Bose-Einsteın yoğuşmasında yer çekimi analojisi
Analogue gravity in Bose-Einstein condensation
- Tez No: 565174
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NADER GHAZANFARİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Yer çekimi analojisi, genel görelilik kuramının ön gördüğü bazı sonuçların, çeşitli fiziksel sistemler aracılığıyla modellenebileceği savına dayanır. Ses dalgalarının Bose-Einstein yoğuşmasında (BEY) ilerlemesi, BEY'in karakteristik özellikleri nedeniyle, analojinin incelenebileceği uygun bir sistemdir. BEY'in özellikleri kullanılarak, efektif uzay-zamanda ses dalgalarının ilerleyişi, Klein-Gordon denklemi ile tarif edilebilir. Bu tezin başlıca iki amacı vardır: (1) Tek girdaplı su gideri modeli için yer çekimi analojisinin ve analojinin sonuçlarından biri olan süper ışımanın incelenmesi. (2) Girdaptan süper ışıma ile saçılan ses dalgalarının saçılma katsayılarının bulunması ve Heun sınıfı bir denklem olan Klein-Gordon denklemi'nin radyal kısmının kesin çözümlerinin araştırılması. Bölüm 2'de yer çekimi analojisi ve süper ışıma analojisinin kurulmasına kaynak oluşturan, kara delikten enerji koparma incelenmiştir. Bölüm 3'te BEY'in özelliklerine değinilerek, ultra soğuk zayıf etkileşen BEY için Gross-Pitaevskii (GP) denklemi yeniden türetilmiştir. Bölüm 4'te GP denklemi lineerize edilerek efektif metrik elde edilmiştir. Ayrıca bu kısımda, elde edilen KG denklemi için asimptotik yaklaşım ile süper ışımanın varlığı gösterilmiş ve hipergeometrik denklem yardımıyla yansıma ve geçme katsayıları bulunmuştur. Bölüm 5'te KG denkleminin radyal kısmının Heun sınıfı bir diferansiyel denklem olmasından yola çıkılarak, Heun diferansiyel denklemi ile saçılma katsayılarının bulunduğu bir örnek incelenmiştir. Son kısımda, tek girdaplı su gideri modeli için elde edilen cHeun denklemi için saçılma katsayılarının kesin hesaplanabilirliği tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
Analogue gravity is based on the idea that physical systems can be used to mimic some kinematic aspects of general relativity. The propagation of sound waves in a Bose-Einstein condensate(BEC) is the typical candidate. With these properties, Klein-Gordon(KG) equation describes the propagation of sound waves in an effective space-time. This thesis has two major purposes: (1) to investigate analogue gravity for draining bathtub vortex model and superradiance which is one of the analogue effects. (2) to calculate scattering coefficients of acoustic wave from a vortex due to superradiance and search the possibility of construction an exact solution to the radial part of KG equation which is a Heun class differential equation. In Section 2, analogue gravity and extracting energy from a black hole which makes available to set up the superradiance, was examined. In Section 3, with referring to characteristics of BEC, Gross-Pitaevskii (GP) equation was rederived for weakly interacting BEC. In Section 4, effective metric derived by linearizing GP equation. In addition, with asymptotic approach the existence of superradiance was shown and with the help of hypergeometric equation, transmission and reflection coefficients was found. In Section 5, since radial part of KG equation is a Heun class differential equation, a sample problem which the scattering coefficients found by using Heun differential equation was examined. In the last section, whether the exact solution to calculate the scattering coefficients for the cHeun equation that is derived from draining bathtub vortex model is possible, was discussed.
Benzer Tezler
- BCS-BEC crossover with model square well interaction in 2D and 3D
İki ve üç boyutta model kare kuyu potansiyeli etkileşimiyle BCS-BEY geçişi
HASAN HÜSEYİN SÖMEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET LEVENT SUBAŞI
- Bose-Einstein condensation and black holes in dark matter and dark energy
Karanllk madde ve karanlık enerji kapsamında kara delikler ve Bose-Einstein yoğuşması
KEMAL GÜLTEKİN
Doktora
İngilizce
2023
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RECAİ ERDEM
- Yarı-iletken diyot lazerler için mikro bölgeli, elektronik sıcaklık kontrollü lazer haznesi tasarımı
Designing a mikro field electronically temperature controlled laser housing for semiconductor diode laser
ALİ OSMAN ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiMersin ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İBRAHİM KÜÇÜKKARA
- Nonlinear dynamical aspects of the dielectric waveguide surface plasmon josephson junction
Dielektrik dalga kılavuz-yüzey plazmonu Josephson ekleminin doğrusal olmayan dinamik özellikleri
YASA EKŞİOĞLU ÖZOK
Doktora
İngilizce
2011
Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAAN GÜVEN
- Bose-Einstein yoğuşmasında girdap yapılar
Vortex structures in Bose-Einstein condensation
SEÇİL ORAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ABİDİN KILIÇ