1-boyutlu burgers' denkleminin multikuadrik radyal baz fonksiyonu ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of 1-dimensional burgers' equation by multiquadric radial basis function
- Tez No: 565457
- Danışmanlar: PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY, DR. ÖĞR. ÜYESİ MUAZ SEYDAOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 45
Özet
Bu tez çalışması üç bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde diğer bölümlerde kullanılacak olan 1-boyutlu Burgers' denklemi, klasik sonlu farklar ve radyal baz fonksiyonu hakkında bazı bilgiler verildi. Tezin esasını teşkil eden ikinci bölümde genel olarak ele alınan başlangıç ve sınır şartları ile verilen 1-boyutlu Burgers' denkleminin zaman integrasyonu için klasik sonlu fark formülasyonu ve konum integrasyonu için multikuadrik radyal baz fonksiyonu üzerine temellenmiş nümerik şeması elde edildi. Tezin son bölümü olan üçüncü bölümde Burgers' denklemi için analitik çözümü olan iki test problem göz önüne alındı. Her bir test problemin Bölüm 2'de verilen şema kullanılarak nümerik çözümleri bulundu. Elde edilen çözümler analitik çözüm, literatürde mevcut olan bazı sonuçlar ve hata normlarıyla birlikte tablolar halinde sunuldu. Ayrıca, elde edilen çözümlerin sürekliliğini ve her bir problemin doğru fiziksel davranışını sergilediğini göstermek için bazı grafikler verildi.
Özet (Çeviri)
This master thesis consists of three chapters. In the first chapter of the thesis, some information about 1-dimensional Burgers' equation, classical finite differences and radial basis functions which are going to be used in the next chapters are given. In the second chapter, which is constituting the main part of the thesis, a numerical scheme based on the classical finite difference formulation for time integration and the multiquadric radial basis function for space integration of the 1-dimensional Burgers' equation given by the initial and boundary conditions which are generally discussed has been obtained. In the last chapter of the thesis which is the third chapter, two test problems with analytical solution for Burgers' equation are considered. Numerical solutions of each test problem have been found using the scheme given in Chapter 2. The obtained solutions are presented in tables with analytical solution, some results available in the literature and error norms. In addition, some graphs have been given to demonstrate the continuity of the solutions obtained and the correct physical behavior of each problem.
Benzer Tezler
- 1-boyutlu Burgers denkleminin pertürbe edilmiş sistemler için üretilen parçalama (splitting) metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solution of the 1-dimensional Burgers equation with splitting method derived for perturbed
GÜLŞEN BAYAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUAZ SEYDAOĞLU
- Parçalanmış 1-boyutlu burgers denkleminin sonlu fark yöntemleri ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of the splitted one-dimensional burgers equation with finite difference methods
MUAZ SEYDAOĞLU
- Crank-Nicolson sonlu fark yöntemine bağlı Strang parçalama (Splitting) metodu ile Burgers' denkleminin sayısal çözümleri
Numerical solutions of the Burgers' equation with İtrang İplitting method based on Crank-Nicolson finite diferance scheme
AYDIN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUAZ SEYDAOĞLU
- İki boyutlu Burgers' denkleminin bir nümerik çözümü
A numerical solution of two dimensional Burgers' equation
GONCA CANBEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. E. NESLİGÜL AKSAN
- Bir ayrık yaklaşım yöntemi ile 1-boyutlu Benjamın-Bona-Mahony-Burgers denkleminin çözümü
Solution of 1-dimensional Benjamin-Bona-Mahony-Burgers equationwith a discrete approximation method
ELİF HAMARAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY
PROF. DR. NURİ MURAT YAĞMURLU