1-boyutlu Burgers denkleminin pertürbe edilmiş sistemler için üretilen parçalama (splitting) metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solution of the 1-dimensional Burgers equation with splitting method derived for perturbed
- Tez No: 574056
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUAZ SEYDAOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Burgers denklemi, Sonlu farklar yöntemi, Burgers equation, Finite differences method
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muş Alparslan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, 1- boyutlu Burgers denkleminin pertürbe edilmiş sistemler için üretilmiş parçalama (splitting) metodu ile sonlu fark yaklaşımları birleştirilerek elde edilen algoritma ile yaklaşık çözümleri dört bölüm halinde incelenmiştir. İlk bölüm de 1- boyutlu Burgers denkleminin literatürde var olan çalışmalarının kısa bir derlenmesi verilmiştir. İkinci bölümde bazı temel kavramlar, klasik sonlu fark yöntemleri ve sabit nokta iterasyonu hakkında bilgi sunulmuştur. Tezin üçüncü bölümünde Burgers denklemi tanıtıldı ve iki farklı başlangıç ve sınır koşulu için lineerleştirilmiş Burgers denkleminin Fourier seri çözümleri verildi. Pertürbe edilmiş sistemler için üretilmiş parçalama (splitting) metodları tanıtılmıştır. Ek olarak filtreleme tekniğiyle kapalı sonlu fark şemasına dayalı parçalama (splitting) metodunun uygulaması verilmiştir. Son bölümde ise Burgers denkleminin kapalı sonlu farklar şemasına bağlı pertürbe edilmiş sistemler için üretilen parçalama (splitting) metodu ile elde edilen sayısal sonuçları verilmiştir. Elde edilen çözümler, analitik ve literatürde var olan çözümler ile karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the numerical solutions of the 1-dimensional Burgers equation obtained by splitting method based on implicit finite difference scheme have been analyzed in four chapter. In the first chapter, a brief review of the literature about 1-dimensional Burgers equation has been given. In the second chapter, some fundamental concepts, information about clasiccal finite difference methods and fixed point iteration have been presented. In the third chapter, Burgers equation has been introduced and the Fourier series solutions of the linearized Burgers equation for two different inital and boundary conditions have been given. Splitting methods obtained for perturbed system have been introduced. Additionally, the application of splitting method based on implicit finite difference scheme with filtering technique has been given. In the fourth chapter, the numerical solutions of Burgers equation with splitting method derived for perturbed system based on implicit finite difference scheme have been obtained . These solutions have been compared with their analytical solutions and some existing results in literature.
Benzer Tezler
- 1-boyutlu burgers' denkleminin multikuadrik radyal baz fonksiyonu ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of 1-dimensional burgers' equation by multiquadric radial basis function
YEŞİM ÇALIŞCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUAZ SEYDAOĞLU
- Parçalanmış 1-boyutlu burgers denkleminin sonlu fark yöntemleri ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of the splitted one-dimensional burgers equation with finite difference methods
MUAZ SEYDAOĞLU
- Bir ayrık yaklaşım yöntemi ile 1-boyutlu Benjamın-Bona-Mahony-Burgers denkleminin çözümü
Solution of 1-dimensional Benjamin-Bona-Mahony-Burgers equationwith a discrete approximation method
ELİF HAMARAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY
PROF. DR. NURİ MURAT YAĞMURLU
- Sharma-tasso-olver-burgers denkleminin geliştirilmiş 1/G'- açılım metodu ile akışkanlar mekaniğinin dinamikleri
Dynamics of fluid mechanics with the modified 1/G'- expansion method of sharma-tasso-olver-burgers equation
ALEYNA AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikArdahan Üniversitesiİleri Teknolojiler Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜLYA DURUR
- 2-boyutlu lineer olmayan coupled burgers' denklemi için sonlu fark yaklaşımları
Finite difference approximations for 2-dimensional nonlinear coupled burgers' equation
ABDULNASIR GAGİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURİ MURAT YAĞMURLU