksiyon yaklaşımı yapılarak yaklaşık çözüm elde edilmektedir. Bu yöntem, birçok gecikmeli diferansiyel denklem tipine uygulanmıştır. Sonuçlar, grafikler ile desteklenmiş ve çözümler analitik çözümle ve literatürdeki diğer nümerik çözümler ile kıyaslanarak mutlak hata tabloları oluşturulmuştur. Uygulanan metodun, incelenen bu denklem tiplerine kesin ve yaklaşık çözümler üretebilmek için oldukça etkili ve uygun bir yaklaşım olduğu görülmüştür.
Özet (Çeviri)
This thesis presents the Legendre wavelet method to solve initial value problems involving linear and nonlinear ordinary delay differential equations. The differential equations together with the given initial conditions are transformed into a system of algebraic equations by using operational matrix of differentiation. Then the approximate solution is obtained from the function approximation with the coefficients obtained from this system of equations. This method is applied to several types of delay differential equations. The results are presented in terms of graphs. The solutions are compared with the analytical solution and numerical solutions in the literature when available. It is observed that the proposed method is a very effective and suitable approach in order to obtain either the exact or the approximate solutions to indicated types of differential equations.
Benzer Tezler
- Stability and bifurcation analysis of nonlinear fractional differential equations
Lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin kararlılık ve çatallanma analizi
KÜBRA DEĞERLİ
Doktora
İngilizce
2025
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CANAN ÇELİK KARAASLANLI
- Gecikmeli kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of delayed fractional differential equations
YASEMİN AYHAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Lane-emden, pantograph ve riccati diferansiyel denklemlerini çözmek için charlier polinomları ve integrale dayalı yeni bir kollokasyon yöntemi
A new collocation method based on charlier polynomials and integral to solve lane-emden, pantograph and riccati differential equations
SİMGE YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞUAYİP YÜZBAŞI
- Flight control law design for fighter aircraftsexploiting nonlinear control techniques
Doğrusal olmayan kontrol teknikleri kullanılaraksavaş uçakları için uçuş kontrol yasası tasarımı
BORA AKARYILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YAPRAK YALÇIN
- Oscillatory behavior of higher order ordinary differential equation class
Yüksek mertebeden adi diferensiyel denklem sınıfının salinimli davranışı
FATMA YİĞİT