Geri Dön

Compound Poisson disorder problem with uniformly distributed disorder time

Tekdüze dağılan düzensizlik zamanlı bileşik Poisson düzensizlik problemi

PDF İndir

  1. Tez No: 566967
  2. Yazar: ÇAĞIN ÜRÜ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SAVAŞ DAYANIK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 80

Özet

Bir bileşik Poisson sürecinin hızının ve atlama dağılımının bilinmeyen ve gözlemlenemeyen bir zamanda aniden değiştiğini düşünelim. Bu değişimi (düzensizliği) meydana geldikten sonra en kısa sürede tespit etme problemine bileşik Poisson düzensizlik problemi denir. Birçok uygulamada, olumsuz bir rejim değişikliği acil eylem gerektirebilir ve en hızlı tespit kuralı karar vericinin değişime zamanında tepki vermesine ve gerekli önlemleri almasına izin verebilir. Dayanık ve Sezer [Compound Poisson disorder problem, Math. Oper. Res., vol. 31, no. 4, pp. 649-672, 2006] bileşik Poisson düzensizlik problemlemini üssel ön dağılımlı bir değişim noktası varsayarak tamamen çözmüştür. Üssel dağılım, problemin çözümü için uygun olsa dahi hafızasız olma özelliği sebebiyle gerçekliği yansıtırken kusurludur. Ayrıca, bilgilendirici bir ön dağılım olduğu için karar vericinin değişim noktası hakkında bir ön bilgisinin olmadığı durumu temsil edemez. Bu eksiklikleri göz önünde bulundurarak, çalışmamızda üssel yerine tekdüze dağılan bir değişim noktası varsayıyoruz. Üssel dağılımdan farklı olarak, tekdüze dağılım bir hafızaya sahiptir ve karar vericinin değişim noktası hakkında güçlü bir öngörüsünün bulunmadığı durumda kullanılabilir. En hızlı tespit problemini parçalı-deterministik ve Markoviyen bir yeterli istatistik için sonlu bir en iyi durma problemine dönüştürüyoruz. Ardışık yaklaşımlar yoluyla, değer fonksiyonunu Monte Carlo simülasyonu ve Chebyshev enterpolasyonuyla sayısal olarak hesaplıyoruz. Yeterli istatistiğin örnek yollarını inceleyip en hızlı tespit kuralını tarif ediyoruz ve çözüm yöntemimiz için sayısal örnekler sunuyoruz.

Özet (Çeviri)

Suppose that arrival rate and jump distribution of a compound Poisson process change suddenly at an unknown and unobservable time. The problem of detecting the change (disorder) as soon as it occurs is known as compound Poisson disorder. In practice, an unfavorable regime shift may require immediate action, and a quickest detection rule can allow the decision maker to react to the change and take the necessary countermeasures in a timely manner. Dayanık and Sezer [Compound Poisson disorder problem, Math. Oper. Res., vol. 31, no. 4, pp. 649-672, 2006] completely solve the compound Poisson disorder problem assuming a change-point with an exponential prior distribution. Although the exponential prior is convenient when solving the problem, it has flaws when expressing reality due to the memoryless property. Besides, as an informative prior, it fails to represent the case when the decision maker has no prior information on the change-point. Considering these defects, we assume a uniformly distributed change-point instead in our study. Unlike the exponential prior, the uniform prior has a memory and can be used when the decision maker does not have a strong belief on the change-point. We reformulate the quickest detection problem as a finite-horizon optimal stopping problem for a piecewise-deterministic and Markovian sufficient statistic. With Monte Carlo simulation and Chebyshev interpolation, we calculate the value function numerically via successive approximations. Studying the sample-paths of the sufficient statistic, we describe an explicit quickest detection rule and provide numerical examples for our solution method.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    879552

    Compound poisson disorder with general prior and misspecifiedwiener disorder problem

    Genel dağılan düzensizlik zamanlı bileşik poisson ve yanlış belirtilmiş wiener düzensizlik problemi

    DENİZ ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SAVAŞ DAYANIK

  2. Tez No

    875099

    Myristica fragrans (muskat) ekstresinin sıçanlarda antiepileptik ve antidepresan benzeri etkilerinin araştırılması

    Investigation of the antiepileptic and antidepressant-like effects of Myristica fragrans (muscat) extract in rats

    SAFA BAKERAH

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Eczacılık ve FarmakolojiNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Farmakoloji Ana Bilim Dalı

    Prof. Dr. SALİM YALÇIN İNAN

    DOÇ. DR. SÜLEYMAN DOĞU

  3. Tez No

    35554

    A Compound poisson nonlinear regression model (CPNLR) in the estimation of computer software reliability index

    Bilgisayar yazılım güvenirliği endeksinin kestiriminde bileşik Poisson doğrusal olmayan regresyon modeli

    ÜNAL CAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1994

    İstatistikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ŞAHİNOĞLU

  4. Tez No

    379638

    Genel etkili homojen poisson süreçlerine dayanan bağımlı birleşik poisson süreçleri

    Dependent compound poisson processes based on common shock homogeneous poisson processes

    TANYELİ GÜNEYLİGİL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    İstatistikHacettepe Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GAMZE ÖZEL KADILAR

  5. Tez No

    169082

    Birleşik poisson süreci üzerine bir çalışma

    A study on compound poisson process

    GAMZE ÖZEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    İstatistikHacettepe Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. CEYHAN İNAL

Geri Dön