Geri Dön

1-boyutlu Burgers denkleminin pertürbe edilmiş sistemler için üretilen parçalama (splitting) metodu ile sayısal çözümleri

Numerical solution of the 1-dimensional Burgers equation with splitting method derived for perturbed

  1. Tez No: 574056
  2. Yazar: GÜLŞEN BAYAR
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUAZ SEYDAOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Muş Alparslan Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 54

Özet

Bu tezde, 1- boyutlu Burgers denkleminin pertürbe edilmiş sistemler için üretilmiş parçalama (splitting) metodu ile sonlu fark yaklaşımları birleştirilerek elde edilen algoritma ile yaklaşık çözümleri dört bölüm halinde incelenmiştir. İlk bölüm de 1- boyutlu Burgers denkleminin literatürde var olan çalışmalarının kısa bir derlenmesi verilmiştir. İkinci bölümde bazı temel kavramlar, klasik sonlu fark yöntemleri ve sabit nokta iterasyonu hakkında bilgi sunulmuştur. Tezin üçüncü bölümünde Burgers denklemi tanıtıldı ve iki farklı başlangıç ve sınır koşulu için lineerleştirilmiş Burgers denkleminin Fourier seri çözümleri verildi. Pertürbe edilmiş sistemler için üretilmiş parçalama (splitting) metodları tanıtılmıştır. Ek olarak filtreleme tekniğiyle kapalı sonlu fark şemasına dayalı parçalama (splitting) metodunun uygulaması verilmiştir. Son bölümde ise Burgers denkleminin kapalı sonlu farklar şemasına bağlı pertürbe edilmiş sistemler için üretilen parçalama (splitting) metodu ile elde edilen sayısal sonuçları verilmiştir. Elde edilen çözümler, analitik ve literatürde var olan çözümler ile karşılaştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the numerical solutions of the 1-dimensional Burgers equation obtained by splitting method based on implicit finite difference scheme have been analyzed in four chapter. In the first chapter, a brief review of the literature about 1-dimensional Burgers equation has been given. In the second chapter, some fundamental concepts, information about clasiccal finite difference methods and fixed point iteration have been presented. In the third chapter, Burgers equation has been introduced and the Fourier series solutions of the linearized Burgers equation for two different inital and boundary conditions have been given. Splitting methods obtained for perturbed system have been introduced. Additionally, the application of splitting method based on implicit finite difference scheme with filtering technique has been given. In the fourth chapter, the numerical solutions of Burgers equation with splitting method derived for perturbed system based on implicit finite difference scheme have been obtained . These solutions have been compared with their analytical solutions and some existing results in literature.

Benzer Tezler

  1. 1-boyutlu burgers' denkleminin multikuadrik radyal baz fonksiyonu ile nümerik çözümleri

    Numerical solutions of 1-dimensional burgers' equation by multiquadric radial basis function

    YEŞİM ÇALIŞCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MUAZ SEYDAOĞLU

  2. Parçalanmış 1-boyutlu burgers denkleminin sonlu fark yöntemleri ile nümerik çözümleri

    Numerical solutions of the splitted one-dimensional burgers equation with finite difference methods

    MUAZ SEYDAOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY

  3. Crank-Nicolson sonlu fark yöntemine bağlı Strang parçalama (Splitting) metodu ile Burgers' denkleminin sayısal çözümleri

    Numerical solutions of the Burgers' equation with İtrang İplitting method based on Crank-Nicolson finite diferance scheme

    AYDIN KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikMuş Alparslan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MUAZ SEYDAOĞLU

  4. İki boyutlu Burgers' denkleminin bir nümerik çözümü

    A numerical solution of two dimensional Burgers' equation

    GONCA CANBEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. E. NESLİGÜL AKSAN

  5. Bir ayrık yaklaşım yöntemi ile 1-boyutlu Benjamın-Bona-Mahony-Burgers denkleminin çözümü

    Solution of 1-dimensional Benjamin-Bona-Mahony-Burgers equationwith a discrete approximation method

    ELİF HAMARAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY

    PROF. DR. NURİ MURAT YAĞMURLU