Yarı düzgün yakınsak uzaylar
Semi uniform convergence spaces
- Tez No: 387449
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BARAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Yarı düzgün yakınsak uzaylar (ve düzgün sürekli fonksiyonların) kategorisi SUConv nin kartezyen kapalı, bölüm dönüşümlerinin kalıtsal olduğu ve bölüm dönüşümlerinin (keyfi) çarpımlarının bölüm dönüşümü olduğu, tüm (simetrik) limit uzayları, düzgün yakınsak uzayları, tüm (simetrik) topolojik uzayları ve tüm düzgün uzayları ihtiva eden uygun bir kategoridir. Bu tezde bu önemli kategori incelenmiş ve tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, bazı temel kavram ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, Kent uzaylar (ve sürekli fonksiyonların) kategorisi Kent, filter uzaylar (ve Cauchy sürekli fonksiyonların) kategorisi Fil ve düzgün uzaylar (ve düzgün sürekli fonksiyonların) kategorisi Unif incelenmiştir. Üçüncü bölümde ise yarı düzgün yakınsak uzaylar (ve düzgün sürekli fonksiyonların) kategorisi SUCon in topolojik kategori olduğu gösterilmiş ve bu kategoride önemli bazı özel objeleri ve morfizmleri karakterize edilmiştir. İlave olarak, simetrik Kent uzaylar (ve sürekli fonksiyonların) kategorisi SKent in hem SUConv kategorisinin alt kategorisi olan Conv yakınsak uzayların kategorisine hem de tüm tam filter uzaylar (ve Cauchy sürekli fonksiyonların) kategorisi olan CFil kategorisine, izomorf olduğu ve SUConv, Conv, SKent, Top, Fil, CFil ve Unif kategorileri arasındaki ilişkiler incelenmiştir . Dördüncü bölümde ise SUCon kategorisinin kuvvetli evrensel topolojik kategori, yani, kartezyen kapalı, bölüm dönü¸sümlerinin kalıtsal olduğu ve bölüm dönüşümlerinin (keyfi) çarpımlarının bölüm dönüşümü olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, Top kategorisinin ne kartezyen kapalı ne de bölüm dönüşümlerinin kalıtsal olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
The category SUConv of semi uniform convergence spaces (and unifomly continuous maps) is cartesian closed, hereditary topological category, and products of quotients are quotients. In addition, SUConv contains all (symmetric) limit spaces, uniform convergence spaces, all (symmetric) topological spaces and all uniform spaces. In this thesis, this important category has been investigated and this work consists of four chapters. In the first chapter, some fundamental notions and theorems were given. In the second chapter, the categories Kent of Kent spaces (and continuous maps), Fil of filter spaces (and Cauchy continuous maps), and Unif of uniform spaces (and unifomly continuous maps) were examined. In the third chapter, it was shown that the category SUConv is a topological category and some important special objects and morphisms were characterized. Moreover, it was shown that the category SKent of symetric Kent convergence spaces (and continuous maps) is isomorphic to both CFil of complete filter spaces (and Cauchy continuous maps) and the full subcategory Conv consisting of convergence spaces of SUConv. Finally, the relationships between SUConv and each of Conv, SKent, Top, Fil, CFil and Unif were investigated. In the fourth chapter, it was shown that the category SUConv is a strong universal topological category, i.e., it is cartesian closed, hereditary topological category, and products of quotients are quotients. Moreover, it was shown that the category Top is neither cartesian closed nor hereditary topological category.
Benzer Tezler
- Quasi düzgün uzaylar kategorisi
The category of quasi-uniform spaces
SÜMEYYE KULA
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ DELİCEOĞLU
- Predüzgün yakınsak uzaylar kategorisinde kapalılık ve T0, T1 nesneler
Closedness and T0, T1 objects in the category of preuniform convergence spaces
SÜMEYYE KULA
- Lokal T_0 yarı düzgün limit yakınsak uzaylar
Local T_0 semi uniform limit convergence spaces
NEZAHAT İMZALI
- Analitik fonksiyonlar uzayında lineer k-pozitif operatör dizilerinin yakınsaklık koşulları
Convergence conditions of linear k-positive operator sequences in the analytic functions space
SELİN BİLGE KURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TÜLİN COŞKUN