Geri Dön

1-boyutlu burgers' denkleminin multikuadrik radyal baz fonksiyonu ile nümerik çözümleri

Numerical solutions of 1-dimensional burgers' equation by multiquadric radial basis function

  1. Tez No: 565457
  2. Yazar: YEŞİM ÇALIŞCI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY, DR. ÖĞR. ÜYESİ MUAZ SEYDAOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İnönü Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 45

Özet

Bu tez çalışması üç bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde diğer bölümlerde kullanılacak olan 1-boyutlu Burgers' denklemi, klasik sonlu farklar ve radyal baz fonksiyonu hakkında bazı bilgiler verildi. Tezin esasını teşkil eden ikinci bölümde genel olarak ele alınan başlangıç ve sınır şartları ile verilen 1-boyutlu Burgers' denkleminin zaman integrasyonu için klasik sonlu fark formülasyonu ve konum integrasyonu için multikuadrik radyal baz fonksiyonu üzerine temellenmiş nümerik şeması elde edildi. Tezin son bölümü olan üçüncü bölümde Burgers' denklemi için analitik çözümü olan iki test problem göz önüne alındı. Her bir test problemin Bölüm 2'de verilen şema kullanılarak nümerik çözümleri bulundu. Elde edilen çözümler analitik çözüm, literatürde mevcut olan bazı sonuçlar ve hata normlarıyla birlikte tablolar halinde sunuldu. Ayrıca, elde edilen çözümlerin sürekliliğini ve her bir problemin doğru fiziksel davranışını sergilediğini göstermek için bazı grafikler verildi.

Özet (Çeviri)

This master thesis consists of three chapters. In the first chapter of the thesis, some information about 1-dimensional Burgers' equation, classical finite differences and radial basis functions which are going to be used in the next chapters are given. In the second chapter, which is constituting the main part of the thesis, a numerical scheme based on the classical finite difference formulation for time integration and the multiquadric radial basis function for space integration of the 1-dimensional Burgers' equation given by the initial and boundary conditions which are generally discussed has been obtained. In the last chapter of the thesis which is the third chapter, two test problems with analytical solution for Burgers' equation are considered. Numerical solutions of each test problem have been found using the scheme given in Chapter 2. The obtained solutions are presented in tables with analytical solution, some results available in the literature and error norms. In addition, some graphs have been given to demonstrate the continuity of the solutions obtained and the correct physical behavior of each problem.

Benzer Tezler

  1. 1-boyutlu Burgers denkleminin pertürbe edilmiş sistemler için üretilen parçalama (splitting) metodu ile sayısal çözümleri

    Numerical solution of the 1-dimensional Burgers equation with splitting method derived for perturbed

    GÜLŞEN BAYAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikMuş Alparslan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MUAZ SEYDAOĞLU

  2. Parçalanmış 1-boyutlu burgers denkleminin sonlu fark yöntemleri ile nümerik çözümleri

    Numerical solutions of the splitted one-dimensional burgers equation with finite difference methods

    MUAZ SEYDAOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY

  3. Crank-Nicolson sonlu fark yöntemine bağlı Strang parçalama (Splitting) metodu ile Burgers' denkleminin sayısal çözümleri

    Numerical solutions of the Burgers' equation with İtrang İplitting method based on Crank-Nicolson finite diferance scheme

    AYDIN KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikMuş Alparslan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MUAZ SEYDAOĞLU

  4. İki boyutlu Burgers' denkleminin bir nümerik çözümü

    A numerical solution of two dimensional Burgers' equation

    GONCA CANBEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. E. NESLİGÜL AKSAN

  5. Bir ayrık yaklaşım yöntemi ile 1-boyutlu Benjamın-Bona-Mahony-Burgers denkleminin çözümü

    Solution of 1-dimensional Benjamin-Bona-Mahony-Burgers equationwith a discrete approximation method

    ELİF HAMARAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY

    PROF. DR. NURİ MURAT YAĞMURLU