Lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümüne farklı bir yaklaşım
A different approach to the solution of nonlinear partial differential equations
- Tez No: 566778
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Modifiye Edilmiş Ishikawa Yöntemi, Riccati Denklemi, The New Modified Ishikawa Iteration Method, Riccati Equation
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmıdır. İkinci bölümde Riccati diferansiyel denkleminin tanım ve özellikleri verildikten sonra lineer ya da lineer olmayan diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerinin bulunmasında kullanılan nümerik yöntemlerden kısaca bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde ise Sabit Nokta Teorisi çalışmalarında elde edilen iterasyonlardan biri olan Modifiye edilmiş Ishikawa İterasyonu tanıtılmıştır. Dördüncü bölüm esas uygulamaların yapıldığı bölümdür. Riccati ve Bernoulli tipindeki iki diferansiyel denkleme diğer bölümlerde kısaca tanımlanan nümerik yöntemler ile Modifiye edilmiş Ishikawa iterasyonu uygulanarak sonuçları tablo ve grafiklerle ilişkilendirilmiştir. Son bölüm olan beşinci bölümde ise yapılan çalışmalardan elde edilen verilerin değerlendirmesi yapılmıştır ve elde edilen veriler doğrultusunda bundan sonra yapılabilecek araştırmalar için öneride bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. First chapter is opening chapter. In the second chapter, after giving definition and features of Riccati differential equation, numerical methods used for finding out linear or nonlinear differential equations are mentioned. In the third chapter, the new Ishikawa iteration method which is one of the iterations acquired from studies of Fixed Point Theory is introduced. Fourth chapter is where main practises are made. By applying the new modified Ishikawa iteration and numerical methods mentioned briefly in previous chapters to Riccati and Bernoulli type two differential equations, results are linked to chart and graphics. Fifth chapter, which is the last chapter, datas obtained from studies are evaluated and in line with obtained data, suggestions are made for the next studies.
Benzer Tezler
- Parçalı sabit katsayılı sturm-liouville ikinci dereceden demeti için tüm eksende düz ve ters saçılma problemi
Direct and inverse scattering problem on the entire line for the quadratic pencil of the sturm-liouville equation with a piecewise constant coefficient
DÖNDÜ NURTEN CÜCEN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ANAR ADİLOĞLU
- Lineer olmayan dinamik sistemler için stabilite ve kesin stabilite kriterleri
Stability and strict stability criteria of nonlinear dynamical systems
MUSTAFA BAYRAM GÜCEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. COŞKUN YAKAR
- Group analysis of nonlinear dynamical systems
Nonlineer dinamik sistemlerin grup analizi
NAVID AMIRI BABAEI
Doktora
İngilizce
2024
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEOMAN ÖZER
- Comparison between blade element momentum theory and computational fluid dynamics methods for performance prediction of marine propellers
Gemi pervanelerinin performansının belirlenmesinde kanat elemanı momentum teorisinin ve hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntemlerinin karşılaştırılması
KAYHAN ÜLGEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAKİR BAL