Geri Dön

Lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümüne farklı bir yaklaşım

A different approach to the solution of nonlinear partial differential equations

  1. Tez No: 566778
  2. Yazar: TUBA GÜLECAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Modifiye Edilmiş Ishikawa Yöntemi, Riccati Denklemi, The New Modified Ishikawa Iteration Method, Riccati Equation
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sakarya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 47

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmıdır. İkinci bölümde Riccati diferansiyel denkleminin tanım ve özellikleri verildikten sonra lineer ya da lineer olmayan diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerinin bulunmasında kullanılan nümerik yöntemlerden kısaca bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde ise Sabit Nokta Teorisi çalışmalarında elde edilen iterasyonlardan biri olan Modifiye edilmiş Ishikawa İterasyonu tanıtılmıştır. Dördüncü bölüm esas uygulamaların yapıldığı bölümdür. Riccati ve Bernoulli tipindeki iki diferansiyel denkleme diğer bölümlerde kısaca tanımlanan nümerik yöntemler ile Modifiye edilmiş Ishikawa iterasyonu uygulanarak sonuçları tablo ve grafiklerle ilişkilendirilmiştir. Son bölüm olan beşinci bölümde ise yapılan çalışmalardan elde edilen verilerin değerlendirmesi yapılmıştır ve elde edilen veriler doğrultusunda bundan sonra yapılabilecek araştırmalar için öneride bulunulmuştur.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. First chapter is opening chapter. In the second chapter, after giving definition and features of Riccati differential equation, numerical methods used for finding out linear or nonlinear differential equations are mentioned. In the third chapter, the new Ishikawa iteration method which is one of the iterations acquired from studies of Fixed Point Theory is introduced. Fourth chapter is where main practises are made. By applying the new modified Ishikawa iteration and numerical methods mentioned briefly in previous chapters to Riccati and Bernoulli type two differential equations, results are linked to chart and graphics. Fifth chapter, which is the last chapter, datas obtained from studies are evaluated and in line with obtained data, suggestions are made for the next studies.

Benzer Tezler

  1. Parçalı sabit katsayılı sturm-liouville ikinci dereceden demeti için tüm eksende düz ve ters saçılma problemi

    Direct and inverse scattering problem on the entire line for the quadratic pencil of the sturm-liouville equation with a piecewise constant coefficient

    DÖNDÜ NURTEN CÜCEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ANAR ADİLOĞLU

  2. Lineer olmayan dinamik sistemler için stabilite ve kesin stabilite kriterleri

    Stability and strict stability criteria of nonlinear dynamical systems

    MUSTAFA BAYRAM GÜCEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. COŞKUN YAKAR

  3. Group analysis of nonlinear dynamical systems

    Nonlineer dinamik sistemlerin grup analizi

    NAVID AMIRI BABAEI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TEOMAN ÖZER

  4. Blood flow and measurement techniques

    Kan akışı ve ölçüm teknikleri

    AYŞE KANDEMİR AKALIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. OSMAN F. GENCELİ

  5. Comparison between blade element momentum theory and computational fluid dynamics methods for performance prediction of marine propellers

    Gemi pervanelerinin performansının belirlenmesinde kanat elemanı momentum teorisinin ve hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntemlerinin karşılaştırılması

    KAYHAN ÜLGEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞAKİR BAL