Householder dönüşümü ve bazı geometrik uygulamaları
Householder transformation and some geometric applications
- Tez No: 570447
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır ve ileri bölümlerde gerekli olan temel tanım, kavram ve özellikler verilmiştir. İkinci bölümde, genel olarak bir V vektör uzayı ve bu uzayda verilen bir iç çarpım kullanılarak yansıma dönüşümünün tanımı yapılmış; özellikleri sunulmuştur; farklı vektör uzaylarında Householder dönüşümüne dair literatürde yapılan çalışmalara yer verilmiştir. Diğer yandan, Householder dönüşümünün n-boyutlu Öklit uzayındaki ve n-boyutlu, pozitif tanımlı ağırlıklı iç çarpım uzaylarındaki durumuna değinilmiştir. Benzer şekilde, Minkowski-3 uzayında Lorentz-Householder dönüşümü ve özellikleri ile reel tanımlı, genel iç çarpım uzaylarında hiperbolik-Householder dönüşümü de bu bölüm altında incelenmiştir. Bu bölümde ayrıca, Householder dönüşümünün n-boyutlu kompleks vektör uzayındaki durumu incelenmiş; eş normlu iki kompleks vektörün birbirine yansıtılmasındaki kısıtlamalar sunulmuştur. Son bölümde ise hiperbolik sayıların bir takım özellikleri sunulduktan sonra, hiperbolik sayı modülünde Householder dönüşümü ve özellikleri sunulmuş; ayrıca, henüz literatürde yeni bir alan olan hibrit sayılara ait bazı özellikler ve hibrit sayıların vektörel gösterimleri için Householder dönüşümünün tanımı ve özellikleri belirtilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis includes three main parts. The first is dedicated to the introduction which contains the fundamental definitions, concepts and properties. In the second part, in a vector space V with an inner product is being used, some definitions and properties for a reflexion transformation are handled in general; the previous studies on Householder transformation defined in different vector spaces are given place to. The status of the Householder transformation is mentioned accordingly n-dimensioned Euclidean space and n-dimensioned positively defined reel inner product spaces. In a similar way, Lorentzian-Householder transformation and its properties in Minkowski-3 space and the Householder transformation on the generally defined real inner product spaces also referenced under this part. Besides, the Householder transformation in n-dimensioned complex vector space is analized and some circumstances are presented on reflexing the same normed vectors to each other in this part. In the last part, after stating some properties on perplex numbers, the definition and properties of the Householder transformation on the modul of perplex numbers is studied. Moreover, the hybrid numbers which is a newly studied subject in literature, and their properties are examined before presenting the hybrid-Householder transformation.
Benzer Tezler
- Geometrik dönüşümler ve maple uygulamaları
Geometric transformations and maple applications
DÖNDÜ BAHAR BAŞKÖY AKAGÜNDÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HATİCE KUŞAK SAMANCI
- Oscillation problems of the closed seas
Kapalı denizlerin salınım problemleri
SİNAN ÖZEREN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. NÜZHET DALFES
- İstanbul'un kentsel çevre kalitesi üzerine bir değerlendirme
An assessment on the urban environmental quality of Istanbul
AHMET SÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Coğrafyaİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÇİĞDEM GÖKSEL
- Gecekondu dönüşüm projelerinde hane halklarının yeni konut memnuniyeti: Kağıthane örneği
Household's new dwelling satisfaction after demolition of their gecekondus in Kagithane
ALPER BODUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MimarlıkBahçeşehir ÜniversitesiUlaştırma Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÖKSEL DEMİR
- Finansallaşma ve 2008 kriz dinamikleri açısından Türkiye-ABD gayrimenkul piyasasının karşılaştırmalı analizi
Comparative analysis of Turkey-US real estate market in terms of financialization and 2008 crisis dynamics
SİNAN ARAMAN