Yarı düzgün yakınsak uzaylar
Semiuniform convergence spaces
- Tez No: 565667
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BARAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Topolojik kategori, yarıdüzgün yakınsak uzay, düzgün süreklilik, yarıdüzgün yakınsak uzaylar, Topological category, semiuniform convergence space, uniform continuity. semiuniform convergence spaces
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Yarı düzgün yakınsak uzaylar (ve düzgün sürekli fonksiyonların) kategorisi SUConv nin kartezyen kapalı, bölüm dönüşümlerinin kalıtsal olduğu ve bölüm dönüşümlerinin (keyfi) çarpımlarının bölüm dönüşümü olduğu, tüm (simetrik) limit uzayları, düzgün yakınsak uzayları, tüm (simetrik) topolojik uzayları ve tüm düzgün uzayları ihtiva eden uygun bir kategoridir. Tezimiz dört bölümden oluşmakta olup bu bölümlerde özetle şu şekilde çalışılmıştır: Birinci bölümde, ilerleyen bölümler için gerekli temel kategorik tanımlar, süzgeç kavramı ile ilgili temel özellikler ve sonraki teoremlerde kullanacağımız bazı sonuçları verildi. İkinci bölümde, yarı düzgün yakınsak uzaylar (ve düzgün sürekli fonksiyonların) kategorisi SUCon in topolojik kategori olduğu gösterilmiş ve bu kategoride önemli bazı özel objeleri ve morfizmleri karakterize edildi. Üçüncü bölümde, p noktasında yarıdüzgün yakınsak uzayları karakterize edildi. Dördüncü bölümde yarıdüzgün yakınsak uzayları karakterize edildi ve klasik yarıdüzgün yakınsak uzaylarla aralarındaki ilişkiler araştırıldı.
Özet (Çeviri)
The category SUConv of semi uniform convergence spaces (and unifomly continuous maps) is cartesian closed, hereditary topological category, and products of quotients are quotients. In addition, SUConv contains all (symmetric) limit spaces, uniform convergence spaces, all (symmetric) topological spaces and all uniform spaces. In this thesis, this important category has been investigated and this work consists of four chapters. In the first chapter, some fundamental notions and theorems were given. In the second chapter, it was shown that the category SUConv of semi uniform convergence spaces (and unifomly continuous maps) is a topological category and some important special objects and morphisms were characterized. In the third chapter, semiuniform convergence spaces at a point p were characterized. In the fourth chapter, semiuniform convergence spaces were characterized and how these generalizations are related with the usual were examined.
Benzer Tezler
- Quasi düzgün uzaylar kategorisi
The category of quasi-uniform spaces
SÜMEYYE KULA
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ DELİCEOĞLU
- Predüzgün yakınsak uzaylar kategorisinde kapalılık ve T0, T1 nesneler
Closedness and T0, T1 objects in the category of preuniform convergence spaces
SÜMEYYE KULA
- Lokal T_0 yarı düzgün limit yakınsak uzaylar
Local T_0 semi uniform limit convergence spaces
NEZAHAT İMZALI
- Analitik fonksiyonlar uzayında lineer k-pozitif operatör dizilerinin yakınsaklık koşulları
Convergence conditions of linear k-positive operator sequences in the analytic functions space
SELİN BİLGE KURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TÜLİN COŞKUN