Geri Dön

Bose-Einsteın yoğuşmasında yer çekimi analojisi

Analogue gravity in Bose-Einstein condensation

PDF İndir

  1. Tez No: 565174
  2. Yazar: NARÇİÇEĞİ KIRAN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NADER GHAZANFARİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Fizik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 74

Özet

Yer çekimi analojisi, genel görelilik kuramının ön gördüğü bazı sonuçların, çeşitli fiziksel sistemler aracılığıyla modellenebileceği savına dayanır. Ses dalgalarının Bose-Einstein yoğuşmasında (BEY) ilerlemesi, BEY'in karakteristik özellikleri nedeniyle, analojinin incelenebileceği uygun bir sistemdir. BEY'in özellikleri kullanılarak, efektif uzay-zamanda ses dalgalarının ilerleyişi, Klein-Gordon denklemi ile tarif edilebilir. Bu tezin başlıca iki amacı vardır: (1) Tek girdaplı su gideri modeli için yer çekimi analojisinin ve analojinin sonuçlarından biri olan süper ışımanın incelenmesi. (2) Girdaptan süper ışıma ile saçılan ses dalgalarının saçılma katsayılarının bulunması ve Heun sınıfı bir denklem olan Klein-Gordon denklemi'nin radyal kısmının kesin çözümlerinin araştırılması. Bölüm 2'de yer çekimi analojisi ve süper ışıma analojisinin kurulmasına kaynak oluşturan, kara delikten enerji koparma incelenmiştir. Bölüm 3'te BEY'in özelliklerine değinilerek, ultra soğuk zayıf etkileşen BEY için Gross-Pitaevskii (GP) denklemi yeniden türetilmiştir. Bölüm 4'te GP denklemi lineerize edilerek efektif metrik elde edilmiştir. Ayrıca bu kısımda, elde edilen KG denklemi için asimptotik yaklaşım ile süper ışımanın varlığı gösterilmiş ve hipergeometrik denklem yardımıyla yansıma ve geçme katsayıları bulunmuştur. Bölüm 5'te KG denkleminin radyal kısmının Heun sınıfı bir diferansiyel denklem olmasından yola çıkılarak, Heun diferansiyel denklemi ile saçılma katsayılarının bulunduğu bir örnek incelenmiştir. Son kısımda, tek girdaplı su gideri modeli için elde edilen cHeun denklemi için saçılma katsayılarının kesin hesaplanabilirliği tartışılmıştır.

Özet (Çeviri)

Analogue gravity is based on the idea that physical systems can be used to mimic some kinematic aspects of general relativity. The propagation of sound waves in a Bose-Einstein condensate(BEC) is the typical candidate. With these properties, Klein-Gordon(KG) equation describes the propagation of sound waves in an effective space-time. This thesis has two major purposes: (1) to investigate analogue gravity for draining bathtub vortex model and superradiance which is one of the analogue effects. (2) to calculate scattering coefficients of acoustic wave from a vortex due to superradiance and search the possibility of construction an exact solution to the radial part of KG equation which is a Heun class differential equation. In Section 2, analogue gravity and extracting energy from a black hole which makes available to set up the superradiance, was examined. In Section 3, with referring to characteristics of BEC, Gross-Pitaevskii (GP) equation was rederived for weakly interacting BEC. In Section 4, effective metric derived by linearizing GP equation. In addition, with asymptotic approach the existence of superradiance was shown and with the help of hypergeometric equation, transmission and reflection coefficients was found. In Section 5, since radial part of KG equation is a Heun class differential equation, a sample problem which the scattering coefficients found by using Heun differential equation was examined. In the last section, whether the exact solution to calculate the scattering coefficients for the cHeun equation that is derived from draining bathtub vortex model is possible, was discussed.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    419004

    BCS-BEC crossover with model square well interaction in 2D and 3D

    İki ve üç boyutta model kare kuyu potansiyeli etkileşimiyle BCS-BEY geçişi

    HASAN HÜSEYİN SÖMEK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET LEVENT SUBAŞI

  2. Tez No

    823436

    Bose-Einstein condensation and black holes in dark matter and dark energy

    Karanllk madde ve karanlık enerji kapsamında kara delikler ve Bose-Einstein yoğuşması

    KEMAL GÜLTEKİN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RECAİ ERDEM

  3. Tez No

    562128

    Yarı-iletken diyot lazerler için mikro bölgeli, elektronik sıcaklık kontrollü lazer haznesi tasarımı

    Designing a mikro field electronically temperature controlled laser housing for semiconductor diode laser

    ALİ OSMAN ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Fizik ve Fizik MühendisliğiMersin Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ İBRAHİM KÜÇÜKKARA

  4. Tez No

    297791

    Nonlinear dynamical aspects of the dielectric waveguide surface plasmon josephson junction

    Dielektrik dalga kılavuz-yüzey plazmonu Josephson ekleminin doğrusal olmayan dinamik özellikleri

    YASA EKŞİOĞLU ÖZOK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KAAN GÜVEN

  5. Tez No

    179114

    Bose-Einstein yoğuşmasında girdap yapılar

    Vortex structures in Bose-Einstein condensation

    SEÇİL ORAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ABİDİN KILIÇ

Geri Dön