Yüksek mertebeden dalga denklem sisteminin çözümlerinin azalması
Decay of solutions for a system of higher-order wave equations
- Tez No: 571663
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERHAN PİŞKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dicle Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Bu tezin ilk bölümünde fen ve mühendislik gibi uygulamalı bilimlerde ortaya çıkan diferansiyel denklemlere kısaca değinilmiş ve enerji azalması ile ilgili temel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde yüksek mertebeden doğrusal olmayan dalga denklemleri ile ilgili yapılan çalışmalar özetlenmiştir. Üçüncü bölümde diferansiyel denklem sistemleri, fonksiyonel analiz ve Sobolev uzayları ile ilgili temel kavramlar ve bazı eşitsizlikler verilmiştir. Daha sonra enerji azalması ile ilgili kullandığımız lemma verilmiştir. Dördüncü bölümün birinci kısmında yüksek mertebeden doğrusal olmayan viskoelastik dalga denkleminin çözümlerini varlığı ele alınmıştır. İkinci kısım ise tezin esas kısmı olup, yüksek mertebeden Kirchhoff tipli dalga denklem sisteminin çözümlerinin global varlığı ve enerji azalması ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In the first chapter of this thesis, differential equations emerging in applied sciences, such as engineering and science, are briefly dealt with, and the basic information regarding decay of solutions is given. In the second chapter, the studies on high order nonlinear wave equations are summarized. In the third chapter, the basic concepts of differential equations, functional analysis and Sobolev spaces and some inequalities are given. After that, we used the lemma of energy reduction. In the first part of the fourth chapter, the existence of solutions of high order nonlinear viscoelastic wave equation is discussed. The second part of the thesis is the global existence and energy decay of the solutions of the higher order Kirchhoff type wave equation system has been proven.
Benzer Tezler
- Doğrusal olmayan evolüsyon denklemlerin çözümlerinin azalması ve patlaması
Decay and blow up of solutions of nonlinear evolution equations
ERHAN PİŞKİN
- Logaritmik kaynak terimli dalga denklemlerin çözümlerinin davranışı
Behavior of solutions of wave equations with logarithmic source term
NAZLI IRKIL
- A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems
Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem
ALİ EKEN
Doktora
İngilizce
2016
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- Optical solitons for the higher-order cubic-quintic nonlinear Schrödinger equation with a PT-symmetric potential
PT-simetrik bir potansiyel içeren doğrusal olmayan yüksek mertebe kübik-kuintik Schrödinger denkleminde optik solitonlar
AYŞE ŞEBNEM YAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Nonlinear dynamics of laser beam propagation in the constrained dielectric geometrics
Başlık çevirisi yok
RENAN MERT ÖZEL
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVADİS HACINLAYAN
