Compound Poisson disorder problem with uniformly distributed disorder time
Tekdüze dağılan düzensizlik zamanlı bileşik Poisson düzensizlik problemi
- Tez No: 566967
- Danışmanlar: PROF. DR. SAVAŞ DAYANIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bir bileşik Poisson sürecinin hızının ve atlama dağılımının bilinmeyen ve gözlemlenemeyen bir zamanda aniden değiştiğini düşünelim. Bu değişimi (düzensizliği) meydana geldikten sonra en kısa sürede tespit etme problemine bileşik Poisson düzensizlik problemi denir. Birçok uygulamada, olumsuz bir rejim değişikliği acil eylem gerektirebilir ve en hızlı tespit kuralı karar vericinin değişime zamanında tepki vermesine ve gerekli önlemleri almasına izin verebilir. Dayanık ve Sezer [Compound Poisson disorder problem, Math. Oper. Res., vol. 31, no. 4, pp. 649-672, 2006] bileşik Poisson düzensizlik problemlemini üssel ön dağılımlı bir değişim noktası varsayarak tamamen çözmüştür. Üssel dağılım, problemin çözümü için uygun olsa dahi hafızasız olma özelliği sebebiyle gerçekliği yansıtırken kusurludur. Ayrıca, bilgilendirici bir ön dağılım olduğu için karar vericinin değişim noktası hakkında bir ön bilgisinin olmadığı durumu temsil edemez. Bu eksiklikleri göz önünde bulundurarak, çalışmamızda üssel yerine tekdüze dağılan bir değişim noktası varsayıyoruz. Üssel dağılımdan farklı olarak, tekdüze dağılım bir hafızaya sahiptir ve karar vericinin değişim noktası hakkında güçlü bir öngörüsünün bulunmadığı durumda kullanılabilir. En hızlı tespit problemini parçalı-deterministik ve Markoviyen bir yeterli istatistik için sonlu bir en iyi durma problemine dönüştürüyoruz. Ardışık yaklaşımlar yoluyla, değer fonksiyonunu Monte Carlo simülasyonu ve Chebyshev enterpolasyonuyla sayısal olarak hesaplıyoruz. Yeterli istatistiğin örnek yollarını inceleyip en hızlı tespit kuralını tarif ediyoruz ve çözüm yöntemimiz için sayısal örnekler sunuyoruz.
Özet (Çeviri)
Suppose that arrival rate and jump distribution of a compound Poisson process change suddenly at an unknown and unobservable time. The problem of detecting the change (disorder) as soon as it occurs is known as compound Poisson disorder. In practice, an unfavorable regime shift may require immediate action, and a quickest detection rule can allow the decision maker to react to the change and take the necessary countermeasures in a timely manner. Dayanık and Sezer [Compound Poisson disorder problem, Math. Oper. Res., vol. 31, no. 4, pp. 649-672, 2006] completely solve the compound Poisson disorder problem assuming a change-point with an exponential prior distribution. Although the exponential prior is convenient when solving the problem, it has flaws when expressing reality due to the memoryless property. Besides, as an informative prior, it fails to represent the case when the decision maker has no prior information on the change-point. Considering these defects, we assume a uniformly distributed change-point instead in our study. Unlike the exponential prior, the uniform prior has a memory and can be used when the decision maker does not have a strong belief on the change-point. We reformulate the quickest detection problem as a finite-horizon optimal stopping problem for a piecewise-deterministic and Markovian sufficient statistic. With Monte Carlo simulation and Chebyshev interpolation, we calculate the value function numerically via successive approximations. Studying the sample-paths of the sufficient statistic, we describe an explicit quickest detection rule and provide numerical examples for our solution method.
Benzer Tezler
- 1,3-difenil-4,5-bis(hidroksiimino)-imidazolidin ve Ni(II), Cu(II), Pd(II), UO2(VI) komplekslerinin sentezi
Başlık çevirisi yok
VEFA AHSEN
Doktora
Türkçe
1984
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZER BEKAROĞLU
- Bazı limon çeşitleri ve bunların melezlerinin morfolojik karakterleri ile uçkurutan (phoma tracheiphila kanc. ve ghik) hastalığına dayanıklılık arasındaki ilişkiler
Başlık çevirisi yok
GÜLİZ GÖRGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
ZiraatÇukurova ÜniversitesiBahçe Bitkileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖNDER TUZCU
- Şeker şurubunun inversiyonuna etki eden kimi faktörlerin araştırılması
Başlık çevirisi yok
SAİDE GÜNERİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiTarım Bilimleri ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÜNAL YURDAGEL